Funktion (matematik) og Homeomorfi

Genveje til: Forskelle, Ligheder, Jaccard lighed Koefficient, Referencer.

Forskel mellem Funktion (matematik) og Homeomorfi

Funktion (matematik) vs. Homeomorfi

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel. Et klassisk eksempel på homeomorfi: en kaffekop og en donut er topologisk set identiske; der eksisterer en homøomorfi mellem dem. I det matematiske område topologi er en homeomorfi (eller homøomorfi), eller en topologisk isomorfi (fra græsk: homoios 'lignende' + morphē 'form'), en speciel isomorfi, der bevarer topologiske egenskaber.

Bijektiv

En bijektiv funktion. En afbildning \phi:X\to Y er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at \phi er en bijektion.

Bijektiv og Funktion (matematik) · Bijektiv og Homeomorfi · Se mere »

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Funktion (matematik) og Funktion (matematik) · Funktion (matematik) og Homeomorfi · Se mere »

Homomorfi

Betegnelsen homomorfi benyttes om en afbildning \phi:G\to H som bevarer matematiske strukturer.

Funktion (matematik) og Homomorfi · Homeomorfi og Homomorfi · Se mere »

Injektiv

En injektiv funktion. En anden injektiv funktion. En ikke-injektiv funktion. En afbildning \phi:A\to B er injektiv (eller en-til-en), hvis forskellige elementer i A giver forskellige funktionsværdier i B. Sagt mere stringent, φ er injektiv netop, når \forall a,b\in A: a\ne b \Rightarrow \phi(a) \ne \phi(b).

Funktion (matematik) og Injektiv · Homeomorfi og Injektiv · Se mere »

Interval (matematik)

Et interval er i matematiske sammenhænge en delmængde bestående af samtlige reelle tal, der ligger mellem to givne tal, kaldet endepunkter.

Funktion (matematik) og Interval (matematik) · Homeomorfi og Interval (matematik) · Se mere »

Invers funktion

I matematikken er en invers funktion simpelthen en funktion der gør det modsatte af en given funktion.

Funktion (matematik) og Invers funktion · Homeomorfi og Invers funktion · Se mere »

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen. Linjer (blå prikkede) gennem trekanternes respektive hjørner vil mødes i perspektivcentret (forsvindingspunktet). - Allerede i 1600-tallet beviste den franske matematiker Girard Desargues, at hvis det første gælder, vil det andet også gælde, og omvendt. Matematik (fra oldgræsk μάθημα; máthēma: 'viden, læring, studie') er et vidensområde, der omfatter emner som tal (aritmetik og talteori), formler og relaterede strukturer (algebra), former og rummene, hvori de er indesluttet (geometri), og mængder og deres ændringer (kalkulus og analyse).

Funktion (matematik) og Matematik · Homeomorfi og Matematik · Se mere »

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Funktion (matematik) og Reelle tal · Homeomorfi og Reelle tal · Se mere »

Surjektiv

En surjektiv funktion. En anden surjektiv funktion. En ikke-surjektiv funktion. En afbildning \phi:A\to B kaldes surjektiv på B, og vi siger, at \phi er en surjektion af A på B, hvis \phi(A).

Funktion (matematik) og Surjektiv · Homeomorfi og Surjektiv · Se mere »