Indholdsfortegnelse
46 relationer: Additivt talsystem, Algebraiske tal, Andentælleligt rum, Aritmetik, Binær operator, Brøk, Cauchyfølge, Division (matematik), Faktor (matematik), Fuldstændigt metrisk rum, Fuldstændigt ordnet legeme, Gruppe (matematik), Hilberts problemer, Ikke-tællelig, Indre (matematik), Inkommensurabilitet, Irrationale tal, Karakteristik (matematik), Kardinaltal, Kædebrøk, Kvadrattal, Legeme (algebra), Ligning, Matematik, Mængde, Millenniumproblemerne, Naturligt tal, Nicole Oresme, Ordnet legeme, Overtone, P-gruppe, Polynomium, Q, Rational rod-sætningen, Reelle tal, Sportopologi, Tal, Tællelig mængde, Transcendente tal, Uendelighed, Uendeligt decimaltal, Ulvekvint, Universalieproblemet, Vitalis mængde, Zu Chongzhi, 0,999...=1.
Additivt talsystem
Et additivt talsystem er et talsystem, hvor værdien af et tal udtrykkes ved at addere værdierne af tallets enkelte cifre.
Se Rationale tal og Additivt talsystem
Algebraiske tal
Et algebraisk tal er en rod i et polynomium med rationale koefficienter.
Se Rationale tal og Algebraiske tal
Andentælleligt rum
I det matematiske område der kaldes topologi, er et andentælleligt rum et topologisk rum, der opfylder "andet tællelighedsaksiom".
Se Rationale tal og Andentælleligt rum
Aritmetik
Aritmetik Aritmetik (gr. arithmetiké, læren om tal, af gr. arithmos, tal) er en gren af matematikken, der studerer de fundamentale principper ved visse aritmetiske operationer på tal.
Binær operator
En binær operator på en mængde M er en funktion *: M×M → M. Oftest bruger man infiksnotationen x * y i stedet for den sædvanlige notation *(x, y) for funktioner.
Se Rationale tal og Binær operator
Brøk
En brøk er en måde at repræsentere et tal på ved hjælp af division: Den skrives som vist til højre, som en vandret brøkstreg der adskiller to tal, tælleren øverst og nævneren neden under.
Cauchyfølge
En Cauchyfølge af punkter, (''x''''n''), er vist med blåt. Hvis rummet der indeholder følgen er ''fuldstændigt'', vil det indeholde følgens "destination"; med andre ord findes følgens grænseværdi.
Se Rationale tal og Cauchyfølge
Division (matematik)
Illustration af divisionen: 20 \div 4.
Se Rationale tal og Division (matematik)
Faktor (matematik)
En faktor er i matematikken et af de tal, der indgår i en multiplikation.
Se Rationale tal og Faktor (matematik)
Fuldstændigt metrisk rum
I matematisk analyse kaldes et metrisk rum, M, fuldstændigt (eller Cauchy), hvis enhver Cauchyfølge af punkter i M har en grænseværdi, der også ligger i M. Intuitivt kan man betragte fuldstændige rum som rum, der ikke "mangler" punkter (i det indre eller på kanten).
Se Rationale tal og Fuldstændigt metrisk rum
Fuldstændigt ordnet legeme
Et fuldstændigt ordnet legeme er et ordnet legeme, som derudover har supremumsegenskaben.
Se Rationale tal og Fuldstændigt ordnet legeme
Gruppe (matematik)
En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur.
Se Rationale tal og Gruppe (matematik)
Hilberts problemer
right Hilberts problemer er en liste bestående af 23 matematiske problemer, der blev fremsat af den tyske matematiker David Hilbert på den internationale matematikkongres i Paris i år 1900.
Se Rationale tal og Hilberts problemer
Ikke-tællelig
En overtællelig mængde eller ikke-tællelig mængde er en mængde så stor, at den er umulig at tælle.
Se Rationale tal og Ikke-tællelig
Indre (matematik)
Punktet ''x'' er et indre punkt i ''S'', da en åben kugle om punktet ligger helt inde i ''S''. Punktet ''y'' ligger på randen af ''S''. I matematikken består det indre af en mængde S af alle de elementer i S, som, intuitivt, "ikke ligger på randen af S".
Se Rationale tal og Indre (matematik)
Inkommensurabilitet
Inkommensurabilitet er det, der ikke kan sammenlignes med samme mål.
Se Rationale tal og Inkommensurabilitet
Irrationale tal
Irrationale tal Irrationale tal er i matematikken alle tal der er reelle, men ikke rationale.
Se Rationale tal og Irrationale tal
Karakteristik (matematik)
I matematikken er karakteristikken af en ring R med multiplikativt neutralt element 1R defineret til at være det mindste positive heltal n, så hvor n1R er Hvis intet sådant n eksisterer, defineres karakteristikken af R til at være 0.
Se Rationale tal og Karakteristik (matematik)
Kardinaltal
Kardinaltal eller tælletal er tal anvendt til at angive, hvor mange elementer der er i en given mængde.
