Hurtigere adgang end browser!
147 relationer: Abels sætning, Abelsk gruppe, Algebra, Andengradspolynomium, Andentælleligt rum, Areal, Aritmetik, Åben mængde, Beregnelige tal, Binær operator, Cantors diagonalbevis, Caspar Wessel, Cauchy-Schwarz' ulighed, Cauchyfølge, Ciffer, Cosinus, Cykloide, Definitionsmængde, Delfølge, Differentialform, Diracs deltafunktion, Division (matematik), Eksponentiel vækst, Elliptisk kurve, Euklidisk rum, Euklids algoritme, Eulers formel, Faktor (matematik), Førstegradspolynomium, Feynman-punktet, Fouriertransformation, Fuldstændigt metrisk rum, Fuldstændigt ordnet legeme, Funktion (matematik), Funktionsanalyse (matematik), Gæt 2/3 af gennemsnittet, Graf, Gregorianske kalender, Gruppe (matematik), Gruppehomomorfi, Hausdorffrum, Højpasled, Hermitisk matrix, Hilberts problemer, Homeomorfi, Ideal (ringteori), Ikke-tællelig, Imaginære enhed, Indre (matematik), Indre produkt, ..., Interval (matematik), Invers funktion, Irrationale tal, Karakteristik (matematik), Kardinalitet, Kardinaltal, Kædebrøk, Komplekse tal, Konstant funktion, Kontinuitet, Kontinuumhypotesen, Kubiksætninger, Kvadratisk matrix, Kvadratkomplettering, Kvadratrod, Kvaternioner, L'Hôpitals regel, Laplace' ligning, Laplacetransformation, Lavpasled, Legeme (algebra), Ligefordeling, Ligning, Lineær algebra, Liouvilles sætning, Logaritme, Lp (matematik), Lukning, Mandelbrotmængden, Mangfoldighed (matematik), Matematik, Matematisk analyse, Matrix, Målteori, Mængde, Mellemværdisætningen, Metrik (matematik), Middelværdisætningen, Millenniumproblemerne, Modulation, Modulus, Multipelt integral, N'te rod, Naturlig logaritme, Naturligt tal, Norm (matematik), Normal matrix, Normalfordeling, Numerisk værdi, Ordnet legeme, Ordning, Ortogonal matrix, Panserformlen, Parabel, Partikel i en boks, Polynomium, Potens (matematik), Potensmængde, Potensrække, Richard Dedekind, Rod (matematik), Rodfindingsalgoritme, Samfundsvelfærdsfunktion, Sandsynlighedsregning, Separation af de variable, Sigma-algebra, Sinus (matematik), Skalarfelt, Skruelinje, Split-komplekse tal, Sportopologi, Stamfunktion, Superellipse, Supremum, Symmetrisk matrix, Tal, Talfølge, Tællelig mængde, Topologi, Topologisk rum, Total ordning, Transcendente tal, Tredjegradsligning, Trekantsuligheden, Uendelighed, Unær operator, Undertal, Unitær matrix, Værdimængde, Vektor (geometri), Vektorrum, Velordning, Vitalis mængde, Wavelet-transformation, Zermelo-Fraenkels aksiomer, 0,999...=1, 1 (tal). Expand indeks (97 mere) »
Abels sætning
I reel analyse relaterer Abels sætning for potensrækker en potensrækkes grænseværdi med summen af dens koefficienter.
Ny!!: Reelle tal og Abels sætning · Se mere »
Abelsk gruppe
En abelsk gruppe (eller en kommutativ gruppe) er inden for matematikken en gruppe, (G, *), hvor den tilhørende operator, *, er kommutativ; for alle a og b i G skal gælde a * b.
Ny!!: Reelle tal og Abelsk gruppe · Se mere »
Algebra
Algebra i praktisk anvendelse Algebra (ar. "al-jabr") er en gren af matematikken der kan beskrives som en generalisering og udvidelse af aritmetikken.
Ny!!: Reelle tal og Algebra · Se mere »
Andengradspolynomium
Et andengradspolynomium er et polynomium, hvori den uafhængige variabel indgår i op til anden potens.
Ny!!: Reelle tal og Andengradspolynomium · Se mere »
Andentælleligt rum
I det matematiske område der kaldes topologi, er et andentælleligt rum et topologisk rum, der opfylder "andet tællelighedsaksiom".
Ny!!: Reelle tal og Andentælleligt rum · Se mere »
Areal
former er mellem 15 og 16 kvadrater. Omformning af en cirkels areal til cirkeludsnit – og samlet til et omtrent parallelogram. Bemærk, at pi*R nederst er kurvelængden – ikke den rette linjelængde. pi-)interval ved hjælp af polygon-triangulering. Man opdeler en indre og ydre polygon i trekanter og beregner det interval, som cirkelareal, eller pi, er i. Areal er en kvantitet, som udtrykker udstrækningen af en to-dimensionel overflade eller form – i et plan (fladt).
Ny!!: Reelle tal og Areal · Se mere »
Aritmetik
Aritmetik Aritmetik (gr. arithmetiké, læren om tal, af gr. arithmos, tal) er en gren af matematikken, der studerer de fundamentale principper ved visse aritmetiske operationer på tal.
Ny!!: Reelle tal og Aritmetik · Se mere »
Åben mængde
I matematik er en åben mængde intuitivt set en mængde U, der opfylder at man, uanset hvilket punkt x i U man starter i, kan bevæge sig en smule rundt i en hvilken som helst retning fra x uden at forlade U. Det er denne intuition der gøres stringent i afsnittet om åbne mængder i metriske rum nedenfor.
