Indholdsfortegnelse
7 relationer: Cauchy-Schwarz' ulighed, Euklidisk rum, Fuldstændigt metrisk rum, Lp (matematik), Norm (matematik), Topologisk rum, Trekantsuligheden.
Cauchy-Schwarz' ulighed
I matematikken er Cauchy-Schwarz' ulighed, også kendt som Schwarzuligheden, Cauchyuligheden eller Cauchy-Bunjakovskij-Schwarz-uligheden, opkaldt efter Augustin Louis Cauchy, Viktor Jakovlevich Bunjakovskij og Hermann Amandus Schwarz, en nyttig ulighed, der stødes på på flere forskellige områder, såsom i lineær algebra anvendt på vektorer, i analyse anvendt på uendelige rækker og integration af produkter og i sandsynlighedsteori anvendt på varianser og covarianser.
Se Normeret vektorrum og Cauchy-Schwarz' ulighed
Euklidisk rum
Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.
Se Normeret vektorrum og Euklidisk rum
Fuldstændigt metrisk rum
I matematisk analyse kaldes et metrisk rum, M, fuldstændigt (eller Cauchy), hvis enhver Cauchyfølge af punkter i M har en grænseværdi, der også ligger i M. Intuitivt kan man betragte fuldstændige rum som rum, der ikke "mangler" punkter (i det indre eller på kanten).
Se Normeret vektorrum og Fuldstændigt metrisk rum
Lp (matematik)
I matematikken er Lp og ℓp henholdsvis funktionsrummet af p-dobbelt integrable funktioner og det tilhørende følgerum.
Se Normeret vektorrum og Lp (matematik)
Norm (matematik)
Begrebet norm er i matematikken en generalisering af det almindelige begreb længde.
Se Normeret vektorrum og Norm (matematik)
Topologisk rum
Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.
Se Normeret vektorrum og Topologisk rum
Trekantsuligheden
I matematikken er trekantsuligheden en sætning, der siger, at længden af en given side i en trekant er mindre eller lig med summen af de to andre siders længder, men større eller lig med forskellen mellem de to andre siders længder.