Indholdsfortegnelse
42 relationer: Areal, Augustin Louis Cauchy, Baselproblemet, Bernhard Riemann, Bhaskara, Bohr-Mollerups sætning, Cauchy-Schwarz' ulighed, Cauchyfølge, Clairauts sætning, Delvis integration, Diskret matematik, Eulers formel, Fuldstændigt metrisk rum, Funktionalanalyse, G.H. Hardy, Hausdorffrum, Hölders ulighed, Henri Léon Lebesgue, Institut for Matematiske Fag (Københavns Universitet), Johannes Mollerup, John Edensor Littlewood, Karen Uhlenbeck, Karl Weierstrass, Kontinuerlig bølge, Léon Walras, Leopold Kronecker, Linjeelement, Matematik, Matematikkens historie, Matematisk skønhed, Målteori, Nabla-operatoren, Paul Erdős, Pierre Fatou, Repræsentationsteori, Sigma-algebra, Sofja Kovalevskaja, Srinivasa Aiyangar Ramanujan, Trekantsuligheden, Undertal, Vagn Lundsgaard Hansen, Vaughan Jones.
Areal
former er mellem 15 og 16 kvadrater. Omformning af en cirkels areal til cirkeludsnit – og samlet til et omtrent parallelogram. Bemærk, at pi*R nederst er kurvelængden – ikke den rette linjelængde. pi-)interval ved hjælp af polygon-triangulering. Man opdeler en indre og ydre polygon i trekanter og beregner det interval, som cirkelareal, eller pi, er i.
Se Matematisk analyse og Areal
Augustin Louis Cauchy
Augustin Louis Cauchy (født 21. august 1789, død 23. maj 1857) var en fransk matematiker.
Se Matematisk analyse og Augustin Louis Cauchy
Baselproblemet
Baselproblemet er et problem i matematisk analyse relevant til talteori.
Se Matematisk analyse og Baselproblemet
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (født 17. september 1826, død 20. juli 1866) var en tysk matematiker.
Se Matematisk analyse og Bernhard Riemann
Bhaskara
Bhaskara (født 1114 i Beed, Maharashtra, Indien, død 1185) var en indisk matematiker og astronom.
Se Matematisk analyse og Bhaskara
Bohr-Mollerups sætning
I matematisk analyse er Bohr-Mollerups sætning, opkaldt efter de danske matematikere, Harald Bohr og Johannes Mollerup, som viste den, en sætning, der karakteriserer Gammafunktionen.
Se Matematisk analyse og Bohr-Mollerups sætning
Cauchy-Schwarz' ulighed
I matematikken er Cauchy-Schwarz' ulighed, også kendt som Schwarzuligheden, Cauchyuligheden eller Cauchy-Bunjakovskij-Schwarz-uligheden, opkaldt efter Augustin Louis Cauchy, Viktor Jakovlevich Bunjakovskij og Hermann Amandus Schwarz, en nyttig ulighed, der stødes på på flere forskellige områder, såsom i lineær algebra anvendt på vektorer, i analyse anvendt på uendelige rækker og integration af produkter og i sandsynlighedsteori anvendt på varianser og covarianser.
Se Matematisk analyse og Cauchy-Schwarz' ulighed
Cauchyfølge
En Cauchyfølge af punkter, (''x''''n''), er vist med blåt. Hvis rummet der indeholder følgen er ''fuldstændigt'', vil det indeholde følgens "destination"; med andre ord findes følgens grænseværdi.
Se Matematisk analyse og Cauchyfølge
Clairauts sætning
I matematisk analyse siger Clairauts sætning, at, hvis en funktion hvor A \subseteq \mathbb^n, har kontinuerte partielle afledede af anden orden i hele A, så gælder for alle i,j \in \ og alle a \in A, at Med andre ord, de partielle afledede af funktionen kommuterer i punktet a. Sætningen er opkaldt efter den franske matematiker Alexis Clairaut.
Se Matematisk analyse og Clairauts sætning
Delvis integration
I infinitesimalregning, og særligt i matematisk analyse, er delvis integration (eller partiel integration) en proces, som finder integralet af et produkt af en funktion i form af integralet af dens afledte- og stamfunktion.
Se Matematisk analyse og Delvis integration
Diskret matematik
Diskret matematik er studiet af strukturer, der er fundamentalt adskilte i den forstand at de ikke kræver et begreb om kontinuitet.