Ny!!: Reelle tal og Åben mængde · Se mere »
Beregnelige tal
Et beregneligt tal er et tal der kan beregnes med en given præcision af en algoritme, som kan beregnes af en Turing-maskine.
Ny!!: Reelle tal og Beregnelige tal · Se mere »
Binær operator
En binær operator på en mængde M er en funktion *: M×M → M. Oftest bruger man infiksnotationen x * y i stedet for den sædvanlige notation *(x, y) for funktioner.
Ny!!: Reelle tal og Binær operator · Se mere »
Cantors diagonalbevis
Cantors Diagonalbevis er det første bevis på, at de reelle tal er ikke-tællelige blev publiceret allerede i 1874.
Ny!!: Reelle tal og Cantors diagonalbevis · Se mere »
Caspar Wessel
Caspar Wessel (født 7. eller 8. juni 1745 i Jonsrud ved Vestby, død 25. marts 1818 i København) var en dansk-norsk matematiker.
Ny!!: Reelle tal og Caspar Wessel · Se mere »
Cauchy-Schwarz' ulighed
I matematikken er Cauchy-Schwarz' ulighed, også kendt som Schwarzuligheden, Cauchyuligheden eller Cauchy-Bunjakovskij-Schwarz-uligheden, opkaldt efter Augustin Louis Cauchy, Viktor Jakovlevich Bunjakovskij og Hermann Amandus Schwarz, en nyttig ulighed, der stødes på på flere forskellige områder, såsom i lineær algebra anvendt på vektorer, i analyse anvendt på uendelige rækker og integration af produkter og i sandsynlighedsteori anvendt på varianser og covarianser.
Ny!!: Reelle tal og Cauchy-Schwarz' ulighed · Se mere »
Cauchyfølge
En Cauchyfølge af punkter, (''x''''n''), er vist med blåt. Hvis rummet der indeholder følgen er ''fuldstændigt'', vil det indeholde følgens "destination"; med andre ord findes følgens grænseværdi. En følge som ikke er Cauchy: Elementerne i følgen kommer ikke tæt på hinanden, når følgen skrider frem. I matematikken er en Cauchyfølge, opkaldt efter Augustin Cauchy, en følge, hvis elementer kommer vilkårligt tæt på hinanden, efterhånden som følgen skrider frem.
Ny!!: Reelle tal og Cauchyfølge · Se mere »
Ciffer
det indisk-arabiske talsystem. I matematik og datalogi er et ciffer et symbol, f.eks.
Ny!!: Reelle tal og Ciffer · Se mere »
Cosinus
Cosinus er en trigonometrisk funktion inden for matematikken, som beskriver bestemte forhold mellem siderne i en retvinklet trekant, eller x-koordinaten til et punkt på enhedscirklen.
Ny!!: Reelle tal og Cosinus · Se mere »
Cykloide
Cykloide. Cykloide, samt tre eksempler på rouletter. ''Brakistokron'' kurve (rød). Inden for geometri betegner en cykloide den kurve som tegnes af et punkt på en cirkel, som ruller på en linje, se figur.
Ny!!: Reelle tal og Cykloide · Se mere »
Definitionsmængde
En funktions definitionsmængde er den mængde af gyldige værdier, som man kan sætte ind i funktionen.
Ny!!: Reelle tal og Definitionsmængde · Se mere »
Delfølge
En delfølge er i matematik en talfølge som kan afledes af en anden talfølge ved at fjerne nogle af elementerne uden at ændre rækkefølgen af de tilbageværende elementer.
Ny!!: Reelle tal og Delfølge · Se mere »
Differentialform
Inden for det matematiske område differentialgeometri er en differentialform en tilgang til koordinatuafhængig analyse af funktioner af flere variable på glatte mangfoldigheder.
Ny!!: Reelle tal og Differentialform · Se mere »
Diracs deltafunktion
1.
Ny!!: Reelle tal og Diracs deltafunktion · Se mere »
Division (matematik)
Illustration af divisionen: 20 \div 4.
Ny!!: Reelle tal og Division (matematik) · Se mere »
Eksponentiel vækst
Illustrering af hvordan en funktion vokser eksponentielt Den eksponentielle vækst er en måde, hvorpå en mængde kan forøges eller formindskes.
Ny!!: Reelle tal og Eksponentiel vækst · Se mere »
Elliptisk kurve
Grafer for kurverne ''y''2.
Ny!!: Reelle tal og Elliptisk kurve · Se mere »
Euklidisk rum
Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.
Ny!!: Reelle tal og Euklidisk rum · Se mere »
Euklids algoritme
Euklids algoritme er en matematisk algoritme og iterativ metode.
Ny!!: Reelle tal og Euklids algoritme · Se mere »
Eulers formel
360px Eulers formel, opkaldt efter Leonhard Euler, er en matematisk formel i kompleks analyse, der viser en dyb relation mellem de trigonometriske funktion og den komplekse eksponentialfunktion.
Ny!!: Reelle tal og Eulers formel · Se mere »
Faktor (matematik)
En faktor er i matematikken et af de tal, der indgår i en multiplikation.
Ny!!: Reelle tal og Faktor (matematik) · Se mere »
Førstegradspolynomium
Et førstegradspolynomium er et polynomium af 1.
