Indholdsfortegnelse
94 relationer: Afgift, Automorfi, Ækvivalensklasse, Åben mængde, Begreb, Binær operator, Binært beslutningsdiagram, Borel-Cantellis lemmaer, Databaserække, Definitionsmængde, Delmængde, Disjunkt (matematik), Diskret (matematik), Egenværdi, egenvektor og egenrum, Euklidisk rum, Felix Hausdorff, Fuldstændigt metrisk rum, Funktion (matematik), Funktionsanalyse (matematik), Gaussiske korrelationsulighed, Graf, Grafteori, Gruppe (matematik), Henfaldskonstant, Hilberts problemer, Ideal (ringteori), Identitetsfunktion, Ikke-tællelig, Indre (matematik), Infimum, Kaosteori, Kardinalitet, Kartesisk produkt, Kategoriteori, Keglesnitsflade, Klasse (matematik), Kontinuitet, Kontinuumhypotesen, Kvantisering, Kvaternioner, Ligefordeling, Lodret streg, Lukning, Mandelbrotmængden, Matematik, Matematisk objekt, Matematisk struktur, Mål, Målteori, Mængdelære, ... Expand indeks (44 mere) »
Afgift
En afgift er en skat typisk på varer og tjenester.
Automorfi
gruppe med addition som operator, vil negation bevare gruppestrukturen: Om man følger stregerne på illustrationen før eller efter addition vil give samme resultat; (−''a'') + (−''b'').
Ækvivalensklasse
En ækvivalensklasse er i matematikken en mængde af ækvivalente objekter.
Åben mængde
I matematik er en åben mængde intuitivt set en mængde U, der opfylder at man, uanset hvilket punkt x i U man starter i, kan bevæge sig en smule rundt i en hvilken som helst retning fra x uden at forlade U. Det er denne intuition der gøres stringent i afsnittet om åbne mængder i metriske rum nedenfor.
Begreb
Begreb kommer af plattysk (begreb, begrip) og betyder "det, man har grebet om" (svarende til latin conceptus.
Binær operator
En binær operator på en mængde M er en funktion *: M×M → M. Oftest bruger man infiksnotationen x * y i stedet for den sædvanlige notation *(x, y) for funktioner.
Binært beslutningsdiagram
Inden for datalogi er et binært beslutningsdiagram (eng. binary decision diagram, forkortet BDD) en datastruktur som effektivt repræsenterer en Boolsk funktion.
Se Mængde og Binært beslutningsdiagram
Borel-Cantellis lemmaer
I målteorien og sandsynlighedsteorien er Borel-Cantellis lemmaer to lemmaer, der udtaler sig om følger af hændelser (eller mere generelt mængder).
Se Mængde og Borel-Cantellis lemmaer
Databaserække
En række, af og til kaldet en tupel (af engelsk tuple, udtales parallelt med couple) er defineret som en mængde af 1,...,N forekomster af felter.
Definitionsmængde
En funktions definitionsmængde er den mængde af gyldige værdier, som man kan sætte ind i funktionen.
Se Mængde og Definitionsmængde
Delmængde
Euler-diagram som viser, at ''A'' er en ægte delmængde af ''B'' Indenfor matematik, og specielt indenfor mængdelæren, er en mængde A en delmængde af en mængde B hvis A er "indeholdt" i B (hvis alle elementer af A også er elementer af B).
Disjunkt (matematik)
To disjunkte mængder Ordet disjunkt kommer af det latinske disiunctus, som betyder "adskilt".
Se Mængde og Disjunkt (matematik)
Diskret (matematik)
En (diskret) binomialfordeling, tilnærmet med en normalfordeling Ordet diskret kommer af det latinske discretus, som direkte oversat betyder adskilt.
Se Mængde og Diskret (matematik)
Egenværdi, egenvektor og egenrum
Indenfor matematikken, primært lineær algebra, er en egenvektor af en transformation defineret som en vektor der har uændret retning efter denne transformation.
