Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Mængdelære

Indeks Mængdelære

Mængdelære er den matematiske teori om mængder, der repræsenterer mængder af abstrakte objekter.

Indholdsfortegnelse

  1. 36 relationer: Aksiom, Automorfi, Bertrand Russell, Database, Delmængde, Diagram, Diskret matematik, Ernst Zermelo, Euler-diagram, Evighed, Felix Hausdorff, Georg Cantor, Gitter (ordning), Hilberts problemer, Inklusion, John Venn, John von Neumann, Kardinaltal, Klasse (matematik), Logik, Matematik, Matematikkens historie, Matematisk logik, Modus tollens, Paul Cohen, Paul Erdős, Primtegn, Reelle tal, Spilteori, Stanislaw Ulam, Topologi, Udvalgsaksiomet, Uendelighed, Universalieproblemet, Venn-diagram, Zermelo-Fraenkels aksiomer.

Aksiom

Et aksiom er en grundantagelse (sætning), der antages at være sand uden bevis.

Se Mængdelære og Aksiom

Automorfi

gruppe med addition som operator, vil negation bevare gruppestrukturen: Om man følger stregerne på illustrationen før eller efter addition vil give samme resultat; (−''a'') + (−''b'').

Se Mængdelære og Automorfi

Bertrand Russell

Bertrand Arthur William Russell, den 3.

Se Mængdelære og Bertrand Russell

Database

Et eksempel på udtræk af en SQL database. Et database-system gør det muligt, at gemme en større mængde af information på en form, så informationen er maskinel omkostningslet at tilgå og opdatere.

Se Mængdelære og Database

Delmængde

Euler-diagram som viser, at ''A'' er en ægte delmængde af ''B'' Indenfor matematik, og specielt indenfor mængdelæren, er en mængde A en delmængde af en mængde B hvis A er "indeholdt" i B (hvis alle elementer af A også er elementer af B).

Se Mængdelære og Delmængde

Diagram

Simpelt flowdiagram som repræsenterer beslutningsprocessen til at tilføje en ny artikel til Wikipedia. Et diagram er et todimensionelt geometrisk symbolsk repræsentation af information i henhold til en eller anden visualiseringsteknik.

Se Mængdelære og Diagram

Diskret matematik

Diskret matematik er studiet af strukturer, der er fundamentalt adskilte i den forstand at de ikke kræver et begreb om kontinuitet.

Se Mængdelære og Diskret matematik

Ernst Zermelo

Ernst Zermelo (født 27. juli 1871, død 21. maj 1953) var en tysk matematiker, der i 1908 formulerede et aksiomsystem for mængdelæren, som er hovedparten af Zermelo-Fraenkels aksiomer.

Se Mængdelære og Ernst Zermelo

Euler-diagram

Udsagnet "''A'' er en delmængde af ''B'', ''C'' har ingen elementer fælles med ''B''" er her udtrykt i et Euler-diagram Euler-diagram er en visualisering og illustration i form af et diagram, som anvendes inden for mængdelære for at vise matematiske eller logiske relationer og sammenhænge mellem matematiske klasser eller mængder.

Se Mængdelære og Euler-diagram

Evighed

Med evighed menes oftest et uendeligt tidsrum.

Se Mængdelære og Evighed

Felix Hausdorff

Felix Hausdorff (født 8. november 1868, død 26. januar 1942) var en tysk matematiker, der betragtes som en af grundlæggerne af moderne topologi og som kom med vigtige bidrag til mængdelære, målteori, kompleks analyse og funktionalanalyse.

Se Mængdelære og Felix Hausdorff

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (født 3. marts 1845 i Sankt Petersborg, død 6. januar 1918 i Halle) var en tysk matematiker; professor i Halle.

Se Mængdelære og Georg Cantor

Gitter (ordning)

Begrebet gitter bruges i matematik om en mængde hvis elementer er ordnet på en særlig måde.

Se Mængdelære og Gitter (ordning)

Hilberts problemer

right Hilberts problemer er en liste bestående af 23 matematiske problemer, der blev fremsat af den tyske matematiker David Hilbert på den internationale matematikkongres i Paris i år 1900.

Se Mængdelære og Hilberts problemer

Inklusion

Inklusion (af latin inclusio 'indespærring') kan have flere betydninger.