Ny!!: Reelle tal og Førstegradspolynomium · Se mere »
Feynman-punktet
Feynman-punktet er en sekvens af seks 9-taller, som begynder på plads nummer 762 i tallet π.
Ny!!: Reelle tal og Feynman-punktet · Se mere »
Fouriertransformation
Fouriertransformation også kaldet Fourierafbildning er en matematisk funktion der bruges inden for blandt andet signalbehandling.
Ny!!: Reelle tal og Fouriertransformation · Se mere »
Fuldstændigt metrisk rum
I matematisk analyse kaldes et metrisk rum, M, fuldstændigt (eller Cauchy), hvis enhver Cauchyfølge af punkter i M har en grænseværdi, der også ligger i M. Intuitivt kan man betragte fuldstændige rum som rum, der ikke "mangler" punkter (i det indre eller på kanten).
Ny!!: Reelle tal og Fuldstændigt metrisk rum · Se mere »
Fuldstændigt ordnet legeme
Et fuldstændigt ordnet legeme er et ordnet legeme, som derudover har supremumsegenskaben.
Ny!!: Reelle tal og Fuldstændigt ordnet legeme · Se mere »
Funktion (matematik)
En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.
Ny!!: Reelle tal og Funktion (matematik) · Se mere »
Funktionsanalyse (matematik)
Funktionsanalyse er inden for matematik en undersøgelse af en række egenskaber ved en matematisk funktion, ofte ud fra funktionens forskrift.
Ny!!: Reelle tal og Funktionsanalyse (matematik) · Se mere »
Gæt 2/3 af gennemsnittet
Gæt 2/3 af gennemsnittet er et spil hvor flere spillere skal gætte på et reelt tal mellem 0 og 100, og forsøge at gætte på 2/3 af gennemsnittet.
Ny!!: Reelle tal og Gæt 2/3 af gennemsnittet · Se mere »
Graf
En graf er en todimensional grafisk fremstilling af en funktionel afhængighed mellem to størrelser, således at kender man sammenhørende værdier af de to størrelser, så ved man ud fra grafen, om de tilfredsstiller den funktionelle afhængighed eller ej En forenklet men mindre almengyldig forklaring er, at ud fra værdien af den ene størrelse, den uafhængige variabel, sædvanligvis afsat positivt til højre ud af x-aksen, kan man på grafen aflæse værdien af den andens, den afhængige variabels størrelse ved at måle aftanden fra grafen til x-aksen i den pågældende afstand fra y-aksen regnet positivt opad.
Ny!!: Reelle tal og Graf · Se mere »
Gregorianske kalender
Den gregorianske kalender følges i bl.a. Danmark Den gregorianske kalender er den almindelige danske kalender, som vi bruger til at holde styr på, hvilken dato det er i løbet af året.
Ny!!: Reelle tal og Gregorianske kalender · Se mere »
Gruppe (matematik)
En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur.
Ny!!: Reelle tal og Gruppe (matematik) · Se mere »
Gruppehomomorfi
I matematikken er en gruppehomomorfi, givet to grupper (G, *) og (H, ·), en afbildning h: G → H, så hvor gruppeoperationen på venstre side af ligningen er den fra G og den på højre side den fra H. Af denne egenskab kan det udledes, at h afbilder det neutrale element, eG, fra G i det neutrale element, eH, fra H, og den afbilder inverse elementer i inverse, forstået sådan at h(u-1).
Ny!!: Reelle tal og Gruppehomomorfi · Se mere »
Hausdorffrum
I topologi og relaterede områder i matematikken er et Hausdorffrum (også kaldet et separeret rum eller T2-rum) et topologisk rum i hvilket forskellige punkter har disjunkte omegne; for euklidisk rum (og for den sags skyld for generelle metriske rum) betyder betingelsen, at det givet to forskellige punkter er muligt at finde tilstrækkeligt små kugler om hvert punkt, som snitter tomt, hvilket i dette tilfælde altid er muligt – se også billedet nedenfor.
Ny!!: Reelle tal og Hausdorffrum · Se mere »
Højpasled
Et højpasled er en sammenstilling af en kondensator og en modstand, som lader vekselspændinger med høje frekvenser passere næsten uhindret, mens spændinger med lavere frekvenser bliver dæmpet.
Ny!!: Reelle tal og Højpasled · Se mere »
Hermitisk matrix
En Hermitisk matrix er en kompleks matrix \boldsymbol, som er lig med sin egen Hermitisk konjugerede \boldsymbol^\dagger: Tilsvarende for de enkelte elementer: Dvs.
Ny!!: Reelle tal og Hermitisk matrix · Se mere »
Hilberts problemer
right Hilberts problemer er en liste bestående af 23 matematiske problemer, der blev fremsat af den tyske matematiker David Hilbert på den internationale matematikkongres i Paris i år 1900.
Ny!!: Reelle tal og Hilberts problemer · Se mere »
Homeomorfi
Et klassisk eksempel på homeomorfi: en kaffekop og en donut er topologisk set identiske; der eksisterer en homøomorfi mellem dem. I det matematiske område topologi er en homeomorfi (eller homøomorfi), eller en topologisk isomorfi (fra græsk: homoios 'lignende' + morphē 'form'), en speciel isomorfi, der bevarer topologiske egenskaber.
Ny!!: Reelle tal og Homeomorfi · Se mere »
Ideal (ringteori)
I ringteori, en del af abstrakt algebra, er et ideal en speciel delmængde af en ring.