Se Mængde og Egenværdi, egenvektor og egenrum
Euklidisk rum
Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.
Felix Hausdorff
Felix Hausdorff (født 8. november 1868, død 26. januar 1942) var en tysk matematiker, der betragtes som en af grundlæggerne af moderne topologi og som kom med vigtige bidrag til mængdelære, målteori, kompleks analyse og funktionalanalyse.
Fuldstændigt metrisk rum
I matematisk analyse kaldes et metrisk rum, M, fuldstændigt (eller Cauchy), hvis enhver Cauchyfølge af punkter i M har en grænseværdi, der også ligger i M. Intuitivt kan man betragte fuldstændige rum som rum, der ikke "mangler" punkter (i det indre eller på kanten).
Se Mængde og Fuldstændigt metrisk rum
Funktion (matematik)
En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.
Se Mængde og Funktion (matematik)
Funktionsanalyse (matematik)
Funktionsanalyse er inden for matematik en undersøgelse af en række egenskaber ved en matematisk funktion, ofte ud fra funktionens forskrift.
Se Mængde og Funktionsanalyse (matematik)
Gaussiske korrelationsulighed
Den Gaussiske korrelationsulighed, tidligere kendt som den Gaussiske korrelationsformodning er en matematisk sætning inden for matematisk statistik og konveks geometri.
Se Mængde og Gaussiske korrelationsulighed
Graf
En graf er en todimensional grafisk fremstilling af en funktionel afhængighed mellem to størrelser, således at kender man sammenhørende værdier af de to størrelser, så ved man ud fra grafen, om de tilfredsstiller den funktionelle afhængighed eller ej En forenklet men mindre almengyldig forklaring er, at ud fra værdien af den ene størrelse, den uafhængige variabel, sædvanligvis afsat positivt til højre ud af x-aksen, kan man på grafen aflæse værdien af den andens, den afhængige variabels størrelse ved at måle aftanden fra grafen til x-aksen i den pågældende afstand fra y-aksen regnet positivt opad.
Grafteori
Graf med 6 knuder (punkter) og 7 kanter Grafteori er studiet af grafer og problemer, der kan reduceres til kombinatoriske grafer, og er i denne sammenhæng både et område inden for diskret matematik og et vigtigt hjælpemiddel i datalogien, hvor den kan bruges til at løse mange opgaver, såsom skemalægning, rutefinding, jobtilordning, tegning af figurer i én streg og lineær programmering.
Gruppe (matematik)
En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur.
Se Mængde og Gruppe (matematik)
Henfaldskonstant
En størrelse, der gennemgår eksponentielt henfald. Større henfaldskonstanter får størrelsen til at forsvinde meget hurtigere. Dette plot viser henfald for henfaldskonstanterne (λ) 25, 5, 1, 1/5, og 1/25 for x fra 0 til 5. En størrelse er genstand for eksponentielt henfald, hvis den aftager med en hastighed, der er proportional til dens øjeblikkelige værdi.
Hilberts problemer
right Hilberts problemer er en liste bestående af 23 matematiske problemer, der blev fremsat af den tyske matematiker David Hilbert på den internationale matematikkongres i Paris i år 1900.
Se Mængde og Hilberts problemer
Ideal (ringteori)
I ringteori, en del af abstrakt algebra, er et ideal en speciel delmængde af en ring.
Se Mængde og Ideal (ringteori)
Identitetsfunktion
I matematikken er en identitetsfunktion, også kaldet en identitetsafbildning eller identitetstransformation, en funktion, der ikke har nogen effekt: Den returnerer altid den samme værdi, den blev givet som argument.
Se Mængde og Identitetsfunktion
Ikke-tællelig
En overtællelig mængde eller ikke-tællelig mængde er en mængde så stor, at den er umulig at tælle.
