Indholdsfortegnelse
18 relationer: Algebra, Automorfi, Évariste Galois, Emmy Noether, Euklids algoritme, Hausdorffrum, Homologisk algebra, Ideal (ringteori), Isomorfi, Kategoriteori, Legeme (algebra), Lineær funktion, Matematik, Matematikkens historie, Repræsentationsteori, Richard Dedekind, Ring (matematik), Topologi.
Algebra
Algebra i praktisk anvendelse Algebra (ar. "al-jabr") er en gren af matematikken der kan beskrives som en generalisering og udvidelse af aritmetikken.
Se Abstrakt algebra og Algebra
Automorfi
gruppe med addition som operator, vil negation bevare gruppestrukturen: Om man følger stregerne på illustrationen før eller efter addition vil give samme resultat; (−''a'') + (−''b'').
Se Abstrakt algebra og Automorfi
Évariste Galois
Évariste Galois (IPA:; født 25. oktober 1811 i Bourg-la-Reine, død 31. maj 1832) var en fransk matematiker.
Se Abstrakt algebra og Évariste Galois
Emmy Noether
Amalie Emmy Noether (født 23. marts 1882, død 14. april 1935) var en tyskfødt matematiker.
Se Abstrakt algebra og Emmy Noether
Euklids algoritme
Euklids algoritme er en matematisk algoritme og iterativ metode.
Se Abstrakt algebra og Euklids algoritme
Hausdorffrum
I topologi og relaterede områder i matematikken er et Hausdorffrum (også kaldet et separeret rum eller T2-rum) et topologisk rum i hvilket forskellige punkter har disjunkte omegne; for euklidisk rum (og for den sags skyld for generelle metriske rum) betyder betingelsen, at det givet to forskellige punkter er muligt at finde tilstrækkeligt små kugler om hvert punkt, som snitter tomt, hvilket i dette tilfælde altid er muligt – se også billedet nedenfor.
Se Abstrakt algebra og Hausdorffrum
Homologisk algebra
Homologisk algebra er den gren af matematikken, der beskæftiger sig med studiet af homologi i en generel algebraisk ramme.
Se Abstrakt algebra og Homologisk algebra
Ideal (ringteori)
I ringteori, en del af abstrakt algebra, er et ideal en speciel delmængde af en ring.
Se Abstrakt algebra og Ideal (ringteori)
Isomorfi
Isomorfi (græsk isos, lig, og morf, form) er et begreb indenfor matematik som betegner ligheden mellem to objekter.
Se Abstrakt algebra og Isomorfi
Kategoriteori
Kategoriteori er et område i matematikken, der omhandler det abstrakte studium af matematiske strukturer og relationer mellem dem.
Se Abstrakt algebra og Kategoriteori
Legeme (algebra)
Et legeme er i abstrakt algebra en kommutativ ring hvor alle elementer undtagen 0 har en multiplikativ invers.
Se Abstrakt algebra og Legeme (algebra)
Lineær funktion
I matematikken er en lineær funktion (også kaldet en lineær transformation, lineær afbildning eller lineær operator) en funktion mellem to vektorrum, der bevarer vektoraddition og skalarmultiplikation.
Se Abstrakt algebra og Lineær funktion
Matematik
Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.
Se Abstrakt algebra og Matematik
Matematikkens historie
Fra ''Al-jabr'', et af mesterværkerne i arabisk matematik. Matematikkens historie går flere tusind år tilbage i tiden, længe før ordet matematik opstod.
Se Abstrakt algebra og Matematikkens historie
Repræsentationsteori
Repræsentationsteori er en gren af matematikken, der studerer abstrakte algebraiske strukturer ved at repræsentere deres elementer som lineære transformationer af vektorrum.
Se Abstrakt algebra og Repræsentationsteori
Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (født 6. oktober 1831, død 12. februar 1916) var en tysk matematiker som gjorde vigtige opdagelser i abstrakt algebra, algebraisk talteori og i forbindelse med grundlaget for de reelle tal.
Se Abstrakt algebra og Richard Dedekind
Ring (matematik)
Inden for abstrakt algebra er en ring en struktur (R,\cdot,+) der opfylder følgende tre betingelser.
Se Abstrakt algebra og Ring (matematik)
Topologi
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.