Indholdsfortegnelse
10 relationer: Afbildningsklassegruppe, Annulus (matematik), Borsuk–Ulams sætning, Euklidisk rum, Homomorfi, Mangfoldighed (matematik), Poincaréformodningen, Sportopologi, Topologi, Torus.
Afbildningsklassegruppe
I det felt inden for matematikken, der kendes som geometrisk topologi, er afbildningsklassegruppen en vigtig algebraisk invariant af et topologisk rum.
Se Homeomorfi og Afbildningsklassegruppe
Annulus (matematik)
En ''annulus''. I geometri er en annulus normalt et plant område begrænset af to koncentriske cirkler.
Se Homeomorfi og Annulus (matematik)
Borsuk–Ulams sætning
I den del af matematikken der kaldes algebraisk topologi siger Borsuk–Ulams sætning, at enhver kontinuert afbildning fra ''n''-kuglen ind i euklidisk ''n''-rum afbilder mindst et par af antipodale punkter i det samme punkt; her kaldes to punkter antipodale, hvis de ligger præcis modsat hinanden i forhold til kuglens centrum).
Se Homeomorfi og Borsuk–Ulams sætning
Euklidisk rum
Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.
Se Homeomorfi og Euklidisk rum
Homomorfi
Betegnelsen homomorfi benyttes om en afbildning \phi:G\to H som bevarer matematiske strukturer.
Mangfoldighed (matematik)
Sfæren (overfladen på en kugle) er en to-dimensional mangfoldighed, da den kan beskrives med en samling af to-dimensionale kort. I matematik, eller mere præcist i differentialgeometri og topologi, er en mangfoldighed (eng. manifold) et matematisk rum, der på en lille nok skala ligner euklidisk rum af en bestemt dimension, der kaldes mangfoldighedens dimension.
Se Homeomorfi og Mangfoldighed (matematik)
Poincaréformodningen
På 2-sfæren kan enhver løkke kontinuert trækkes sammen til et punkt på fladen. Spørgsmålet er, om denne betingelse karakteriserer 2-sfæren blandt de lukkede 2-mangfoldigheder som f.eks. torussen, der ikke har samme egenskab, da der findes løkker, som den der løber på indersiden, som ikke kan trækkes sammen.
Se Homeomorfi og Poincaréformodningen
Sportopologi
I topologi og relaterede områder af matematikken forstår man ved begrebet sportopologi den topologi en delmængde af et topologisk rum nedarver fra rummet.
Topologi
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.
Torus
En torus. En torus (flertal: torusser eller tori) er en rumgeometrisk form, der ligner et bildæk eller en donut.
Også kendt som Homeomorf, Homeomorfigruppe, Homeomorfiklasse, Homøomorf, Homøomorfi, Homøomorfigruppe, Homøomorfiklasse, Selvhomeomorfi, Selvhomøomorfi, Topologisk isomorfi.