Hurtigere adgang end browser!
15 relationer: Andentælleligt rum, Åben mængde, Euklidisk rum, Fuldstændigt metrisk rum, Hausdorffrum, Homeomorfi, Indre (matematik), Lp (matematik), Matematisk analyse, Maurice René Fréchet, Normeret vektorrum, Sportopologi, Topologi, Topologisk rum, Trekantsuligheden.
Andentælleligt rum
I det matematiske område der kaldes topologi, er et andentælleligt rum et topologisk rum, der opfylder "andet tællelighedsaksiom".
Ny!!: Metrisk rum og Andentælleligt rum · Se mere »
Åben mængde
I matematik er en åben mængde intuitivt set en mængde U, der opfylder at man, uanset hvilket punkt x i U man starter i, kan bevæge sig en smule rundt i en hvilken som helst retning fra x uden at forlade U. Det er denne intuition der gøres stringent i afsnittet om åbne mængder i metriske rum nedenfor.
Ny!!: Metrisk rum og Åben mængde · Se mere »
Euklidisk rum
Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.
Ny!!: Metrisk rum og Euklidisk rum · Se mere »
Fuldstændigt metrisk rum
I matematisk analyse kaldes et metrisk rum, M, fuldstændigt (eller Cauchy), hvis enhver Cauchyfølge af punkter i M har en grænseværdi, der også ligger i M. Intuitivt kan man betragte fuldstændige rum som rum, der ikke "mangler" punkter (i det indre eller på kanten).
Ny!!: Metrisk rum og Fuldstændigt metrisk rum · Se mere »
Hausdorffrum
I topologi og relaterede områder i matematikken er et Hausdorffrum (også kaldet et separeret rum eller T2-rum) et topologisk rum i hvilket forskellige punkter har disjunkte omegne; for euklidisk rum (og for den sags skyld for generelle metriske rum) betyder betingelsen, at det givet to forskellige punkter er muligt at finde tilstrækkeligt små kugler om hvert punkt, som snitter tomt, hvilket i dette tilfælde altid er muligt – se også billedet nedenfor.
Ny!!: Metrisk rum og Hausdorffrum · Se mere »
Homeomorfi
Et klassisk eksempel på homeomorfi: en kaffekop og en donut er topologisk set identiske; der eksisterer en homøomorfi mellem dem. I det matematiske område topologi er en homeomorfi (eller homøomorfi), eller en topologisk isomorfi (fra græsk: homoios 'lignende' + morphē 'form'), en speciel isomorfi, der bevarer topologiske egenskaber.
Ny!!: Metrisk rum og Homeomorfi · Se mere »
Indre (matematik)
Punktet ''x'' er et indre punkt i ''S'', da en åben kugle om punktet ligger helt inde i ''S''. Punktet ''y'' ligger på randen af ''S''. I matematikken består det indre af en mængde S af alle de elementer i S, som, intuitivt, "ikke ligger på randen af S".
Ny!!: Metrisk rum og Indre (matematik) · Se mere »
Lp (matematik)
I matematikken er Lp og ℓp henholdsvis funktionsrummet af p-dobbelt integrable funktioner og det tilhørende følgerum.
Ny!!: Metrisk rum og Lp (matematik) · Se mere »
Matematisk analyse
Matematisk analyse er den del af matematikken, der beskæftiger sig med begreber som grænseværdi og konvergens.
Ny!!: Metrisk rum og Matematisk analyse · Se mere »
Maurice René Fréchet
Maurice René Fréchet (født 2. september 1878, død 4. juni 1973) var en fransk matematiker.
Ny!!: Metrisk rum og Maurice René Fréchet · Se mere »
Normeret vektorrum
Et normeret vektorrum er i matematikken et reelt eller komplekst vektorrum udstyret med en norm.
Ny!!: Metrisk rum og Normeret vektorrum · Se mere »
Sportopologi
I topologi og relaterede områder af matematikken forstår man ved begrebet sportopologi den topologi en delmængde af et topologisk rum nedarver fra rummet.
Ny!!: Metrisk rum og Sportopologi · Se mere »
Topologi
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.
Ny!!: Metrisk rum og Topologi · Se mere »
Topologisk rum
Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.
Ny!!: Metrisk rum og Topologisk rum · Se mere »
Trekantsuligheden
I matematikken er trekantsuligheden en sætning, der siger, at længden af en given side i en trekant er mindre eller lig med summen af de to andre siders længder, men større eller lig med forskellen mellem de to andre siders længder.