Indre (matematik)
Punktet ''x'' er et indre punkt i ''S'', da en åben kugle om punktet ligger helt inde i ''S''. Punktet ''y'' ligger på randen af ''S''. I matematikken består det indre af en mængde S af alle de elementer i S, som, intuitivt, "ikke ligger på randen af S".
Se Mængde og Indre (matematik)
Infimum
Infimum er den største nedre grænse for en given mængde.
Kaosteori
Kaosteori er det populære navn for det, der i videnskaben kaldes for ikke-lineær dynamik.
Kardinalitet
I matematikken er en mængdes kardinalitet eller mægtighed et mål for "antallet af elementer i mængden." Der er to tilgangsvinkler til kardinalitet – en der sammenligner mængder direkte ved brug af bijektioner, injektioner og surjektioner og en anden, der benytter kardinaltal.
Kartesisk produkt
I matematik er det kartesiske produkt af to mængder A og B, mængden af alle par (a,b), hvor a ∈ A og b ∈ B. Det kartesiske produkt noteres For eksempel vil det kartetiske produkt af mængderne og være Således er det kartesiske produkt ikke kommutativt (medmindre de to mængder er ens), da rækkefølgen af parrenes elementer byttes om, hvis produktet tages i omvendt rækkefølge.
Se Mængde og Kartesisk produkt
Kategoriteori
Kategoriteori er et område i matematikken, der omhandler det abstrakte studium af matematiske strukturer og relationer mellem dem.
Keglesnitsflade
En keglesnitsflade er en algebraisk flade af anden orden i tre variable.
Klasse (matematik)
Klasse er dels et begreb inden for mængdeteorien, dels i visse tilfælde synonymt med ordet mængde.
Se Mængde og Klasse (matematik)
Kontinuitet
Kontinuitet er et begreb inden for matematik.
Kontinuumhypotesen
I matematikken er kontinuumhypotesen (ofte forkortet CH fra det engelske Continuum hypothesis) en hypotese fremsat af Georg Cantor om mulige størrelser af uendelige mængder.
Se Mængde og Kontinuumhypotesen
Kvantisering
I digital signalbehandling er kvantisering processen at approksimere et kontinuert signal ved en mængde af diskrete symboler eller heltalsværdier.
Kvaternioner
Kvaternioner (på engelsk quaternions) er en ikke-kommutativ udvidelse af de komplekse tal.
Ligefordeling
Ligefordeling (eller rektangulær fordeling, uniform fordeling) er en sandsynlighedsfordeling, hvor alle udfald har lige stor sandsynlighed.
Lodret streg
Den lodrette streg (|) er et typografisk symbol, der bruges i mange sammenhænge – især inden for matematisk notation og datalogi.
Lukning
En algebraisk mængde er lukket under en operation hvis udførelsen af operationen på elementer i mængden altid som resultat giver et element i den samme mængde.
Mandelbrotmængden
'''Billede 1a'''. '''Mandelbrotmængden''', ''Mandelbrotfraktalen'', er det sorte område. Resten kan siges at være fraktalens aura. '''1b'''. Udsnit af øvre højre rand.
Se Mængde og Mandelbrotmængden
Matematik
Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.
Matematisk objekt
Et matematisk objekt er et abstrakt objekt, som anvendes indenfor matematik.
Se Mængde og Matematisk objekt
Matematisk struktur
En matematisk struktur på en mængde, eller mere generelt en type, består af yderligere matematiske objekter, der på en eller anden måde sætter sig på (eller er relateret) til mængden, hvilket gør det lettere at visualisere eller arbejde med.
Se Mængde og Matematisk struktur
Mål
Mål kan henvise til flere artikler.
Målteori
Uformelt afbilder et mål delmængder i ikke-negative reelle tal, så større mængder afbildes i større tal. Målteori er en gren af matematisk analyse, der undersøger σ-algebraer, mål, målelige afbildninger og integraler.
Mængdelære
Mængdelære er den matematiske teori om mængder, der repræsenterer mængder af abstrakte objekter.