Se Rationale tal og Kardinaltal
Kædebrøk
En kædebrøk er et matematisk udtryk af formen Hvor a0 er et heltal og de andre an-værdier er positive heltal.
Kvadrattal
16 kugler danner et kvadrat, hvor hver sidekant har 4 kugler. Inden for matematik er et kvadrattal et helt tal, der er kvadratet af et tal, med andre ord er det produktet af et tal multipliceret med sig selv.
Se Rationale tal og Kvadrattal
Legeme (algebra)
Et legeme er i abstrakt algebra en kommutativ ring hvor alle elementer undtagen 0 har en multiplikativ invers.
Se Rationale tal og Legeme (algebra)
Ligning
En matematisk ligning er et åbent udsagn, som fastslår at to udtryk (ofte kaldet hhv. venstre og højre side af ligningen) er lige store, skrevet op på formen: (det ene udtryk).
Matematik
Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.
Mængde
En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.
Millenniumproblemerne
Millenniumproblemerne eller Millennium Prize Problems er syv problemer indenfor matematik som i 2000 blev listet af Clay Mathematics Institute.
Se Rationale tal og Millenniumproblemerne
Naturligt tal
I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3,...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2,...). Den første definition benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.
Se Rationale tal og Naturligt tal
Nicole Oresme
Nicole Oresme, Nicolas Oresme, Nicholas Oresme eller Nicolas d'Oresme (ca. 1320 ved Caen – 11. juli 1382 i Lisieux) var en fransk bondesøn, filosof, økonom, matematiker og fysiker og regnes som en af den moderne videnskabs grundlæggere og for en af 1300-tallets mest betydningsfulde naturvidenskabsmænd og filosoffer.
Se Rationale tal og Nicole Oresme
Ordnet legeme
Et ordnet legeme er et legeme (L,+,\cdot), hvor der eksisterer en delmængde L_+ \subseteq L ("mængden af positive elementer"), så at de to følgende krav er opfyldt.
Se Rationale tal og Ordnet legeme
Overtone
Overtoner Overtoner er den del af en tone, der giver den klang, så man kan høre forskel på forskellige lyde med samme frekvens.
P-gruppe
Givet et primtal p, kalder vi en gruppe G for en p-gruppe, når ordenen af ethvert element i G er en potens af p. G er en endelig p-gruppe hvis og kun hvis ordenen af G er en potens af p. Af Sylows sætninger følger det at enhver endelig gruppe har undergrupper, som er p-grupper.
Polynomium
Et polynomium er en matematisk funktion, hvis forskrift følger en bestemt "opskrift".
Se Rationale tal og Polynomium
Q
Q Q, q er det syttende bogstav i det latinske alfabet og i det danske alfabet.
Rational rod-sætningen
Inden for matematik angiver rational rod-sætningen hvilke mulige rationale rødder et polynomium med heltallige koefficienter kan have.
Se Rationale tal og Rational rod-sætningen
Reelle tal
De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.
Se Rationale tal og Reelle tal
Sportopologi
I topologi og relaterede områder af matematikken forstår man ved begrebet sportopologi den topologi en delmængde af et topologisk rum nedarver fra rummet.
Se Rationale tal og Sportopologi
Tal
Tal er et abstrakt begreb, der bruges til at angive mængde.
Tællelig mængde
En tællelig mængde er en mængde, der har samme kardinalitet (dvs. i en vis forstand samme antal elementer) som en delmængde af de naturlige tal, eller ækvivalent: en mængde A er tællelig, hvis og kun hvis der findes en injektiv funktion fra A til de naturlige tal.
Se Rationale tal og Tællelig mængde
Transcendente tal
Et transcendent tal er et tal (reelt eller komplekst) der ikke er rod i noget ikke-nul polynomium med rationale koefficienter.
Se Rationale tal og Transcendente tal
Uendelighed
Uendelig tid Uendelighed er et abstrakt begreb, som betegner noget uden ende.
Se Rationale tal og Uendelighed
Uendeligt decimaltal
Et uendeligt decimaltal, også kaldet en uendelig decimalbrøk, et tal med et uendeligt antal betydende decimaler.
Se Rationale tal og Uendeligt decimaltal
Ulvekvint
Indenfor musikken er ulvekvinten en type kvint i en bestemt stemning.
Universalieproblemet
Universalieproblemet – Universaliestriden, Nominalismestriden eller Striden om almenbegreberne – angår det spørgsmål om almenbegreber findes i virkeligheden, eller hvorvidt de blot er menneskelige konstruktioner.
Se Rationale tal og Universalieproblemet
Vitalis mængde
I matematikken er Vitalis mængde et elementært eksempel på en delmængde af de reelle tal, der ikke er Lebesguemålelig.
Se Rationale tal og Vitalis mængde
Zu Chongzhi
Zu Chongzhi (født 429 i Jiankang, død 500 el. 501) var en kinesisk matematiker og astronom.
Se Rationale tal og Zu Chongzhi
0,999...=1
0.99999... 0,999… (kan også skrives som 0.\bar eller 0.\dot) er inden for matematik tallet 1.
Se Rationale tal og 0,999...=1
Også kendt som Rationelle tal, .