Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Den pythagoræiske læresætning

Indeks Den pythagoræiske læresætning

Et visuelt bevis for den pythagoræiske læresætning. Den pythagoræiske læresætning beskriver forholdet mellem sidelængderne i en retvinklet trekant.

Indholdsfortegnelse

  1. 35 relationer: Afstandsformlen, Alhazen, Arcus-funktioner, Areal, Bayes' teorem, Bevis (matematik), Cirkel, Cosinusrelation, Enhedscirklen, Euklids Elementer, Fermats sidste sætning, Forhold mellem ortogonale linjer, Galilei-transformation, Grundrelationen, Højpasled, Herons formel, Kartesisk koordinatsystem, Kasteparabel, Lavpasled, Mandelbrotmængden, Matematikkens historie, Matematisk skønhed, Pythagoras, Pythagoræer, Pythagoræiske tal, Rektangel, Retvinklet trekant, Skæppe (flademål), Trekant, Trekanttilfælde, Trigonometri, Universal Transverse Mercator, Vektor (geometri), Vektorrum, Videnskabshistorie.

Afstandsformlen

Afstandsformlen er en sætning (eller rettere, en familie af sætninger) til at finde afstanden mellem to punkter i et koordinatsystem.

Se Den pythagoræiske læresætning og Afstandsformlen

Alhazen

Ḥasan Ibn al-Haytham (latiniseret som Alhazen fuldt navn أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; ca. 1. juli 965 i Basra, død 3. marts 1040 i Kairo) var en muslimsk araber, matematiker, astronom og fysiker under Den Islamiske Guldalder.

Se Den pythagoræiske læresætning og Alhazen

Arcus-funktioner

Arcus-funktionerne, også kaldet de circulære funktioner eller blot de omvendte trigonometriske funktioner, er omvendte funktioner til de trigonometriske funktioner med restriktioner i deres definitionsmængder for at gøre dem injektive.

Se Den pythagoræiske læresætning og Arcus-funktioner

Areal

former er mellem 15 og 16 kvadrater. Omformning af en cirkels areal til cirkeludsnit – og samlet til et omtrent parallelogram. Bemærk, at pi*R nederst er kurvelængden – ikke den rette linjelængde. pi-)interval ved hjælp af polygon-triangulering. Man opdeler en indre og ydre polygon i trekanter og beregner det interval, som cirkelareal, eller pi, er i.

Se Den pythagoræiske læresætning og Areal

Bayes' teorem

Bayes' teorem. Bayes' teorem, eller Bayes' læresætning, viser, hvorledes den betingede sandsynlighed afhænger af dens inverse.

Se Den pythagoræiske læresætning og Bayes' teorem

Bevis (matematik)

Et matematisk bevis er en udledning af en formel, sætning eller et udtryk.

Se Den pythagoræiske læresætning og Bevis (matematik)

Cirkel

En cirkel eller cirkelflade er en geometrisk figur i et (todimensionelt) plan.

Se Den pythagoræiske læresætning og Cirkel

Cosinusrelation

En generel trekant med siderne a, b og c og vinkler A, B og C. Cosinusrelationer er trigonometriske formler der bestemmer cosinus til vinklerne i en trekant hvori man kender sidernes længder.

Se Den pythagoræiske læresætning og Cosinusrelation

Enhedscirklen

Enhedscirkel Enhedscirklen er en særlig cirkel, der anvendes i forbindelse med trigonometri.

Se Den pythagoræiske læresætning og Enhedscirklen

Euklids Elementer

Euklids Elementer i en udgave fra 1573 Euklids Elementer er en 13 binds lærebog i matematik og geometri skrevet af den græske matematiker Euklid i Egypten i begyndelsen af 3. århundrede f.Kr. Den anses for at være den mest succesfulde lærebog, der nogensinde er skrevet.

Se Den pythagoræiske læresætning og Euklids Elementer

Fermats sidste sætning

Pierre de Fermat Fermats sidste sætning (også kaldet Fermat-Wiles-sætningen) er et af de mest berømte teoremer i matematikkens historie.

Se Den pythagoræiske læresætning og Fermats sidste sætning

Forhold mellem ortogonale linjer

I analytisk plangeometri findes der en sætning der beskriver forholdet mellem ortogonale (vinkelrette) linjer.

Se Den pythagoræiske læresætning og Forhold mellem ortogonale linjer

Galilei-transformation

Galilei-transformationerne er betegnelsen for en række formler med hvilke, man kan beregne position, hastighed og acceleration for den samme begivenhed set fra forskellige inertialsystemer.

Se Den pythagoræiske læresætning og Galilei-transformation

Grundrelationen

Her er grundrelationen vist grafisk. Den trigonometriske grundrelation, (også kaldet idiotformlen eller idiotreglen) er en matematisk ligning af den slags, der kaldes en identitet (fordi den er sand for ethvert x).

Se Den pythagoræiske læresætning og Grundrelationen

Højpasled

Et højpasled er en sammenstilling af en kondensator og en modstand, som lader vekselspændinger med høje frekvenser passere næsten uhindret, mens spændinger med lavere frekvenser bliver dæmpet.

Se Den pythagoræiske læresætning og Højpasled

Herons formel

Herons formel er en formel som Heron beskrev og anførte et bevis for: Den angiver arealet A af en trekant med siderne a, b og c: hvor s er trekantens halve omkreds, dvs.

