Homeomorfi og Topologi

Genveje til: Forskelle, Ligheder, Jaccard lighed Koefficient, Referencer.

Forskel mellem Homeomorfi og Topologi

Homeomorfi vs. Topologi

Et klassisk eksempel på homeomorfi: en kaffekop og en donut er topologisk set identiske; der eksisterer en homøomorfi mellem dem. I det matematiske område topologi er en homeomorfi (eller homøomorfi), eller en topologisk isomorfi (fra græsk: homoios 'lignende' + morphē 'form'), en speciel isomorfi, der bevarer topologiske egenskaber. Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.

Bijektiv

En bijektiv funktion. En afbildning \phi:X\to Y er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at \phi er en bijektion.

Bijektiv og Homeomorfi · Bijektiv og Topologi · Se mere »

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Funktion (matematik) og Homeomorfi · Funktion (matematik) og Topologi · Se mere »

Geometri

Geometrien er en del af matematikken, der omhandler former, størrelser og figurer.

Geometri og Homeomorfi · Geometri og Topologi · Se mere »

Græsk (sprog)

Græsk (græsk: Ελληνικά, IPA "hellensk") er en selvstændig hovedgren af de indoeuropæiske sprog med mere end 3500 års dokumenteret historie.

Græsk (sprog) og Homeomorfi · Græsk (sprog) og Topologi · Se mere »

Gruppe (matematik)

En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur.

Gruppe (matematik) og Homeomorfi · Gruppe (matematik) og Topologi · Se mere »

Hausdorffrum

I topologi og relaterede områder i matematikken er et Hausdorffrum (også kaldet et separeret rum eller T2-rum) et topologisk rum i hvilket forskellige punkter har disjunkte omegne; for euklidisk rum (og for den sags skyld for generelle metriske rum) betyder betingelsen, at det givet to forskellige punkter er muligt at finde tilstrækkeligt små kugler om hvert punkt, som snitter tomt, hvilket i dette tilfælde altid er muligt – se også billedet nedenfor.

Hausdorffrum og Homeomorfi · Hausdorffrum og Topologi · Se mere »

Kontinuitet

Kontinuitet er et begreb inden for matematik.

Homeomorfi og Kontinuitet · Kontinuitet og Topologi · Se mere »

Kugle

Computergenereret kugleformet figurs overfladenet. En kugle er en rumgeometrisk figur.

Homeomorfi og Kugle · Kugle og Topologi · Se mere »

Metrisk rum

I matematikken er et metrisk rum en mængde, hvor der er defineret en afstand mellem elementer i mængden.

Homeomorfi og Metrisk rum · Metrisk rum og Topologi · Se mere »

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Homeomorfi og Reelle tal · Reelle tal og Topologi · Se mere »

Topologisk rum

Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.

Homeomorfi og Topologisk rum · Topologi og Topologisk rum · Se mere »

Torus

En torus. En torus (flertal: torusser eller tori) er en rumgeometrisk form, der ligner et bildæk eller en donut.

Homeomorfi og Torus · Topologi og Torus · Se mere »