Logo
Unionpedia
Meddelelse
Nu på Google Play
Ny! Hent Unionpedia på din Android™ enhed!
Gratis
Hurtigere adgang end browser!
 

Gruppehomomorfi og Undergruppe

Genveje til: Forskelle, Ligheder, Jaccard lighed Koefficient, Referencer.

Forskel mellem Gruppehomomorfi og Undergruppe

Gruppehomomorfi vs. Undergruppe

I matematikken er en gruppehomomorfi, givet to grupper (G, *) og (H, ·), en afbildning h: G → H, så hvor gruppeoperationen på venstre side af ligningen er den fra G og den på højre side den fra H. Af denne egenskab kan det udledes, at h afbilder det neutrale element, eG, fra G i det neutrale element, eH, fra H, og den afbilder inverse elementer i inverse, forstået sådan at h(u-1). Givet en gruppe G med binær operator *, siges en delmængde H i gruppeteori at være en undergruppe af G, hvis H også danner en gruppe med operatoren *. Mere præcist er H en undergruppe af G, hvis restriktionen af * på H er en gruppeoperator på H. En ægte undergruppe af en gruppe G er en undergruppe H, der er en ægte delmængde af G (dvs. H ≠ G.) Den trivielle undergruppe af en gruppe er undergruppen, der kun består af det neutrale element.

Ligheder mellem Gruppehomomorfi og Undergruppe

Gruppehomomorfi og Undergruppe har 5 ting til fælles (i Unionpedia): Abelsk gruppe, Bijektiv, Funktion (matematik), Gruppe (matematik), Gruppeteori (matematik).

Abelsk gruppe

En abelsk gruppe (eller en kommutativ gruppe) er inden for matematikken en gruppe, (G, *), hvor den tilhørende operator, *, er kommutativ; for alle a og b i G skal gælde a * b.

Abelsk gruppe og Gruppehomomorfi · Abelsk gruppe og Undergruppe · Se mere »

Bijektiv

En bijektiv funktion. En afbildning \phi:X\to Y er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at \phi er en bijektion.

Bijektiv og Gruppehomomorfi · Bijektiv og Undergruppe · Se mere »

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Funktion (matematik) og Gruppehomomorfi · Funktion (matematik) og Undergruppe · Se mere »

Gruppe (matematik)

En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur.

Gruppe (matematik) og Gruppehomomorfi · Gruppe (matematik) og Undergruppe · Se mere »

Gruppeteori (matematik)

Gruppeteori er den del af matematikken, der beskæftiger sig med grupper, eller mere specifikt de endelige grupper.

Gruppehomomorfi og Gruppeteori (matematik) · Gruppeteori (matematik) og Undergruppe · Se mere »

Ovenstående liste besvarer følgende spørgsmål

Sammenligning mellem Gruppehomomorfi og Undergruppe

Gruppehomomorfi har 17 relationer, mens Undergruppe har 12. Da de har til fælles 5, den Jaccard indekset er 17.24% = 5 / (17 + 12).

Referencer

Denne artikel viser forholdet mellem Gruppehomomorfi og Undergruppe. For at få adgang hver artikel, hvorfra oplysningerne blev ekstraheret, kan du besøge:

Hej! Vi er på Facebook nu! »