Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Lineær algebra

Indeks Lineær algebra

Lineær algebra er et område inden for matematikken, der beskæftiger sig med vektorrum og linære afbilledinger af disse.

Indholdsfortegnelse

  1. 39 relationer: Areal, Automatically Tuned Linear Algebra Software, Automorfi, Cauchy-Schwarz' ulighed, Diagonalisering, Diskret matematik, Egenværdi, egenvektor og egenrum, Elektronisk forstærker, Forstærkertrin, Gauss–Seidel-metoden, Gitter (ordning), Gram-Schmidt-processen, Identitetsmatrix, Institut for Matematiske Fag (Københavns Universitet), Invertibel matrix, Isomorfi, Jacobi-metoden, Jørgen Pedersen Gram, Karakteristik (matematik), Kommutator (matematik), Krydsprodukt, Kryptologi, Magma (CAS), Matematik, Matrix, Maxima, Nilpotent matrix, Nulmatrix, Nulvektor, Repræsentationsteori, SageMath, Spektrum (funktionsanalyse), Substitutionsmetoden, Symmetrisk matrix, Totalmatrix, Transponering (matematik), Uafhængighed (matematik), Unitær matrix, Vektorrum.

Areal

former er mellem 15 og 16 kvadrater. Omformning af en cirkels areal til cirkeludsnit – og samlet til et omtrent parallelogram. Bemærk, at pi*R nederst er kurvelængden – ikke den rette linjelængde. pi-)interval ved hjælp af polygon-triangulering. Man opdeler en indre og ydre polygon i trekanter og beregner det interval, som cirkelareal, eller pi, er i.

Se Lineær algebra og Areal

Automatically Tuned Linear Algebra Software

Automatically Tuned Linear Algebra Software (ATLAS) er et programbibliotek til lineær algebra.

Se Lineær algebra og Automatically Tuned Linear Algebra Software

Automorfi

gruppe med addition som operator, vil negation bevare gruppestrukturen: Om man følger stregerne på illustrationen før eller efter addition vil give samme resultat; (−''a'') + (−''b'').

Se Lineær algebra og Automorfi

Cauchy-Schwarz' ulighed

I matematikken er Cauchy-Schwarz' ulighed, også kendt som Schwarzuligheden, Cauchyuligheden eller Cauchy-Bunjakovskij-Schwarz-uligheden, opkaldt efter Augustin Louis Cauchy, Viktor Jakovlevich Bunjakovskij og Hermann Amandus Schwarz, en nyttig ulighed, der stødes på på flere forskellige områder, såsom i lineær algebra anvendt på vektorer, i analyse anvendt på uendelige rækker og integration af produkter og i sandsynlighedsteori anvendt på varianser og covarianser.

Se Lineær algebra og Cauchy-Schwarz' ulighed

Diagonalisering

I lineær algebra er en matrix A \in \mathrm_(\mathbb) (hvor \mathrm_(\mathbb) er mængden af n×n-matricer over et legeme \mathbb) diagonaliserbar, hvis der findes en invertibel matrix C \in \mathrm_(\mathbb) og en diagonalmatrix D \in \mathrm_(\mathbb) således at I dette fald siges C at diagonaliserer A.

Se Lineær algebra og Diagonalisering

Diskret matematik

Diskret matematik er studiet af strukturer, der er fundamentalt adskilte i den forstand at de ikke kræver et begreb om kontinuitet.

Se Lineær algebra og Diskret matematik

Egenværdi, egenvektor og egenrum

Indenfor matematikken, primært lineær algebra, er en egenvektor af en transformation defineret som en vektor der har uændret retning efter denne transformation.

Se Lineær algebra og Egenværdi, egenvektor og egenrum

Elektronisk forstærker

Et typisk symbol for en elektronisk forstærker, hvor man abstraherer fra interne detaljer. Faktisk kan man nøjes med trekanten, én indgang og én udgang. Der kan være flere indgange eller udgange og typisk er der så 2, én i fase (0°, "+") og én i modfase (180°, "-").

Se Lineær algebra og Elektronisk forstærker

Forstærkertrin

Eksempel på et diagram for et forstærkertrin med en bipolar transistor i grundkoblingen fælles emitter. Et forstærkertrin (eng. amplifier stage) er et elektronisk kredsløb, der kun indeholder en aktiv signalforstærkende komponent – f.eks.

Se Lineær algebra og Forstærkertrin

Gauss–Seidel-metoden

Gauss–Seidel-metoden er inden for lineær algebra en iterativ metode til at løses et lineært ligningssystem.

Se Lineær algebra og Gauss–Seidel-metoden

Gitter (ordning)

Begrebet gitter bruges i matematik om en mængde hvis elementer er ordnet på en særlig måde.

Se Lineær algebra og Gitter (ordning)

Gram-Schmidt-processen

Inden for Lineær algebra er Gram-Schmidt-processen en algoritme til at ortonormalisere et endeligt set af lineært uafhængige vektorer inden for et indre produkt-rum, ofte for Rn udstyret med skalarproduktet.

Se Lineær algebra og Gram-Schmidt-processen

Identitetsmatrix

I lineær algebra er identitetsmatricen (også kaldet enhedsmatrice) af størrelse n den n × n matrix, der har tallet 1 i alle diagonalindgange og tallet 0 uden for diagonalen.

Se Lineær algebra og Identitetsmatrix

Institut for Matematiske Fag (Københavns Universitet)

thumb Institut for Matematiske Fag er et institut under Det Naturvidenskabelige Fakultet (Københavns Universitet).