Ny!!: Reelle tal og Ideal (ringteori) · Se mere »
Ikke-tællelig
En overtællelig mængde eller ikke-tællelig mængde er en mængde så stor, at den er umulig at tælle.
Ny!!: Reelle tal og Ikke-tællelig · Se mere »
Imaginære enhed
Den imaginære enhed symboliseret med bogstavet i, udvider i matematikken de reelle tals legeme \mathbb til de komplekse tals legeme \mathbb.
Ny!!: Reelle tal og Imaginære enhed · Se mere »
Indre (matematik)
Punktet ''x'' er et indre punkt i ''S'', da en åben kugle om punktet ligger helt inde i ''S''. Punktet ''y'' ligger på randen af ''S''. I matematikken består det indre af en mængde S af alle de elementer i S, som, intuitivt, "ikke ligger på randen af S".
Ny!!: Reelle tal og Indre (matematik) · Se mere »
Indre produkt
Et indre produkt er i matematikken en funktion f\colon V \times V \rightarrow \mathbb eller f\colon V \times V \rightarrow \mathbb, hvor V er et reelt hhv.
Ny!!: Reelle tal og Indre produkt · Se mere »
Interval (matematik)
Et interval er i matematiske sammenhænge en delmængde bestående af samtlige reelle tal, der ligger mellem to givne tal, kaldet endepunkter.
Ny!!: Reelle tal og Interval (matematik) · Se mere »
Invers funktion
I matematikken er en invers funktion simpelthen en funktion der gør det modsatte af en given funktion.
Ny!!: Reelle tal og Invers funktion · Se mere »
Irrationale tal
Irrationale tal Irrationale tal er i matematikken alle tal der er reelle, men ikke rationale.
Ny!!: Reelle tal og Irrationale tal · Se mere »
Karakteristik (matematik)
I matematikken er karakteristikken af en ring R med multiplikativt neutralt element 1R defineret til at være det mindste positive heltal n, så hvor n1R er Hvis intet sådant n eksisterer, defineres karakteristikken af R til at være 0.
Ny!!: Reelle tal og Karakteristik (matematik) · Se mere »
Kardinalitet
I matematikken er en mængdes kardinalitet eller mægtighed et mål for "antallet af elementer i mængden." Der er to tilgangsvinkler til kardinalitet – en der sammenligner mængder direkte ved brug af bijektioner, injektioner og surjektioner og en anden, der benytter kardinaltal.
Ny!!: Reelle tal og Kardinalitet · Se mere »
Kardinaltal
Kardinaltal eller tælletal er tal anvendt til at angive, hvor mange elementer der er i en given mængde.
Ny!!: Reelle tal og Kardinaltal · Se mere »
Kædebrøk
En kædebrøk er et matematisk udtryk af formen Hvor a0 er et heltal og de andre an-værdier er positive heltal.
Ny!!: Reelle tal og Kædebrøk · Se mere »
Komplekse tal
Et komplekst tal z.
Ny!!: Reelle tal og Komplekse tal · Se mere »
Konstant funktion
I matematikken er en konstant funktion en funktion hvis værdier ikke ændrer sig, og dermed er konstante.
Ny!!: Reelle tal og Konstant funktion · Se mere »
Kontinuitet
Kontinuitet er et begreb inden for matematik.
Ny!!: Reelle tal og Kontinuitet · Se mere »
Kontinuumhypotesen
I matematikken er kontinuumhypotesen (ofte forkortet CH fra det engelske Continuum hypothesis) en hypotese fremsat af Georg Cantor om mulige størrelser af uendelige mængder.
Ny!!: Reelle tal og Kontinuumhypotesen · Se mere »
Kubiksætninger
Sætningen grafisk illustreret. Kubiksætningen siger hvordan tredje potensen af to adderede tal udregnes, eller reduceres.
Ny!!: Reelle tal og Kubiksætninger · Se mere »
Kvadratisk matrix
'''Fig 1:''' En kvadratisk matrix i vektorrummet \mathbbR^4. I 4x4-matricen her ovenfor er hoveddiagonalen bestående af ''a''11.
Ny!!: Reelle tal og Kvadratisk matrix · Se mere »
Kvadratkomplettering
Kvadratkomplettering er en teknik i algebra, hvis grundlæggende formål er at reducere en variabel med et polynomium af anden grad i en ligning eller i et matematisk udtryk, så der fremkommer et lineært polynomisk udtryk i anden potens.
Ny!!: Reelle tal og Kvadratkomplettering · Se mere »
Kvadratrod
Kvadratrodsfunktionen i intervallet 0,9 Kvadratrødderne af et tal x er de tal t, som tilfredsstiller ligningen t2.
Ny!!: Reelle tal og Kvadratrod · Se mere »
Kvaternioner
Kvaternioner (på engelsk quaternions) er en ikke-kommutativ udvidelse af de komplekse tal.
Ny!!: Reelle tal og Kvaternioner · Se mere »
L'Hôpitals regel
L'Hôpitals regel er benævnelsen for en række matematiske regler eller sætninger af Guillaume de l'Hôpital, der benyttes til bestemmelse af en brøks grænseværdi, når både nævner og tæller går mod enten 0 eller \infty, når den indgående variabel går mod et fast punkt eller mod uendelig.
Ny!!: Reelle tal og L'Hôpitals regel · Se mere »
Laplace' ligning
Inden for matematik og fysik er Laplace' ligning en andenordens partiel differentialligning, der er opkaldt efter Pierre-Simon Laplace, som var den første, der undersøgte dens egenskaber.
