Abelsk gruppe og Gruppehomomorfi

Genveje til: Forskelle, Ligheder, Jaccard lighed Koefficient, Referencer.

Forskel mellem Abelsk gruppe og Gruppehomomorfi

Abelsk gruppe vs. Gruppehomomorfi

En abelsk gruppe (eller en kommutativ gruppe) er inden for matematikken en gruppe, (G, *), hvor den tilhørende operator, *, er kommutativ; for alle a og b i G skal gælde a * b. I matematikken er en gruppehomomorfi, givet to grupper (G, *) og (H, ·), en afbildning h: G → H, så hvor gruppeoperationen på venstre side af ligningen er den fra G og den på højre side den fra H. Af denne egenskab kan det udledes, at h afbilder det neutrale element, eG, fra G i det neutrale element, eH, fra H, og den afbilder inverse elementer i inverse, forstået sådan at h(u-1).

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Abelsk gruppe og Funktion (matematik) · Funktion (matematik) og Gruppehomomorfi · Se mere »

Gruppe (matematik)

En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur.

Abelsk gruppe og Gruppe (matematik) · Gruppe (matematik) og Gruppehomomorfi · Se mere »

Kommutativitet

En funktion \circ er kommutativ, hvis, og kun hvis, x\circ y.

Abelsk gruppe og Kommutativitet · Gruppehomomorfi og Kommutativitet · Se mere »

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen. Linjer (blå prikkede) gennem trekanternes respektive hjørner vil mødes i perspektivcentret (forsvindingspunktet). - Allerede i 1600-tallet beviste den franske matematiker Girard Desargues, at hvis det første gælder, vil det andet også gælde, og omvendt. Matematik (fra oldgræsk μάθημα; máthēma: 'viden, læring, studie') er et vidensområde, der omfatter emner som tal (aritmetik og talteori), formler og relaterede strukturer (algebra), former og rummene, hvori de er indesluttet (geometri), og mængder og deres ændringer (kalkulus og analyse).

Abelsk gruppe og Matematik · Gruppehomomorfi og Matematik · Se mere »

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Abelsk gruppe og Reelle tal · Gruppehomomorfi og Reelle tal · Se mere »

Ring (matematik)

Inden for abstrakt algebra er en ring en struktur (R,\cdot,+) der opfylder følgende tre betingelser.

Abelsk gruppe og Ring (matematik) · Gruppehomomorfi og Ring (matematik) · Se mere »

Undergruppe

Givet en gruppe G med binær operator *, siges en delmængde H i gruppeteori at være en undergruppe af G, hvis H også danner en gruppe med operatoren *. Mere præcist er H en undergruppe af G, hvis restriktionen af * på H er en gruppeoperator på H. En ægte undergruppe af en gruppe G er en undergruppe H, der er en ægte delmængde af G (dvs. H ≠ G.) Den trivielle undergruppe af en gruppe er undergruppen, der kun består af det neutrale element.

Abelsk gruppe og Undergruppe · Gruppehomomorfi og Undergruppe · Se mere »