Et mislykket forsøg på at rede håret på en kugle fladt, som har efterladt en tot på hver af polerne. En behåret munkering er omvendt let at rede. Sætningen om den behårede kugle er et resultat i algebraisk topologi, som siger, at ethvert kontinuert tangentvektorfelt på kugleoverfladen vil forsvinde i mindst et punkt: Hvis f er en kontinuert funktion fra 2-sfæren S2 til R3, så der i hvert punkt p på sfæren gælder, at f(p) er tangent til sfæren i p, så findes mindst et p, så f(p).
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.
