Hurtigere adgang end browser!
37 relationer: Abelsk gruppe, Abstrakt algebra, Afbildningsklassegruppe, Algebra, Alternerende gruppe, Automorfi, Ækvivalensrelation, Évariste Galois, Binær operator, Gruppe, Gruppehomomorfi, Gruppeteori (matematik), Homeomorfi, Homomorfi, Kleins firegruppe, Kommutator (matematik), Liegruppe, Matematik, Matematikkens historie, Matematisk objekt, Matrix, Neutralt element, P-gruppe, Reciprok, Repræsentationsteori, Ring (matematik), Små grupper, Subnormale undergrupper, Tapetgruppe, Topologi, Triviel gruppe, Undergruppe, Unitær matrix, Vektorrum, Wilsons sætning, 2 (tal), 4 (tal).
Abelsk gruppe
En abelsk gruppe (eller en kommutativ gruppe) er inden for matematikken en gruppe, (G, *), hvor den tilhørende operator, *, er kommutativ; for alle a og b i G skal gælde a * b.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Abelsk gruppe · Se mere »
Abstrakt algebra
Abstrakt algebra beskæftiger sig med aksiomatisk definerede algebraiske strukturer som grupper, ringe og legemer.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Abstrakt algebra · Se mere »
Afbildningsklassegruppe
I det felt inden for matematikken, der kendes som geometrisk topologi, er afbildningsklassegruppen en vigtig algebraisk invariant af et topologisk rum.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Afbildningsklassegruppe · Se mere »
Algebra
Algebra i praktisk anvendelse Algebra (ar. "al-jabr") er en gren af matematikken der kan beskrives som en generalisering og udvidelse af aritmetikken.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Algebra · Se mere »
Alternerende gruppe
I matematikken er en alternerende gruppe en gruppe af lige permutationer på en endelig mængde.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Alternerende gruppe · Se mere »
Automorfi
gruppe med addition som operator, vil negation bevare gruppestrukturen: Om man følger stregerne på illustrationen før eller efter addition vil give samme resultat; (−''a'') + (−''b'').
Ny!!: Gruppe (matematik) og Automorfi · Se mere »
Ækvivalensrelation
En ækvivalensrelation R på en mængde X er en relation, der opfylder følgende for alle a,b,c\in X.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Ækvivalensrelation · Se mere »
Évariste Galois
Évariste Galois (IPA:; født 25. oktober 1811 i Bourg-la-Reine, død 31. maj 1832) var en fransk matematiker.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Évariste Galois · Se mere »
Binær operator
En binær operator på en mængde M er en funktion *: M×M → M. Oftest bruger man infiksnotationen x * y i stedet for den sædvanlige notation *(x, y) for funktioner.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Binær operator · Se mere »
Gruppe
Gruppe har flere betydninger.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Gruppe · Se mere »
Gruppehomomorfi
I matematikken er en gruppehomomorfi, givet to grupper (G, *) og (H, ·), en afbildning h: G → H, så hvor gruppeoperationen på venstre side af ligningen er den fra G og den på højre side den fra H. Af denne egenskab kan det udledes, at h afbilder det neutrale element, eG, fra G i det neutrale element, eH, fra H, og den afbilder inverse elementer i inverse, forstået sådan at h(u-1).
Ny!!: Gruppe (matematik) og Gruppehomomorfi · Se mere »
Gruppeteori (matematik)
Gruppeteori er den del af matematikken, der beskæftiger sig med grupper, eller mere specifikt de endelige grupper.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Gruppeteori (matematik) · Se mere »
Homeomorfi
Et klassisk eksempel på homeomorfi: en kaffekop og en donut er topologisk set identiske; der eksisterer en homøomorfi mellem dem. I det matematiske område topologi er en homeomorfi (eller homøomorfi), eller en topologisk isomorfi (fra græsk: homoios 'lignende' + morphē 'form'), en speciel isomorfi, der bevarer topologiske egenskaber.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Homeomorfi · Se mere »
Homomorfi
Betegnelsen homomorfi benyttes om en afbildning \phi:G\to H som bevarer matematiske strukturer.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Homomorfi · Se mere »
Kleins firegruppe
Inden for algebra er Kleins firegruppe (eller firergruppe) en abelsk gruppe med orden 4.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Kleins firegruppe · Se mere »
Kommutator (matematik)
I matematik indikerer kommutatoren hvor dårligt en bestemt binær operation kommuterer.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Kommutator (matematik) · Se mere »
Liegruppe
Cirklen med centrum 0 og radius 1 i den komplekse plan er en Liegruppe med kompleks multiplikation som gruppeoperation. I matematikken er en Liegruppe en gruppe, der også er en glat mangfoldighed med den yderligere egenskab, at gruppeoperationerne er kompatible med den glatte struktur; mere præcist at multiplikation og inversion er glatte afbildninger.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Liegruppe · Se mere »
Matematik
Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen. Linjer (blå prikkede) gennem trekanternes respektive hjørner vil mødes i perspektivcentret (forsvindingspunktet). - Allerede i 1600-tallet beviste den franske matematiker Girard Desargues, at hvis det første gælder, vil det andet også gælde, og omvendt. Matematik (fra oldgræsk μάθημα; máthēma: 'viden, læring, studie') er et vidensområde, der omfatter emner som tal (aritmetik og talteori), formler og relaterede strukturer (algebra), former og rummene, hvori de er indesluttet (geometri), og mængder og deres ændringer (kalkulus og analyse).