Se Matematisk analyse og Diskret matematik
Eulers formel
360px Eulers formel, opkaldt efter Leonhard Euler, er en matematisk formel i kompleks analyse, der viser en dyb relation mellem de trigonometriske funktion og den komplekse eksponentialfunktion.
Se Matematisk analyse og Eulers formel
Fuldstændigt metrisk rum
I matematisk analyse kaldes et metrisk rum, M, fuldstændigt (eller Cauchy), hvis enhver Cauchyfølge af punkter i M har en grænseværdi, der også ligger i M. Intuitivt kan man betragte fuldstændige rum som rum, der ikke "mangler" punkter (i det indre eller på kanten).
Se Matematisk analyse og Fuldstændigt metrisk rum
Funktionalanalyse
Funktionalanalyse er den gren af matematikken, og specielt af matematisk analyse, der omhandler studiet af vektorrum og operatorer på dem.
Se Matematisk analyse og Funktionalanalyse
G.H. Hardy
Godfrey Harold Hardy (født 7. februar 1877, død 1. december 1947) var en prominent engelsk matematiker, som er kendt for sit arbejde indenfor talteori og matematisk analyse.
Se Matematisk analyse og G.H. Hardy
Hausdorffrum
I topologi og relaterede områder i matematikken er et Hausdorffrum (også kaldet et separeret rum eller T2-rum) et topologisk rum i hvilket forskellige punkter har disjunkte omegne; for euklidisk rum (og for den sags skyld for generelle metriske rum) betyder betingelsen, at det givet to forskellige punkter er muligt at finde tilstrækkeligt små kugler om hvert punkt, som snitter tomt, hvilket i dette tilfælde altid er muligt – se også billedet nedenfor.
Se Matematisk analyse og Hausdorffrum
Hölders ulighed
I matematisk analyse er Hölders ulighed en fundamental ulighed, der relaterer ''L''''p''-rum, som er opkaldt efter den tyske matematiker Otto Hölder.
Se Matematisk analyse og Hölders ulighed
Henri Léon Lebesgue
Henri Léon Lebesgue (28. juni 1875, Beauvais – 26. juli 1941, Paris) var en fransk matematiker, der primært er kendt for sin teori om integration.
Se Matematisk analyse og Henri Léon Lebesgue
Institut for Matematiske Fag (Københavns Universitet)
thumb Institut for Matematiske Fag er et institut under Det Naturvidenskabelige Fakultet (Københavns Universitet).
Se Matematisk analyse og Institut for Matematiske Fag (Københavns Universitet)
Johannes Mollerup
Peter Johannes Mollerup (3. december 1872 i Nyborg – 27. juni 1937 i København) var en dansk matematiker og professor ved Polyteknisk Læreanstalt.
Se Matematisk analyse og Johannes Mollerup
John Edensor Littlewood
John Edensor Littlewood FRS LLD (født 9. juni 1885, død 6. september 1977) var en engelsk matematiker.
Se Matematisk analyse og John Edensor Littlewood
Karen Uhlenbeck
Karen Keskulla Uhlenbeck (født 24. august 1942) er en amerikansk matematiker.
Se Matematisk analyse og Karen Uhlenbeck
Karl Weierstrass
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (Weierstraß) (født 31. oktober 1815, død 19. februar 1897) var en tysk matematiker.
Se Matematisk analyse og Karl Weierstrass
Kontinuerlig bølge
En kontinuerlig bølge eller kontinuerlig bølgeform (engelsk continuous wave forkortet CW) er en elektromagnetisk bølge med en konstant amplitude og frekvens; næsten altid en sinusformet, som indenfor matematisk analyse regnes for at være af uendelig varighed.
Se Matematisk analyse og Kontinuerlig bølge
Léon Walras
Marie Ésprit Léon Walras (født 16. december 1834 i Évreux, Frankrig, død 5. januar 1910 i Clarens, nær Montreux, Schweiz) var en fransk-schweizisk økonom, professor ved Lausanne universitet mellem 1870 og 1892 og en af hovedpersonerne i skabelsen af neoklassisk økonomi.
Se Matematisk analyse og Léon Walras
Leopold Kronecker
Leopold Kronecker (7. december 1823, Liegnitz – 29. december 1891, Berlin) var en tysk matematiker og logiker med den holdning, at aritmetik og analyse skulle baseres på "hele tal".