Metrisk rum
I matematikken er et metrisk rum en mængde, hvor der er defineret en afstand mellem elementer i mængden.
Mindste fælles multiplum
Det mindste fælles multiplum af to positive heltal a og b er det mindste positive heltal som har a og b som divisorer.
Se Mængde og Mindste fælles multiplum
Naturligt tal
I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3,...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2,...). Den første definition benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.
Neutralt element
I matematik er et neutralt element (også kaldet identitetselement eller blot identiteten, når konteksten tillader det) et element af en bestemt type i en mængde mht.
Normalvektor
En normalvektor er en vektor, der er normal i forhold til en anden vektor.
Nulrum
L. Det ses også at kernen afbildes til nulvektoren ('''0'''). Nulrummet eller kernen af en lineær afbildning F:\mathbb \rightarrow \mathbb (hvor \mathbb og \mathbb er to vektorrum) defineret som: Det vil sige mængden af alle vektorer i \mathbb som afbildes på nulvektoren, altså "som bliver 0".
Ordinaltal
Ordinaltal eller ordenstal er tal brugt til at angive placeringer på en ordnet liste: Første, anden, tredje, osv., i modsætning til kardinaltal, som siger, "hvor mange der er": En, to, tre, osv.
Ordning
En ordnet mængde vil i matematik sige en mængde med en relation \leq, som angiver hvilket af to elementer der er størst.
Paritet (talteori)
Indenfor talteorien er et heltals paritet dets væren enten lige eller ulige.
Se Mængde og Paritet (talteori)
Partition
En partition, klassedeling eller klasseinddeling af en mængde X er en familie af parvist disjunkte, ikke-tomme delmængder af X, der tilsammen udgør hele X. Med andre ord: Lad (X_\alpha)_ være en familie af mængder, så X_\alpha\subseteq X for alle \alpha i en indeksmængde I.
Permutation
Inden for matematikken er en permutation en (typisk specificeret) ombytning af rækkefølgen af en række elementer (teknisk set en bijektiv afbildning af en ordnet mængde på sig selv).
Potensmængde
Potensmængden (eng. power set) af en given mængde S består af alle delmængder af S og betegnes ofte \mathcal(S), P(S) eller 2S.
Potensrække
I matematikken er en potensrække (i en variabel) en uendelig række på formen hvor an er den n'te koefficient, c er en konstant, og z tager værdier omkring c (hvorfor man af og til taler om, at rækken har centrum i c).
Præordning
Matematisk Præordning vil sige en præordnet mængde, som er en mængde med en relation \leq, som angiver hvilket af to elementer der er størst.
Rationale tal
Inden for matematikken omfatter de rationale tal alle tal, der kan skrives på formen \frac hvor a er et heltal og b er et naturligt tal.
Relation (matematik)
Eksempel på en simpel relation R, som forbinder elementerne 1, 2 og 3 i mængden A til venstre med elementerne 5 og 6 i mængden B til højre. En relation er i matematisk forstand en sammenknytning mellem elementer fra to eller flere forskellige mængder.
Se Mængde og Relation (matematik)
Samfundsvidenskabelig metode
Den samfundsvidenskabelige metode er en samlebetegnelse for alle de videnskabelige metoder, der bliver brugt af især samfundsvidenskabelige forskere for at undersøge mennesker, kultur, det sociale og samfund.
Se Mængde og Samfundsvidenskabelig metode
Sæt
Et sæt kan være.
Si (filter)
En si lavet af metal. En si eller sigte er en beholder med huller i, som gør det muligt at filtrere en delmængde fra en mængde.
Sigma-algebra
I matematikken er en σ-algebra (eller en sigma-algebra; sigma er et græsk bogstav) i en mængde X en ikketom samling, Σ, af delmængder af X, der er lukket under komplementdannelse og tællelig forening af samlingens elementer.
Sportopologi
I topologi og relaterede områder af matematikken forstår man ved begrebet sportopologi den topologi en delmængde af et topologisk rum nedarver fra rummet.