Se Den pythagoræiske læresætning og Herons formel

Kartesisk koordinatsystem

Princippet i et kartesisk koordinatsystem, her vist ved fire forskellige punkter med deres tilhørende koordinatsæt Et kartesisk koordinatsystem er en type af koordinatsystem, som har et retvinklet koordinatsystem.

Se Den pythagoræiske læresætning og Kartesisk koordinatsystem

Kasteparabel

Vandet i et springvand danner en parabel. Kasteparablen er vejen, en genstand følger tæt på Jordens overflade - fx ved et kast.

Se Den pythagoræiske læresætning og Kasteparabel

Lavpasled

Et lavpasled er en sammenstilling af en kondensator og en modstand, som dæmper vekselspændinger ved lave frekvenser mindre end vekselspændinger ved højere frekvenser.

Se Den pythagoræiske læresætning og Lavpasled

Mandelbrotmængden

'''Billede 1a'''. '''Mandelbrotmængden''', ''Mandelbrotfraktalen'', er det sorte område. Resten kan siges at være fraktalens aura. '''1b'''. Udsnit af øvre højre rand.

Se Den pythagoræiske læresætning og Mandelbrotmængden

Matematikkens historie

Fra ''Al-jabr'', et af mesterværkerne i arabisk matematik. Matematikkens historie går flere tusind år tilbage i tiden, længe før ordet matematik opstod.

Se Den pythagoræiske læresætning og Matematikkens historie

Matematisk skønhed

Mandelbrotmængden, et almindeligt eksempel på fraktalkunst. Et dodekaeder er sammensat af fem terninger, her med hver sin farve. Matematisk skønhed dækker over, at de fleste matematikere drager en æstetisk tilfredsstillelse fra deres arbejde og fra matematik i almindelighed.

Se Den pythagoræiske læresætning og Matematisk skønhed

Pythagoras

Illustration af den pythagoræiske læresætning Pythagoras fra Samos (født 570 f.Kr., død 495 f.Kr.) var en græsk filosof, mystiker, matematiker, musikteoretiker og musikterapeut.

Se Den pythagoræiske læresætning og Pythagoras

Pythagoræer

''Pythagoræere hilser solopgangen'', maleri af Fjodor Bronnikov. Pythagoræerne var et broderskab eller religiøst fællesskab, grundlagt af filosoffen Pythagoras i den græske koloni Kroton i Syditalien.

Se Den pythagoræiske læresætning og Pythagoræer

Pythagoræiske tal

Pythagoræiske talsæt er hele positive talsæt der tilfredsstiller den pythagoræiske læresætning: Eksempler er (3, 4, 5) og (5, 12 13), der findes uendelig mange pythagoræiske talsæt.

Se Den pythagoræiske læresætning og Pythagoræiske tal

Rektangel

Rektangel Et rektangel er en plan firkant, hvori modstående sider er lige lange, og alle fire vinkler er rette (90°).

Se Den pythagoræiske læresætning og Rektangel

Retvinklet trekant

Sider og vinkler i en retvinklet trekant En retvinklet trekant er en trekant hvori ét af de tre hjørner danner en ret vinkel, dvs.

Se Den pythagoræiske læresætning og Retvinklet trekant

Skæppe (flademål)

En skæppe er en gammel måleenhed for areal.

Se Den pythagoræiske læresætning og Skæppe (flademål)

Trekant

En trekant. En trekant er i geometrisk forstand en polygon med tre vinkler (hjørner) og tre sider.

Se Den pythagoræiske læresætning og Trekant

Trekanttilfælde

Et trekanttilfælde (eller trekantstilfælde med sammenføjende s) er en slags regneopgave indenfor geometrien: En trekant har tre sider med hver sin længde, og tre hjørner, der danner hver sin vinkel.

Se Den pythagoræiske læresætning og Trekanttilfælde

Trigonometri

Alle trigonometriske funktioner der vedrører vinklen ''θ'''s kan konstrueres geometrisk ved hjælp af en enhedscirkel med centrum i ''O''. Trigonometri (fra græsk trigōnon.

Se Den pythagoræiske læresætning og Trigonometri

Universal Transverse Mercator

UTM gitteret Universal Transverse Mercator (UTM)-koordinatsystemet er en todimensionel grid-baseret metode (koordinatsystem) til at specificere lokaliteter på Jordens overflade, dækkende mellem 84 °N og 80 °S.

Se Den pythagoræiske læresætning og Universal Transverse Mercator

Vektor (geometri)

En vektor er i geometrien et objekt, der er defineret ved at have en længde og en retning.

Se Den pythagoræiske læresætning og Vektor (geometri)

Vektorrum

Inden for matematik er et vektorrum en abstrakt algebraisk struktur.

Se Den pythagoræiske læresætning og Vektorrum

Videnskabshistorie

Den persiske matematiker Tusis (1201-1274) skitser til et Tusi-par, hvor en cirkel roterer inden i en anden cirkel med den dobbelte diameter. Tusi-par. Videnskabshistorie er en akademisk disciplin, der beskæftiger sig med videnskabernes opståen og udvikling.

Se Den pythagoræiske læresætning og Videnskabshistorie

Også kendt som Pythagoras formel, Pythagoras sætning, Pythagoras' læresetning, Pythagoras' læresætning, Pythagoras' sætning, Pythagoræisk læresætning.