Indholdsfortegnelse
11 relationer: Determinant, Diagonalisering, Gauss-elimination, Identitetsmatrix, Kvadratisk matrix, Matrix, Normal matrix, Ortogonal matrix, Repræsentationsteori, Transponering (matematik), Unitær matrix.
Determinant
En determinant er et tal, der karakteriserer en matrix.
Se Invertibel matrix og Determinant
Diagonalisering
I lineær algebra er en matrix A \in \mathrm_(\mathbb) (hvor \mathrm_(\mathbb) er mængden af n×n-matricer over et legeme \mathbb) diagonaliserbar, hvis der findes en invertibel matrix C \in \mathrm_(\mathbb) og en diagonalmatrix D \in \mathrm_(\mathbb) således at I dette fald siges C at diagonaliserer A.
Se Invertibel matrix og Diagonalisering
Gauss-elimination
Gauss-elimination er en algoritme til at løse et lineært ligningssystem.
Se Invertibel matrix og Gauss-elimination
Identitetsmatrix
I lineær algebra er identitetsmatricen (også kaldet enhedsmatrice) af størrelse n den n × n matrix, der har tallet 1 i alle diagonalindgange og tallet 0 uden for diagonalen.
Se Invertibel matrix og Identitetsmatrix
Kvadratisk matrix
'''Fig 1:''' En kvadratisk matrix i vektorrummet \mathbbR^4. I 4x4-matricen her ovenfor er hoveddiagonalen bestående af ''a''11.
Se Invertibel matrix og Kvadratisk matrix
Matrix
En matrix (flertal matricer) er indenfor matematikken en kvadratisk eller rektangulær tabel af elementer, typisk tal, som gives definerede matematiske egenskaber.
Se Invertibel matrix og Matrix
Normal matrix
En kompleks kvadratisk matrix A siges at være en normal matrix eller en normalmatrix, hvis hvor A* er den hermitesk adjungerede af A (hvis A er en reel matrix, er dette det samme som den transponerede af A.).
Se Invertibel matrix og Normal matrix
Ortogonal matrix
I matrixteori er en reel ortogonal matrix (eller en reel ortogonalmatrix) en kvadratisk matrix Q hvis transponerede er dens inverse: Det kan ses, at en ortogonalmatrix har determinant 1 eller − 1, og en ortogonal matrix med determinant 1 kaldes en speciel ortogonal matrix.
Se Invertibel matrix og Ortogonal matrix
Repræsentationsteori
Repræsentationsteori er en gren af matematikken, der studerer abstrakte algebraiske strukturer ved at repræsentere deres elementer som lineære transformationer af vektorrum.
Se Invertibel matrix og Repræsentationsteori
Transponering (matematik)
I matematikken og i særdeleshed i lineær algebra, er den transponerede af en matrix en anden matrix, der dannes ved at lave rækker til søjler og omvendt.
Se Invertibel matrix og Transponering (matematik)
Unitær matrix
I lineær algebra er en unitær matrix en n gange n kompleks matrix U, der opfylder hvor I_n er identitetsmatricen og U^* er den Hermitisk adjungerede (også kaldet den konjugerede transponerede) af U. Kravet siger, at en matrix U er unitær, hvis den har en invers, der er lig med den Hermitisk adjungerede U^*.
Se Invertibel matrix og Unitær matrix
Også kendt som Ikke-regulær matrix, Ikke-singulær matrix, Invers matrix, Invertible matricer, Regulær matrix, Singulær matrix.