Ny!!: Gruppe (matematik) og Matematik · Se mere »
Matematikkens historie
Fra ''Al-jabr'', et af mesterværkerne i arabisk matematik. Matematikkens historie går flere tusind år tilbage i tiden, længe før ordet matematik opstod.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Matematikkens historie · Se mere »
Matematisk objekt
Et matematisk objekt er et abstrakt objekt, som anvendes indenfor matematik.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Matematisk objekt · Se mere »
Matrix
En matrix (flertal matricer) er indenfor matematikken en kvadratisk eller rektangulær tabel af elementer, typisk tal, som gives definerede matematiske egenskaber.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Matrix · Se mere »
Neutralt element
I matematik er et neutralt element (også kaldet identitetselement eller blot identiteten, når konteksten tillader det) et element af en bestemt type i en mængde mht.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Neutralt element · Se mere »
P-gruppe
Givet et primtal p, kalder vi en gruppe G for en p-gruppe, når ordenen af ethvert element i G er en potens af p. G er en endelig p-gruppe hvis og kun hvis ordenen af G er en potens af p. Af Sylows sætninger følger det at enhver endelig gruppe har undergrupper, som er p-grupper.
Ny!!: Gruppe (matematik) og P-gruppe · Se mere »
Reciprok
I matematik er den reciprokke værdi eller det multiplikative inverse af et tal x indeholdt i et legeme, tallet som, når multipliceret af x, giver 1.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Reciprok · Se mere »
Repræsentationsteori
Repræsentationsteori er en gren af matematikken, der studerer abstrakte algebraiske strukturer ved at repræsentere deres elementer som lineære transformationer af vektorrum.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Repræsentationsteori · Se mere »
Ring (matematik)
Inden for abstrakt algebra er en ring en struktur (R,\cdot,+) der opfylder følgende tre betingelser.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Ring (matematik) · Se mere »
Små grupper
I matematikken er en gruppe et matematisk objekt med en bestemt struktur.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Små grupper · Se mere »
Subnormale undergrupper
Subnormale undergrupper er et matematisk begreb som hører til under Gruppeteori.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Subnormale undergrupper · Se mere »
Tapetgruppe
'''''p''4''m''''' En tapetgruppe (eller plansymmetrisk eller plankrystallografisk gruppe) er en matematisk symmetrigruppe, som kan beskrives som en klassifikation af to-dimensionelle gentagne mønstre.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Tapetgruppe · Se mere »
Topologi
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Topologi · Se mere »
Triviel gruppe
I matematikken er en triviel gruppe en gruppe bestående af kun ét element.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Triviel gruppe · Se mere »
Undergruppe
Givet en gruppe G med binær operator *, siges en delmængde H i gruppeteori at være en undergruppe af G, hvis H også danner en gruppe med operatoren *. Mere præcist er H en undergruppe af G, hvis restriktionen af * på H er en gruppeoperator på H. En ægte undergruppe af en gruppe G er en undergruppe H, der er en ægte delmængde af G (dvs. H ≠ G.) Den trivielle undergruppe af en gruppe er undergruppen, der kun består af det neutrale element.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Undergruppe · Se mere »
Unitær matrix
I lineær algebra er en unitær matrix en n gange n kompleks matrix U, der opfylder hvor I_n er identitetsmatricen og U^* er den Hermitisk adjungerede (også kaldet den konjugerede transponerede) af U. Kravet siger, at en matrix U er unitær, hvis den har en invers, der er lig med den Hermitisk adjungerede U^*.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Unitær matrix · Se mere »
Vektorrum
Inden for matematik er et vektorrum en abstrakt algebraisk struktur.
Ny!!: Gruppe (matematik) og Vektorrum · Se mere »
Wilsons sætning
I matematikken siger Wilsons sætning (også kendt som Al-Haythams sætning), at p er et primtal hvis og kun hvis (Se fakultet og kongruens (talteori) for notationforklaring.).
Ny!!: Gruppe (matematik) og Wilsons sætning · Se mere »
2 (tal)
2 (to) er.
Ny!!: Gruppe (matematik) og 2 (tal) · Se mere »
4 (tal)
4 (Fire) er.
Ny!!: Gruppe (matematik) og 4 (tal) · Se mere »