Ny!!: Reelle tal og Laplace' ligning · Se mere »
Laplacetransformation
Laplacetransformation er i matematikken en transformation af en funktion til en anden funktion ved hjælp af en operator.
Ny!!: Reelle tal og Laplacetransformation · Se mere »
Lavpasled
Et lavpasled er en sammenstilling af en kondensator og en modstand, som dæmper vekselspændinger ved lave frekvenser mindre end vekselspændinger ved højere frekvenser.
Ny!!: Reelle tal og Lavpasled · Se mere »
Legeme (algebra)
Et legeme er i abstrakt algebra en kommutativ ring hvor alle elementer undtagen 0 har en multiplikativ invers.
Ny!!: Reelle tal og Legeme (algebra) · Se mere »
Ligefordeling
Ligefordeling (eller rektangulær fordeling, uniform fordeling) er en sandsynlighedsfordeling, hvor alle udfald har lige stor sandsynlighed.
Ny!!: Reelle tal og Ligefordeling · Se mere »
Ligning
En matematisk ligning er et åbent udsagn, som fastslår at to udtryk (ofte kaldet hhv. venstre og højre side af ligningen) er lige store, skrevet op på formen: (det ene udtryk).
Ny!!: Reelle tal og Ligning · Se mere »
Lineær algebra
Lineær algebra er et område inden for matematikken, der beskæftiger sig med vektorrum og linære afbilledinger af disse.
Ny!!: Reelle tal og Lineær algebra · Se mere »
Liouvilles sætning
Liouvilles sætning i kompleks analyse siger, at enhver begrænset hel funktion må være konstant.
Ny!!: Reelle tal og Liouvilles sætning · Se mere »
Logaritme
den naturlige logaritme (ln(x)), logaritmen med grundtal 2 (log_2(x)) og logaritmen med grundtal \tfrac12. Logaritmer er en klasse af matematiske funktioner \log_a, der opfylder for alle x. a kaldes for logaritmens grundtal.
Ny!!: Reelle tal og Logaritme · Se mere »
Lp (matematik)
I matematikken er Lp og ℓp henholdsvis funktionsrummet af p-dobbelt integrable funktioner og det tilhørende følgerum.
Ny!!: Reelle tal og Lp (matematik) · Se mere »
Lukning
En algebraisk mængde er lukket under en operation hvis udførelsen af operationen på elementer i mængden altid som resultat giver et element i den samme mængde.
Ny!!: Reelle tal og Lukning · Se mere »
Mandelbrotmængden
'''Billede 1a'''. '''Mandelbrotmængden''', ''Mandelbrotfraktalen'', er det sorte område. Resten kan siges at være fraktalens aura. '''1b'''. Udsnit af øvre højre rand. Eng. "minimandels".''). spiraler ved siden af hinanden. Mønsteret varierer også alt efter hvor stor skala, som vises. Mandelbrotmængden er en berømt fraktal opkaldt efter den franske matematiker Benoît B. Mandelbrot.
Ny!!: Reelle tal og Mandelbrotmængden · Se mere »
Mangfoldighed (matematik)
Sfæren (overfladen på en kugle) er en to-dimensional mangfoldighed, da den kan beskrives med en samling af to-dimensionale kort. I matematik, eller mere præcist i differentialgeometri og topologi, er en mangfoldighed (eng. manifold) et matematisk rum, der på en lille nok skala ligner euklidisk rum af en bestemt dimension, der kaldes mangfoldighedens dimension.
Ny!!: Reelle tal og Mangfoldighed (matematik) · Se mere »
Matematik
Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen. Linjer (blå prikkede) gennem trekanternes respektive hjørner vil mødes i perspektivcentret (forsvindingspunktet). - Allerede i 1600-tallet beviste den franske matematiker Girard Desargues, at hvis det første gælder, vil det andet også gælde, og omvendt. Matematik (fra oldgræsk μάθημα; máthēma: 'viden, læring, studie') er et vidensområde, der omfatter emner som tal (aritmetik og talteori), formler og relaterede strukturer (algebra), former og rummene, hvori de er indesluttet (geometri), og mængder og deres ændringer (kalkulus og analyse).
Ny!!: Reelle tal og Matematik · Se mere »
Matematisk analyse
Matematisk analyse er den del af matematikken, der beskæftiger sig med begreber som grænseværdi og konvergens.
Ny!!: Reelle tal og Matematisk analyse · Se mere »
Matrix
En matrix (flertal matricer) er indenfor matematikken en kvadratisk eller rektangulær tabel af elementer, typisk tal, som gives definerede matematiske egenskaber.
Ny!!: Reelle tal og Matrix · Se mere »
Målteori
Uformelt afbilder et mål delmængder i ikke-negative reelle tal, så større mængder afbildes i større tal. Målteori er en gren af matematisk analyse, der undersøger σ-algebraer, mål, målelige afbildninger og integraler.
Ny!!: Reelle tal og Målteori · Se mere »
Mængde
En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.
Ny!!: Reelle tal og Mængde · Se mere »
Mellemværdisætningen
Illustration af mellemværdisætningens betydning. Mellemværdisætningen er en matematisk sætning, der beskriver hvordan en reel kontinuert funktion, f, defineret på det lukkede interval fra a til b vil antage alle værdier mellem f(a) og f(b).
