Kardinalitet og Uendelighed

Genveje til: Forskelle, Ligheder, Jaccard lighed Koefficient, Referencer.

Forskel mellem Kardinalitet og Uendelighed

Kardinalitet vs. Uendelighed

I matematikken er en mængdes kardinalitet eller mægtighed et mål for "antallet af elementer i mængden." Der er to tilgangsvinkler til kardinalitet – en der sammenligner mængder direkte ved brug af bijektioner, injektioner og surjektioner og en anden, der benytter kardinaltal. Uendelig tid Uendelighed er et abstrakt begreb, som betegner noget uden ende.

Bijektiv

En bijektiv funktion. En afbildning \phi:X\to Y er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at \phi er en bijektion.

Bijektiv og Kardinalitet · Bijektiv og Uendelighed · Se mere »

Ikke-tællelig

En overtællelig mængde eller ikke-tællelig mængde er en mængde så stor, at den er umulig at tælle.

Ikke-tællelig og Kardinalitet · Ikke-tællelig og Uendelighed · Se mere »

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen. Linjer (blå prikkede) gennem trekanternes respektive hjørner vil mødes i perspektivcentret (forsvindingspunktet). - Allerede i 1600-tallet beviste den franske matematiker Girard Desargues, at hvis det første gælder, vil det andet også gælde, og omvendt. Matematik (fra oldgræsk μάθημα; máthēma: 'viden, læring, studie') er et vidensområde, der omfatter emner som tal (aritmetik og talteori), formler og relaterede strukturer (algebra), former og rummene, hvori de er indesluttet (geometri), og mængder og deres ændringer (kalkulus og analyse).

Kardinalitet og Matematik · Matematik og Uendelighed · Se mere »

Mængde

En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.

Kardinalitet og Mængde · Mængde og Uendelighed · Se mere »

Naturligt tal

I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3,...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2,...). Den første definition benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.

Kardinalitet og Naturligt tal · Naturligt tal og Uendelighed · Se mere »

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Kardinalitet og Reelle tal · Reelle tal og Uendelighed · Se mere »

Tællelig mængde

En tællelig mængde er en mængde, der har samme kardinalitet (dvs. i en vis forstand samme antal elementer) som en delmængde af de naturlige tal, eller ækvivalent: en mængde A er tællelig, hvis og kun hvis der findes en injektiv funktion fra A til de naturlige tal.

Kardinalitet og Tællelig mængde · Tællelig mængde og Uendelighed · Se mere »