Største fælles divisor
Et 24\times60 rektangel er dækket med ti 12\times12 firkantede fliser, hvor 12 er SFD for 24 og 60. Mere generelt kan et a\times b rektangel dækkes med firkantede fliser med sidelængde c hvis og kun hvis c er en fælles divisor af a og b. Den største fælles divisor (eng.
Se Mængde og Største fælles divisor
Supremum
I matematikken siges supremum for en delmængde A \subseteq \mathbb af de reelle tal at være delmængdens mindste øvre grænse.
Surreelle tal
Indenfor matematik er surreelle tal elementerne i et legeme, som både indeholder de reelle tal og uendeligt store og små tal.
Taksonomi
Taksonomi kan være en inddeling af fænomener (objekter eller begreber) i en hierarkisk klassifikation – eller principperne bag klassifikationen af samme.
Tal
Tal er et abstrakt begreb, der bruges til at angive mængde.
Tællelig mængde
En tællelig mængde er en mængde, der har samme kardinalitet (dvs. i en vis forstand samme antal elementer) som en delmængde af de naturlige tal, eller ækvivalent: en mængde A er tællelig, hvis og kun hvis der findes en injektiv funktion fra A til de naturlige tal.
Tællemålet
I matematik er tællemålet en intuitiv måde at måle en mængde: "Størrelsen" eller "målet" af en delmængde tages til at være antallet af delmængdens elementer, hvis dette er endeligt, og ∞ hvis delmængden indeholder uendeligt mange elementer.
Todelt graf
En todelt graf En todelt graf betegner i grafteori en graf, hvori mængden af punkter kan deles i to disjunkte mængder, således at enhver kant har et endepunkt i hver mængde.
Tomme mængde
Den tomme mængde er i matematik en mængde uden elementer - dens kardinalitet er nul.
Topologi
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.
Topologisk rum
Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.
Type/ting-distinktionen
Type/ting-distinktionen er den ontologiske dikotomien mellem universalia («typer») og partikularia («ting»).
Se Mængde og Type/ting-distinktionen
Udvalgsaksiomet
Udvalgsaksiomet er et omdiskuteret aksiom i mængdelære formuleret af Ernst Zermelo i 1904.
Uegentligt integral
Et uegentligt integral er indenfor matematikken en bestemt type af integraler, som kort sagt beskæftiger sig med uendeligheder.
Se Mængde og Uegentligt integral
Uendelighed
Uendelig tid Uendelighed er et abstrakt begreb, som betegner noget uden ende.
Unær operator
En unær operator eller monadisk operator er indenfor matematik en operator med kun en operand.
Undergruppe
Givet en gruppe G med binær operator *, siges en delmængde H i gruppeteori at være en undergruppe af G, hvis H også danner en gruppe med operatoren *. Mere præcist er H en undergruppe af G, hvis restriktionen af * på H er en gruppeoperator på H. En ægte undergruppe af en gruppe G er en undergruppe H, der er en ægte delmængde af G (dvs.
Undertal
Undertal er i matematisk analyse et tal eller element, der er mindre end eller lig med alle tal eller elementer i en given mængde.
Værdimængde
En funktions værdimængde eller billedmængde er den mængde af værdier, som en funktion er i stand til at returnere.
Vektorrum
Inden for matematik er et vektorrum en abstrakt algebraisk struktur.
Velordning
Indenfor matematikken betegner en velordning af en mængde M en ordning således at enhver ikke tom delmængde af M har et mindste element under denne ordning.
Vitalis mængde
I matematikken er Vitalis mængde et elementært eksempel på en delmængde af de reelle tal, der ikke er Lebesguemålelig.
20 (tal)
20 er et lige heltal og det naturlige tal, som kommer efter 19 og efterfølges af 21.
Også kendt som Foreningsmængde, Fællesmængde, Komplementærmængde, Mængde (matematik), Ordnet mængde, Sæt (mængde).