Ny!!: Reelle tal og Mellemværdisætningen · Se mere »
Metrik (matematik)
En metrik er i matematikken en generaliseret måde at definere afstande på.
Ny!!: Reelle tal og Metrik (matematik) · Se mere »
Middelværdisætningen
For enhver funktion der er kontinuert på ''a'',''b'' og differentiabel på ''a'',''b'' eksisterer et ''c'' i intervallet ''a'',''b'', så sekanten der forbinder funktionsværdien i endepunkterne er parallel med tangenten i punktet ''c''. Middelværdisætningen er en matematisk sætning, der, i grove træk, siger, at der et sted på en differentiabel kurve er et punkt, i hvilket hældningen er lig kurvens "gennemsnitshældning".
Ny!!: Reelle tal og Middelværdisætningen · Se mere »
Millenniumproblemerne
Millenniumproblemerne eller Millennium Prize Problems er syv problemer indenfor matematik som i 2000 blev listet af Clay Mathematics Institute.
Ny!!: Reelle tal og Millenniumproblemerne · Se mere »
Modulation
lavfrekvens modulationssignal.Midt - amplitudemodulation.Nederst - frekvensmodulation. Modulation er mange forskellige teknikker til kodning af information på en bærebølge, typisk et sinusformet bølge-signal.
Ny!!: Reelle tal og Modulation · Se mere »
Modulus
Modulus kan have flere betydninger.
Ny!!: Reelle tal og Modulus · Se mere »
Multipelt integral
Et multipelt integral er et bestemt integral af en funktion af mere end en reel variabel, typisk som dobbelt integral eller triple integral.
Ny!!: Reelle tal og Multipelt integral · Se mere »
N'te rod
Rødder af heltallene fra 0 til 10.I matematik er den n'te rod af et tal x de tal r, som opløftet til potensen n giver x, hvor n er et positivt heltal hvor n er graden af roden.
Ny!!: Reelle tal og N'te rod · Se mere »
Naturlig logaritme
Graf for den naturlige logaritme, y.
Ny!!: Reelle tal og Naturlig logaritme · Se mere »
Naturligt tal
I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3,...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2,...). Den første definition benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.
Ny!!: Reelle tal og Naturligt tal · Se mere »
Norm (matematik)
Begrebet norm er i matematikken en generalisering af det almindelige begreb længde.
Ny!!: Reelle tal og Norm (matematik) · Se mere »
Normal matrix
En kompleks kvadratisk matrix A siges at være en normal matrix eller en normalmatrix, hvis hvor A* er den hermitesk adjungerede af A (hvis A er en reel matrix, er dette det samme som den transponerede af A.).
Ny!!: Reelle tal og Normal matrix · Se mere »
Normalfordeling
Forskellige normalfordelinger Normalfordelingen er en af de vigtigste sandsynlighedsfordelinger og benævnes også Gaussfordelingen.
Ny!!: Reelle tal og Normalfordeling · Se mere »
Numerisk værdi
Grafen for numerisk-værdi-funktionen for de reelle tal. Det ses, at funktionen er kontinuert i hele \mathbbR, men ikke differentiabel i 0. Den numeriske værdi (undertiden også den absolutte værdi) af et tal forstås i matematikken som en værdi med ikke-negativt fortegn, svarende til en værdi i en given mængde, normalt de komplekse tals legeme eller en underring heraf.
Ny!!: Reelle tal og Numerisk værdi · Se mere »
Ordnet legeme
Et ordnet legeme er et legeme (L,+,\cdot), hvor der eksisterer en delmængde L_+ \subseteq L ("mængden af positive elementer"), så at de to følgende krav er opfyldt.
Ny!!: Reelle tal og Ordnet legeme · Se mere »
Ordning
En ordnet mængde vil i matematik sige en mængde med en relation \leq, som angiver hvilket af to elementer der er størst.
Ny!!: Reelle tal og Ordning · Se mere »
Ortogonal matrix
I matrixteori er en reel ortogonal matrix (eller en reel ortogonalmatrix) en kvadratisk matrix Q hvis transponerede er dens inverse: Det kan ses, at en ortogonalmatrix har determinant 1 eller − 1, og en ortogonal matrix med determinant 1 kaldes en speciel ortogonal matrix.
Ny!!: Reelle tal og Ortogonal matrix · Se mere »
Panserformlen
Panserformlen er en matematisk formel der bruges når man skal finde en fuldstændig løsning ud fra en lineær differentialligning af første orden.
Ny!!: Reelle tal og Panserformlen · Se mere »
Parabel
En parabel er en geometrisk kurve i et plan, som sædvanligvis opstår som grafen for et andengradspolynomium.
Ny!!: Reelle tal og Parabel · Se mere »
Partikel i en boks
En partikel i en én-dimensionel boks. A) Partiklen i følge klassisk mekanik. B-F) Partiklen i følge kvantemekanik som beskrevet med bølgefunktionen. B-D) er energi-egentilstande, mens E-F) er kombinationer af egentilstande. Partiklen i en boks eller den uendelige brønd er inden for kvantemekanikken den simpleste model for en partikel i et potential.
Ny!!: Reelle tal og Partikel i en boks · Se mere »
Polynomium
Et polynomium er en matematisk funktion, hvis forskrift følger en bestemt "opskrift".
Ny!!: Reelle tal og Polynomium · Se mere »
Potens (matematik)
Indenfor matematik er potens, eller potensopløftning en regneoperation på linje med addition, subtraktion, multiplikation og division.
