Wavelet-modulation og Wavelet-transformation

Genveje til: Forskelle, Ligheder, Jaccard lighed Koefficient, Referencer.

Forskel mellem Wavelet-modulation og Wavelet-transformation

Wavelet-modulation vs. Wavelet-transformation

matematiske ortogonalitet.web.archive.org: https://web.archive.org/web/20020218141428/http://www.rainmakertechnologies.com/tech/WaveletU_101.html Wavelet University: Wavelets 101 - Wavelets for Dummies (Non-Mathematicians) Citat: "...If a single symbol of data were sent (the equivalent of the modulated and summed wavelets covering all of the available bands), then it would create a time limited signal as below...Through careful design and selection of phases and timing, these Wavelet Symbols can be overlapped in time; the spacing between successive symbols need only be a fraction of the width, or length, of the symbol it self..." Daubechies-12-Wavelets-funktionernes i frekvensfunktionsrummet. Benyttet Wavelet filterbank-træ. '''g''' er "lavpas" (midlingsfilter) - detekterer Wavelet-skaleringsfunktioner (dukker op i koefficienterne). '''h''' er "højpas" (fluktuationsfilter) - detekterer Wavelet-funktioner (dukker op i koefficienterne). Resultatet af de tre filterbank-filtreringer i tre niveauer, er otte underkanaler (output/koefficienter) fås til højre). De otte Daubechies-12-Wavelets-funktioner med rette translation oven i hinanden fra øverste illustration - summeret sammen tidsværdi for tidsværdi, vil give otte koefficienter forskellig fra nul; netop én i hver af de otte underkanaler. (Hvis flere underkanaler ønskes, fortsættes blot med flere filterbank-niveauer.) For hver filterbank filtrering (fra venstre mod højre) fordobles koefficienternes tilhørende basisfunktionslængde (og hermed symbollængden). Wavelet-modulation er en modulationsteknik, der benytter Wavelet-funktioner til at repræsentere dataene, som skal formidles. 1D-Wavelets af typen Daubechies-4. Den blå er Wavelet-skaleringsfunktionen - og den røde er den "standard" Wavelet-funktionen. 1D-Wavelets af typen Daubechies-4 i frekvensfunktionsrummet. Her ses det Wavelet-skaleringsfunktionen har flest lavfrekvente frekvenser (blå) - og at den røde "standard" Wavelet-funktion har flest højfrekvente frekvenser. Et eksempel på en 2D diskret wavelet-transformation som anvendes i billedformatet JPEG2000. Gråtonerne er Wavelet-koefficienter. 2D-Wavelet-koefficienter typisk vist som gråtoner. For hver kvadrat "niveau" (Ø, SØ, S) man går - går man også en Wavelet-koefficient skalaniveau op eller ned - niveauet er definitionsafhængigt - nogle øger den ved Wavelet-dilation og andre lader den falde. Kvadratet mærket "DC" er minimum én eller flere Wavelet-skaleringsfunktions-koefficienter. Indenfor matematik er en wavelet-række en repræsentation af en kvadratisk integrabel (reel- eller kompleks-værdi) funktion af en bestemt ortonormal række genereret af en wavelet.