Indholdsfortegnelse
6 relationer: Beltrami-identiteten, Euler-Lagrange-ligning, Generaliseret impuls, Hamilton (fysik), Lagrange (fysik), Symplektisk mangfoldighed.
Beltrami-identiteten
Beltrami-identiteten er inden for variationsregning en forsimpling af Euler-Lagrange-ligningen.
Se Analytisk mekanik og Beltrami-identiteten
Euler-Lagrange-ligning
Som illustreret er der et vejintegrale for enhver vej. Med Euler-Lagrange-ligningen kan vejen, der minimerer integralet, findes. En Euler-Lagrange-ligning er en partiel differentialligning, for hvilken det gælder, at løsningen er en mængde af funktioner, som opfylder at den første afledte for en given funktional (se funktional-afledte) er lig nul.
Se Analytisk mekanik og Euler-Lagrange-ligning
Generaliseret impuls
Den generaliserede impuls er inden for analytisk mekanik en fysisk størrelse, som kan fungere som impuls skønt det ikke nødvendigvis er den lineære impuls i form af masse gange hastighed.
Se Analytisk mekanik og Generaliseret impuls
Hamilton (fysik)
Hamiltonen (eng: Hamiltonian) er en størrelse inden for analytisk mekanik, som kan bruges til at finde bevægelsesligningen for et fysisk system.
Se Analytisk mekanik og Hamilton (fysik)
Lagrange (fysik)
Lagrangefunktionen (tilsvarende engelsk begreb: Lagrangian) er inden for fysik en skalarfunktion, som for et givet mekanisk system indeholder informationer om samtlige dynamiske egenskaber for systemet (se matematisk definition nedenfor).
Se Analytisk mekanik og Lagrange (fysik)
Symplektisk mangfoldighed
I matematik, og specielt i differentialgeometri, er en symplektisk mangfoldighed en glat mangfoldighed M, der er udstyret med en lukket og ikkedegenereret 2-form, ω, der kaldes en symplektisk form.