Ny!!: Reelle tal og Potens (matematik) · Se mere »
Potensmængde
Potensmængden (eng. power set) af en given mængde S består af alle delmængder af S og betegnes ofte \mathcal(S), P(S) eller 2S.
Ny!!: Reelle tal og Potensmængde · Se mere »
Potensrække
I matematikken er en potensrække (i en variabel) en uendelig række på formen hvor an er den n'te koefficient, c er en konstant, og z tager værdier omkring c (hvorfor man af og til taler om, at rækken har centrum i c).
Ny!!: Reelle tal og Potensrække · Se mere »
Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (født 6. oktober 1831, død 12. februar 1916) var en tysk matematiker som gjorde vigtige opdagelser i abstrakt algebra, algebraisk talteori og i forbindelse med grundlaget for de reelle tal.
Ny!!: Reelle tal og Richard Dedekind · Se mere »
Rod (matematik)
I matematik er en rod af en funktion f et element x i funktionens definitionsmængde, hvorom der gælder, at Hvis funktionen afbilder de reelle tal i de reelle tal, kaldes de punkter, hvor funktionens graf skærer x-aksen, for nulpunkter.
Ny!!: Reelle tal og Rod (matematik) · Se mere »
Rodfindingsalgoritme
En rodfindingsalgoritme er en numerisk metode eller algoritme til at finde en værdi x således at f(x).
Ny!!: Reelle tal og Rodfindingsalgoritme · Se mere »
Samfundsvelfærdsfunktion
En samfundsvelfærdsfunktion er en funktion, der rangordner forskellige mulige tilstande for et samfund som mere eller mindre fordelagtige.
Ny!!: Reelle tal og Samfundsvelfærdsfunktion · Se mere »
Sandsynlighedsregning
Sandsynlighedsregning er en matematisk disciplin, der omhandler beregning af sandsynligheder for forskellige udfald af nærmere definerede eksperimenter.
Ny!!: Reelle tal og Sandsynlighedsregning · Se mere »
Separation af de variable
fig. proprotional (1 af 2) viser separation af de variable for proportional første ordens differentialligning.side 4 i http://olewitthansen.dk/Matematik/Differentialligninger_og_parameterkurver.pdf Elementær Matematik på olewitthansen.dk fig. proprotional (2 af 2) viser separation af de variable for proportional første ordens differentialligning med de to stamfunktioner og fælles integrationskonstant. Nederste linje er en almindelig ligning, hvori y skal isoleres. fig. lineær (1 af 2) viser separation af de variable for lineær første ordens differentialligning. fig. lineær (2 af 2) viser separation af de variable for lineær første ordens differentialligning med stamfunktioner og fælles integrationskonstant. Nederste linje er en almindelig ligning, hvori y skal isoleres. Separation af de variable er en matematisk metode til at løse separabel første ordens differentialligninger.
Ny!!: Reelle tal og Separation af de variable · Se mere »
Sigma-algebra
I matematikken er en σ-algebra (eller en sigma-algebra; sigma er et græsk bogstav) i en mængde X en ikketom samling, Σ, af delmængder af X, der er lukket under komplementdannelse og tællelig forening af samlingens elementer.
Ny!!: Reelle tal og Sigma-algebra · Se mere »
Sinus (matematik)
Sinus er en trigonometrisk funktion inden for matematikken, som beskriver bestemte forhold mellem siderne i en retvinklet trekant, eller y-koordinaten til et punkt på enhedscirklen.
Ny!!: Reelle tal og Sinus (matematik) · Se mere »
Skalarfelt
Et eksempel på et skalarfelt: x^2 + y^2 Et skalarfelt dækker i matematikken og fysikken, lidt forenklet sagt, over en funktion af flere variable, der returnerer een og kun een værdi – også kaldet en skalar.
Ny!!: Reelle tal og Skalarfelt · Se mere »
Skruelinje
En skruelinje eller helix er en snoet form som en fjeder, skrue eller spiraltrappe.
Ny!!: Reelle tal og Skruelinje · Se mere »
Split-komplekse tal
Split-komplekse tal er en abstrakt taltype, som er baseret på enheden, j. Et split-komplekst tal er defineret som x+jy, hvor x og y er reelle tal og j er den split-komplekse enhed, som er defineret som j2.
Ny!!: Reelle tal og Split-komplekse tal · Se mere »
Sportopologi
I topologi og relaterede områder af matematikken forstår man ved begrebet sportopologi den topologi en delmængde af et topologisk rum nedarver fra rummet.
Ny!!: Reelle tal og Sportopologi · Se mere »
Stamfunktion
Man beregner en stamfunktion ved at anvende integralregning.
Ny!!: Reelle tal og Stamfunktion · Se mere »
Superellipse
Superellipser:''a''.
Ny!!: Reelle tal og Superellipse · Se mere »
Supremum
I matematikken siges supremum for en delmængde A \subseteq \mathbb af de reelle tal at være delmængdens mindste øvre grænse.
Ny!!: Reelle tal og Supremum · Se mere »
Symmetrisk matrix
I lineær algebra er en symmetrisk matrix en matrix, der er sin egen transponerede.
Ny!!: Reelle tal og Symmetrisk matrix · Se mere »
Tal
Tal er et abstrakt begreb, der bruges til at angive mængde.
Ny!!: Reelle tal og Tal · Se mere »
Talfølge
En talfølge er i matematikken, som navnet lægger op til, en potentielt uendelig følge – eller "liste" – af tal skrevet i rækkefølge.
