Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Legeme (algebra)

Indeks Legeme (algebra)

Et legeme er i abstrakt algebra en kommutativ ring hvor alle elementer undtagen 0 har en multiplikativ invers.

Indholdsfortegnelse

  1. 27 relationer: Abstrakt algebra, Algebra, Algebraiske tal, Automorfi, Euklidisk rum, Frobenius algebra, Hilberts problemer, Homomorfi, Ideal (ringteori), Imaginære enhed, Karakteristik (matematik), Konstruerbare tal, Kubiksætninger, Kvaternioner, Legeme, Lineær funktion, Matematik, Matrix, Numerisk værdi, Ordnet legeme, Polynomium, Rationale tal, Reciprok, Ring (matematik), Surreelle tal, Transponering (matematik), Vektorrum.

Abstrakt algebra

Abstrakt algebra beskæftiger sig med aksiomatisk definerede algebraiske strukturer som grupper, ringe og legemer.

Se Legeme (algebra) og Abstrakt algebra

Algebra

Algebra i praktisk anvendelse Algebra (ar. "al-jabr") er en gren af matematikken der kan beskrives som en generalisering og udvidelse af aritmetikken.

Se Legeme (algebra) og Algebra

Algebraiske tal

Et algebraisk tal er en rod i et polynomium med rationale koefficienter.

Se Legeme (algebra) og Algebraiske tal

Automorfi

gruppe med addition som operator, vil negation bevare gruppestrukturen: Om man følger stregerne på illustrationen før eller efter addition vil give samme resultat; (−''a'') + (−''b'').

Se Legeme (algebra) og Automorfi

Euklidisk rum

Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.

Se Legeme (algebra) og Euklidisk rum

Frobenius algebra

I matematik er en frobeniusalgebra kort sagt en endelig, unitær, associativ algebra over et legeme udstyret med en særlig ekstra struktur kaldet en frobeniusform.

Se Legeme (algebra) og Frobenius algebra

Hilberts problemer

right Hilberts problemer er en liste bestående af 23 matematiske problemer, der blev fremsat af den tyske matematiker David Hilbert på den internationale matematikkongres i Paris i år 1900.

Se Legeme (algebra) og Hilberts problemer

Homomorfi

Betegnelsen homomorfi benyttes om en afbildning \phi:G\to H som bevarer matematiske strukturer.

Se Legeme (algebra) og Homomorfi

Ideal (ringteori)

I ringteori, en del af abstrakt algebra, er et ideal en speciel delmængde af en ring.

Se Legeme (algebra) og Ideal (ringteori)

Imaginære enhed

Den imaginære enhed symboliseret med bogstavet i, udvider i matematikken de reelle tals legeme \mathbb til de komplekse tals legeme \mathbb.

Se Legeme (algebra) og Imaginære enhed

Karakteristik (matematik)

I matematikken er karakteristikken af en ring R med multiplikativt neutralt element 1R defineret til at være det mindste positive heltal n, så hvor n1R er Hvis intet sådant n eksisterer, defineres karakteristikken af R til at være 0.

Se Legeme (algebra) og Karakteristik (matematik)

Konstruerbare tal

Et konstruerbart tal er et komplekst tal, hvor det skrevet som a+ib gælder, at punktet (a,b) er et konstruerbart punkt.

Se Legeme (algebra) og Konstruerbare tal

Kubiksætninger

Sætningen grafisk illustreret. Kubiksætningen siger hvordan tredje potensen af to adderede tal udregnes, eller reduceres.

Se Legeme (algebra) og Kubiksætninger

Kvaternioner

Kvaternioner (på engelsk quaternions) er en ikke-kommutativ udvidelse af de komplekse tal.

Se Legeme (algebra) og Kvaternioner

Legeme

Legeme er et flertydigt begreb.

Se Legeme (algebra) og Legeme

Lineær funktion

I matematikken er en lineær funktion (også kaldet en lineær transformation, lineær afbildning eller lineær operator) en funktion mellem to vektorrum, der bevarer vektoraddition og skalarmultiplikation.

Se Legeme (algebra) og Lineær funktion

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.

Se Legeme (algebra) og Matematik

Matrix

En matrix (flertal matricer) er indenfor matematikken en kvadratisk eller rektangulær tabel af elementer, typisk tal, som gives definerede matematiske egenskaber.

Se Legeme (algebra) og Matrix

Numerisk værdi

Grafen for numerisk-værdi-funktionen for de reelle tal. Det ses, at funktionen er kontinuert i hele \mathbbR, men ikke differentiabel i 0. Den numeriske værdi (undertiden også den absolutte værdi) af et tal forstås i matematikken som en værdi med ikke-negativt fortegn, svarende til en værdi i en given mængde, normalt de komplekse tals legeme eller en underring heraf.

Se Legeme (algebra) og Numerisk værdi

Ordnet legeme

Et ordnet legeme er et legeme (L,+,\cdot), hvor der eksisterer en delmængde L_+ \subseteq L ("mængden af positive elementer"), så at de to følgende krav er opfyldt.

Se Legeme (algebra) og Ordnet legeme

Polynomium

Et polynomium er en matematisk funktion, hvis forskrift følger en bestemt "opskrift".

Se Legeme (algebra) og Polynomium

Rationale tal

Inden for matematikken omfatter de rationale tal alle tal, der kan skrives på formen \frac hvor a er et heltal og b er et naturligt tal.

Se Legeme (algebra) og Rationale tal

Reciprok

I matematik er den reciprokke værdi eller det multiplikative inverse af et tal x indeholdt i et legeme, tallet som, når multipliceret af x, giver 1.

Se Legeme (algebra) og Reciprok

Ring (matematik)

Inden for abstrakt algebra er en ring en struktur (R,\cdot,+) der opfylder følgende tre betingelser.

Se Legeme (algebra) og Ring (matematik)

Surreelle tal

Indenfor matematik er surreelle tal elementerne i et legeme, som både indeholder de reelle tal og uendeligt store og små tal.

Se Legeme (algebra) og Surreelle tal

Transponering (matematik)

I matematikken og i særdeleshed i lineær algebra, er den transponerede af en matrix en anden matrix, der dannes ved at lave rækker til søjler og omvendt.

Se Legeme (algebra) og Transponering (matematik)

Vektorrum

Inden for matematik er et vektorrum en abstrakt algebraisk struktur.

Se Legeme (algebra) og Vektorrum

Også kendt som Algebraisk tallegeme, Legeme (matematik), Tallegeme.