Se Matematisk analyse og Leopold Kronecker
Linjeelement
Linjeelementer hørende til differentialligningen f'(x).
Se Matematisk analyse og Linjeelement
Matematik
Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.
Se Matematisk analyse og Matematik
Matematikkens historie
Fra ''Al-jabr'', et af mesterværkerne i arabisk matematik. Matematikkens historie går flere tusind år tilbage i tiden, længe før ordet matematik opstod.
Se Matematisk analyse og Matematikkens historie
Matematisk skønhed
Mandelbrotmængden, et almindeligt eksempel på fraktalkunst. Et dodekaeder er sammensat af fem terninger, her med hver sin farve. Matematisk skønhed dækker over, at de fleste matematikere drager en æstetisk tilfredsstillelse fra deres arbejde og fra matematik i almindelighed.
Se Matematisk analyse og Matematisk skønhed
Målteori
Uformelt afbilder et mål delmængder i ikke-negative reelle tal, så større mængder afbildes i større tal. Målteori er en gren af matematisk analyse, der undersøger σ-algebraer, mål, målelige afbildninger og integraler.
Se Matematisk analyse og Målteori
Nabla-operatoren
Nabla-operatoren er i matematikkens verden en differentialoperator indenfor matematisk analyse med vektorer, repræsenteret ved symbolet nabla (∇).
Se Matematisk analyse og Nabla-operatoren
Paul Erdős
Paul Erdős (født 26. marts 1913, død 20. september 1996) var en ungarsk matematiker.
Se Matematisk analyse og Paul Erdős
Pierre Fatou
Pierre Joseph Louis Fatou (28. februar 1878 – 10. august 1929) var en fransk matematiker og astronom.
Se Matematisk analyse og Pierre Fatou
Repræsentationsteori
Repræsentationsteori er en gren af matematikken, der studerer abstrakte algebraiske strukturer ved at repræsentere deres elementer som lineære transformationer af vektorrum.
Se Matematisk analyse og Repræsentationsteori
Sigma-algebra
I matematikken er en σ-algebra (eller en sigma-algebra; sigma er et græsk bogstav) i en mængde X en ikketom samling, Σ, af delmængder af X, der er lukket under komplementdannelse og tællelig forening af samlingens elementer.
Se Matematisk analyse og Sigma-algebra
Sofja Kovalevskaja
Sofja Kovalevskaja (Со́фья Васи́льевна Ковале́вская.; født 15. januar 1850 i Moskva, død 10. februar 1891 i Stockholm) var en russisk matematiker.
Se Matematisk analyse og Sofja Kovalevskaja
Srinivasa Aiyangar Ramanujan
Srinivasa Ramanujan FRS (Tamil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) født Srinivasa Ramanujan Aiyangar 22. december 1887, død 26. april 1920) var en indisk matematiker, der levede i Britisk Indien. Selvom han stor set ikke fik nogen formel undervisninger i ren matematik, så kom han med vigtige bidrag i matematisk analyse, talteori, uendelige rækker og kædebrøker, inklusive løsninger til matematiske problemer der på daværende tidspunkt blev betragtet som uløselige.
Se Matematisk analyse og Srinivasa Aiyangar Ramanujan
Trekantsuligheden
I matematikken er trekantsuligheden en sætning, der siger, at længden af en given side i en trekant er mindre eller lig med summen af de to andre siders længder, men større eller lig med forskellen mellem de to andre siders længder.
Se Matematisk analyse og Trekantsuligheden
Undertal
Undertal er i matematisk analyse et tal eller element, der er mindre end eller lig med alle tal eller elementer i en given mængde.
Se Matematisk analyse og Undertal
Vagn Lundsgaard Hansen
Vagn Lundsgaard Hansen (født 27. september 1940 i Vejle) er en internationalt anerkendt dansk matematiker og professor ved Danmarks Tekniske Universitet.
Se Matematisk analyse og Vagn Lundsgaard Hansen
Vaughan Jones
Sir Vaughan Frederick Randal Jones (født 31. december 1952, død 6. september 2020) var en newzealandsk matematiker, der er kendt for sit arbejde på von Neumann-algebraer, knudepolynomier og konform feltteori.
Se Matematisk analyse og Vaughan Jones