Se Lineær algebra og Institut for Matematiske Fag (Københavns Universitet)

Invertibel matrix

Indenfor lineær algebra har en matrix A egenskaben invertibel, hvis og kun hvis der eksisterer en matrix B således at: hvor \underline er enhedsmatricen.

Se Lineær algebra og Invertibel matrix

Isomorfi

Isomorfi (græsk isos, lig, og morf, form) er et begreb indenfor matematik som betegner ligheden mellem to objekter.

Se Lineær algebra og Isomorfi

Jacobi-metoden

Jacobi-metoden er inden for lineær algebra en iterativ metode til at løses et lineært ligningssystem.

Se Lineær algebra og Jacobi-metoden

Jørgen Pedersen Gram

Jørgen Pedersen Gram (27. juni 1850 i Nustrup – 29. april 1916 i København) var en dansk matematiker.

Se Lineær algebra og Jørgen Pedersen Gram

Karakteristik (matematik)

I matematikken er karakteristikken af en ring R med multiplikativt neutralt element 1R defineret til at være det mindste positive heltal n, så hvor n1R er Hvis intet sådant n eksisterer, defineres karakteristikken af R til at være 0.

Se Lineær algebra og Karakteristik (matematik)

Kommutator (matematik)

I matematik indikerer kommutatoren hvor dårligt en bestemt binær operation kommuterer.

Se Lineær algebra og Kommutator (matematik)

Krydsprodukt

Inden for matematikken, mere specifikt lineær algebra og vektorregning, defineres krydsproduktet (også kaldet vektorproduktet) mellem to tre-dimensionale vektorer \vec.

Se Lineær algebra og Krydsprodukt

Kryptologi

Kryptologi er læren om hemmeligholdelse af information.

Se Lineær algebra og Kryptologi

Magma (CAS)

Magma er et matematisk software, nærmere bestemt et computer algebra system (CAS), som er designet til at løse matematiske problemer indenfor algebra, talteori, geometri og kombinatorik mm.

Se Lineær algebra og Magma (CAS)

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.

Se Lineær algebra og Matematik

Matrix

En matrix (flertal matricer) er indenfor matematikken en kvadratisk eller rektangulær tabel af elementer, typisk tal, som gives definerede matematiske egenskaber.

Se Lineær algebra og Matrix

Maxima

Maxima er et frit computeralgebrasystem (CAS), som er open-source-software, der er udviklet under GNU General Public License.

Se Lineær algebra og Maxima

Nilpotent matrix

I matematikken og i særdeleshed i lineær algebra er en nilpotent matrix en n×n kvadratisk matrix M, hvor for et naturligt tal q, hvor 0 betegner nulmatricen.

Se Lineær algebra og Nilpotent matrix

Nulmatrix

I matematikken og specielt i lineær algebra er en nulmatrix en matrix, hvor alle indgangene er nul.

Se Lineær algebra og Nulmatrix

Nulvektor

En nulvektor eller en uegentlig vektor er indenfor matematikken, herunder specielt lineær algebra, en vektor hvis elementer udelukkende består af nuller.

Se Lineær algebra og Nulvektor

Repræsentationsteori

Repræsentationsteori er en gren af matematikken, der studerer abstrakte algebraiske strukturer ved at repræsentere deres elementer som lineære transformationer af vektorrum.

Se Lineær algebra og Repræsentationsteori

SageMath

SageMath (forkortelse for eng. System for Algebra and Geometry Experimentation Mathematics) er et frit open-source-software,http://tdc-www.harvard.edu/Python.pdf der er underlagt GNU General Public License.

Se Lineær algebra og SageMath

Spektrum (funktionsanalyse)

Begrebet spektrum bliver brugt inden for funktionsanalyse som en generalisering af konceptet af egenværdier af en matrix.

Se Lineær algebra og Spektrum (funktionsanalyse)

Substitutionsmetoden

Substitutionsmetoden, som også kaldes indsættelsesmetoden, er en metode indenfor matematikken til at løse n ligninger med n ubekendte.

Se Lineær algebra og Substitutionsmetoden

Symmetrisk matrix

I lineær algebra er en symmetrisk matrix en matrix, der er sin egen transponerede.

Se Lineær algebra og Symmetrisk matrix

Totalmatrix

Inden for lineær algebra er en totalmatrix en matrix bestående af to kolonner af to givne matricer, der som regel anvendes med det formål at udføre de samme elementære rækkeoperationer på begge matricer.

Se Lineær algebra og Totalmatrix

Transponering (matematik)

I matematikken og i særdeleshed i lineær algebra, er den transponerede af en matrix en anden matrix, der dannes ved at lave rækker til søjler og omvendt.

Se Lineær algebra og Transponering (matematik)

Uafhængighed (matematik)

Uafhængighed er et begreb inden for matematikken, der bruges i flere grene af matematikken.

Se Lineær algebra og Uafhængighed (matematik)

Unitær matrix

I lineær algebra er en unitær matrix en n gange n kompleks matrix U, der opfylder hvor I_n er identitetsmatricen og U^* er den Hermitisk adjungerede (også kaldet den konjugerede transponerede) af U. Kravet siger, at en matrix U er unitær, hvis den har en invers, der er lig med den Hermitisk adjungerede U^*.

Se Lineær algebra og Unitær matrix

Vektorrum

Inden for matematik er et vektorrum en abstrakt algebraisk struktur.

Se Lineær algebra og Vektorrum

Også kendt som Linear algebra.