Ny!!: Reelle tal og Talfølge · Se mere »
Tællelig mængde
En tællelig mængde er en mængde, der har samme kardinalitet (dvs. i en vis forstand samme antal elementer) som en delmængde af de naturlige tal, eller ækvivalent: en mængde A er tællelig, hvis og kun hvis der findes en injektiv funktion fra A til de naturlige tal.
Ny!!: Reelle tal og Tællelig mængde · Se mere »
Topologi
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.
Ny!!: Reelle tal og Topologi · Se mere »
Topologisk rum
Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.
Ny!!: Reelle tal og Topologisk rum · Se mere »
Total ordning
En total ordning på en mængde M er en ordning, hvor det for vilkårlige x og y i M gælder enten at x \leq y eller også at y \leq x (eller begge dele).
Ny!!: Reelle tal og Total ordning · Se mere »
Transcendente tal
Et transcendent tal er et tal (reelt eller komplekst) der ikke er rod i noget ikke-nul polynomium med rationale koefficienter.
Ny!!: Reelle tal og Transcendente tal · Se mere »
Tredjegradsligning
''y''.
Ny!!: Reelle tal og Tredjegradsligning · Se mere »
Trekantsuligheden
I matematikken er trekantsuligheden en sætning, der siger, at længden af en given side i en trekant er mindre eller lig med summen af de to andre siders længder, men større eller lig med forskellen mellem de to andre siders længder.
Ny!!: Reelle tal og Trekantsuligheden · Se mere »
Uendelighed
Uendelig tid Uendelighed er et abstrakt begreb, som betegner noget uden ende.
Ny!!: Reelle tal og Uendelighed · Se mere »
Unær operator
En unær operator eller monadisk operator er indenfor matematik en operator med kun en operand.
Ny!!: Reelle tal og Unær operator · Se mere »
Undertal
Undertal er i matematisk analyse et tal eller element, der er mindre end eller lig med alle tal eller elementer i en given mængde.
Ny!!: Reelle tal og Undertal · Se mere »
Unitær matrix
I lineær algebra er en unitær matrix en n gange n kompleks matrix U, der opfylder hvor I_n er identitetsmatricen og U^* er den Hermitisk adjungerede (også kaldet den konjugerede transponerede) af U. Kravet siger, at en matrix U er unitær, hvis den har en invers, der er lig med den Hermitisk adjungerede U^*.
Ny!!: Reelle tal og Unitær matrix · Se mere »
Værdimængde
En funktions værdimængde eller billedmængde er den mængde af værdier, som en funktion er i stand til at returnere.
Ny!!: Reelle tal og Værdimængde · Se mere »
Vektor (geometri)
En vektor er i geometrien et objekt, der er defineret ved at have en længde og en retning.
Ny!!: Reelle tal og Vektor (geometri) · Se mere »
Vektorrum
Inden for matematik er et vektorrum en abstrakt algebraisk struktur.
Ny!!: Reelle tal og Vektorrum · Se mere »
Velordning
Indenfor matematikken betegner en velordning af en mængde M en ordning således at enhver ikke tom delmængde af M har et mindste element under denne ordning.
Ny!!: Reelle tal og Velordning · Se mere »
Vitalis mængde
I matematikken er Vitalis mængde et elementært eksempel på en delmængde af de reelle tal, der ikke er Lebesguemålelig.
Ny!!: Reelle tal og Vitalis mængde · Se mere »
Wavelet-transformation
1D-Wavelets af typen Daubechies-4. Den blå er Wavelet-skaleringsfunktionen - og den røde er den "standard" Wavelet-funktionen. 1D-Wavelets af typen Daubechies-4 i frekvensfunktionsrummet. Her ses det Wavelet-skaleringsfunktionen har flest lavfrekvente frekvenser (blå) - og at den røde "standard" Wavelet-funktion har flest højfrekvente frekvenser. Et eksempel på en 2D diskret wavelet-transformation som anvendes i billedformatet JPEG2000. Gråtonerne er Wavelet-koefficienter. 2D-Wavelet-koefficienter typisk vist som gråtoner. For hver kvadrat "niveau" (Ø, SØ, S) man går - går man også en Wavelet-koefficient skalaniveau op eller ned - niveauet er definitionsafhængigt - nogle øger den ved Wavelet-dilation og andre lader den falde. Kvadratet mærket "DC" er minimum én eller flere Wavelet-skaleringsfunktions-koefficienter. Indenfor matematik er en wavelet-række en repræsentation af en kvadratisk integrabel (reel- eller kompleks-værdi) funktion af en bestemt ortonormal række genereret af en wavelet.
Ny!!: Reelle tal og Wavelet-transformation · Se mere »
Zermelo-Fraenkels aksiomer
Ernst Zermelo opstillede i 1908 et sæt aksiomer for mængdelæren som Abraham Fraenkel omformulerede i 1922 og udbyggede med udskiftningsaksiomet.
Ny!!: Reelle tal og Zermelo-Fraenkels aksiomer · Se mere »
0,999...=1
0.99999... 0,999… (kan også skrives som 0.\bar eller 0.\dot) er inden for matematik tallet 1.
Ny!!: Reelle tal og 0,999...=1 · Se mere »
1 (tal)
1 (en eller et) er.
Ny!!: Reelle tal og 1 (tal) · Se mere »
Omdirigeringer her:
De reelle tal, Konstruktion af de reelle tal, Reelt tal, .
