Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Egenværdi, egenvektor og egenrum

Indeks Egenværdi, egenvektor og egenrum

Indenfor matematikken, primært lineær algebra, er en egenvektor af en transformation defineret som en vektor der har uændret retning efter denne transformation.

Indholdsfortegnelse

  1. 17 relationer: Diagonalisering, EPR-paradokset, Faktoranalyse, Hamilton (fysik), Identitetsmatrix, Invertibel matrix, Kompakt lineær operator, Matrix, Neutrino, Nilpotent matrix, Normal matrix, Paritet (fysik), Schrödingers ligning, Spektrum (funktionsanalyse), Spor (algebra), Symmetrisk matrix, Unitær matrix.

Diagonalisering

I lineær algebra er en matrix A \in \mathrm_(\mathbb) (hvor \mathrm_(\mathbb) er mængden af n×n-matricer over et legeme \mathbb) diagonaliserbar, hvis der findes en invertibel matrix C \in \mathrm_(\mathbb) og en diagonalmatrix D \in \mathrm_(\mathbb) således at I dette fald siges C at diagonaliserer A.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Diagonalisering

EPR-paradokset

I 1935 foreslog '''E'''instein, Boris '''P'''odolsky og Nathan '''R'''osen et tankeeksperiment; EPR-paradokset, hvori de ville påvise, at kvanteteorien ikke var en komplet teori.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og EPR-paradokset

Faktoranalyse

Faktoranalysen er en empirisk statistikmodel, der indtager en særskilt plads blandt en række avancerede multivariate matematisk-statistiske analysemetoder, og som navnlig bruges til at forenkle fortolkningen af et datamateriale, der indeholder en stor mængde observationer/variable.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Faktoranalyse

Hamilton (fysik)

Hamiltonen (eng: Hamiltonian) er en størrelse inden for analytisk mekanik, som kan bruges til at finde bevægelsesligningen for et fysisk system.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Hamilton (fysik)

Identitetsmatrix

I lineær algebra er identitetsmatricen (også kaldet enhedsmatrice) af størrelse n den n × n matrix, der har tallet 1 i alle diagonalindgange og tallet 0 uden for diagonalen.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Identitetsmatrix

Invertibel matrix

Indenfor lineær algebra har en matrix A egenskaben invertibel, hvis og kun hvis der eksisterer en matrix B således at: hvor \underline er enhedsmatricen.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Invertibel matrix

Kompakt lineær operator

I funktionalanalysen, en gren af matematikken, betegner en kompakt lineær operator en lineær afbildning mellem to Banachrum X og Y, som opfylder, at billedet af enhver begrænset følge i X har en konvergent delfølge i Y. Mængden af kompakte lineære operatorer er et afsluttet lineært delrum af mængden af begrænsede lineære operatorer.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Kompakt lineær operator

Matrix

En matrix (flertal matricer) er indenfor matematikken en kvadratisk eller rektangulær tabel af elementer, typisk tal, som gives definerede matematiske egenskaber.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Matrix

Neutrino

Neutrino er fællesbetegnelsen for tre påviste neutrinotyper: νe.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Neutrino

Nilpotent matrix

I matematikken og i særdeleshed i lineær algebra er en nilpotent matrix en n×n kvadratisk matrix M, hvor for et naturligt tal q, hvor 0 betegner nulmatricen.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Nilpotent matrix

Normal matrix

En kompleks kvadratisk matrix A siges at være en normal matrix eller en normalmatrix, hvis hvor A* er den hermitesk adjungerede af A (hvis A er en reel matrix, er dette det samme som den transponerede af A.).

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Normal matrix

Paritet (fysik)

Paritet er i fysik en funktion, hvor man ændrer fortegn af alle rumlige koordinater: Da P2.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Paritet (fysik)

Schrödingers ligning

Schrödingers ligning blev foreslået i 1925 af den østrigske fysiker Erwin Schrödinger.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Schrödingers ligning

Spektrum (funktionsanalyse)

Begrebet spektrum bliver brugt inden for funktionsanalyse som en generalisering af konceptet af egenværdier af en matrix.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Spektrum (funktionsanalyse)

Spor (algebra)

Ved sporet af en kvadratisk n\times n matrix A forstås summen af dens diagonale elementer, Notationen er afledt af det engelske ord «trace», som betyder «spor».

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Spor (algebra)

Symmetrisk matrix

I lineær algebra er en symmetrisk matrix en matrix, der er sin egen transponerede.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Symmetrisk matrix

Unitær matrix

I lineær algebra er en unitær matrix en n gange n kompleks matrix U, der opfylder hvor I_n er identitetsmatricen og U^* er den Hermitisk adjungerede (også kaldet den konjugerede transponerede) af U. Kravet siger, at en matrix U er unitær, hvis den har en invers, der er lig med den Hermitisk adjungerede U^*.

Se Egenværdi, egenvektor og egenrum og Unitær matrix

Også kendt som Egenrum, Egenvektor, Egenværdi, Egenværdier.