Se Mængdelære og Inklusion

John Venn

John Venn (født 4. august 1834 i Kingston upon Hull, Yorkshire, død 4. april 1923 i Cambridge) var en britisk matematiker, filosof og anglikansk præst.

Se Mængdelære og John Venn

John von Neumann

John von Neumann (født 28. december 1903, død 8. februar 1957) var en vigtig forsker i anvendt matematik i det 20. århundrede.

Se Mængdelære og John von Neumann

Kardinaltal

Kardinaltal eller tælletal er tal anvendt til at angive, hvor mange elementer der er i en given mængde.

Se Mængdelære og Kardinaltal

Klasse (matematik)

Klasse er dels et begreb inden for mængdeteorien, dels i visse tilfælde synonymt med ordet mængde.

Se Mængdelære og Klasse (matematik)

Logik

Den græske tænker og filosof Aristoteles anses som faderen til den klassiske logik. Logik (fra græsk λόγος, logos.

Se Mængdelære og Logik

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.

Se Mængdelære og Matematik

Matematikkens historie

Fra ''Al-jabr'', et af mesterværkerne i arabisk matematik. Matematikkens historie går flere tusind år tilbage i tiden, længe før ordet matematik opstod.

Se Mængdelære og Matematikkens historie

Matematisk logik

Matematisk logik (også kendt som symbolsk logik) er et felt i matematikken med tæt forbindelse til matematikkens grundlag, datalogi og filosofisk logik.

Se Mængdelære og Matematisk logik

Modus tollens

Modus tollens er en gyldig syllogisme (argumentationsform): I naturligt sprog: I formel logik (sætningslogik): ("p medfører/så q, ikke-q, ergo ikke-p") I mængdelære: ("P er en delmængde af Q. x er ikke i Q. Derfor, er x ikke i P.").

Se Mængdelære og Modus tollens

Paul Cohen

Paul Joseph Cohen (2. april 1934 – 23. marts 2007) var en amerikansk matematiker bedst kendt for sit bevis af uafhængigheden af kontinuumhypotesen og udvalgsaksiomet fra Zermelo-Fraenkels aksiomer, den mest accepterede aksiomisering i mængdelære.

Se Mængdelære og Paul Cohen

Paul Erdős

Paul Erdős (født 26. marts 1913, død 20. september 1996) var en ungarsk matematiker.

Se Mængdelære og Paul Erdős

Primtegn

Primtegnet (′, Unicode U+2032, &prime) er et symbol, der primært bruges til diverse matematiske notationer.

Se Mængdelære og Primtegn

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Se Mængdelære og Reelle tal

Spilteori

right Spilteori studerer valg af optimal adfærd, når omkostningerne og gevinsterne af hver mulighed afhænger af andre individers valg.

Se Mængdelære og Spilteori

Stanislaw Ulam

Stanisław Marcin Ulam (født 13. april 1909, død 13. maj 1984), kaldet for Stan i USA, var en polsk-amerikansk matematiker og kernefysiker, der kendes især for sin teoretiske indsats og arbejde med at skabe brintbomben.

Se Mængdelære og Stanislaw Ulam

Topologi

Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.

Se Mængdelære og Topologi

Udvalgsaksiomet

Udvalgsaksiomet er et omdiskuteret aksiom i mængdelære formuleret af Ernst Zermelo i 1904.

Se Mængdelære og Udvalgsaksiomet

Uendelighed

Uendelig tid Uendelighed er et abstrakt begreb, som betegner noget uden ende.

Se Mængdelære og Uendelighed

Universalieproblemet

Universalieproblemet – Universaliestriden, Nominalismestriden eller Striden om almenbegreberne – angår det spørgsmål om almenbegreber findes i virkeligheden, eller hvorvidt de blot er menneskelige konstruktioner.

Se Mængdelære og Universalieproblemet

Venn-diagram

Venn-diagram Venn-diagrammer er illustrationer som bruges i den gren af matematikken som kaldes mængdelære.

Se Mængdelære og Venn-diagram

Zermelo-Fraenkels aksiomer

Ernst Zermelo opstillede i 1908 et sæt aksiomer for mængdelæren som Abraham Fraenkel omformulerede i 1922 og udbyggede med udskiftningsaksiomet.

Se Mængdelære og Zermelo-Fraenkels aksiomer

Også kendt som Mængdelæren, Mængderegning, Mængdeteori.