Indholdsfortegnelse
72 relationer: Abc-formodningen, Alan Baker, Alhazen, Alikvotfølge, Andrew Wiles, Anvendt matematik, Archytas, Aritmetik, Aritmetikkens fundamentalsætning, Atle Selberg, Baselproblemet, Carl Friedrich Gauss, Carl Gustav Jacob Jacobi, Collatz-formodningen, Daniel J. Bernstein, Defektivt tal, Diofant, Diskret (matematik), Diskret matematik, Edmund Landau, Ekstraordinære tal, Euklids algoritme, Euklids Elementer, Eulers sætning, Eulers totientfunktion, Excessivt tal, Fermats lille sætning, G.H. Hardy, Gamma, Gitter (ordning), Harshad-tal, Heldige tal, Hermann Weyl, Hilberts problemer, Indbyrdes primisk, Interessante-tal-paradokset, Internationale Matematik-Olympiade, Jean-Pierre Serre, John Edensor Littlewood, John Horton Conway, Joseph Bertrand, Joseph Louis Lagrange, Julius Petersen (matematiker), Kryptologi, Kvadratisk reciprocitet, L. Oppermann, Legendresymbolet, Leopold Kronecker, Magma (CAS), Matematik, ... Expand indeks (22 mere) »
Abc-formodningen
abc-formodningen (også kaldet Oesterlé-Masser formodningen) er en vigtig formodning indenfor talteori.
Se Talteori og Abc-formodningen
Alan Baker
Alan Baker, FRS (født 19. august 1939, død 4. februar 2018) var en engelsk matematiker.
Alhazen
Ḥasan Ibn al-Haytham (latiniseret som Alhazen fuldt navn أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; ca. 1. juli 965 i Basra, død 3. marts 1040 i Kairo) var en muslimsk araber, matematiker, astronom og fysiker under Den Islamiske Guldalder.
Alikvotfølge
En alikvotfølge er inden for talteori en særlig type talfølge som beregnes efter principper som er lette at forstå også for lægfolk (eller børn).
Andrew Wiles
Sir Andrew John Wiles (født 11. april 1953) er en engelsk-amerikansk matematiker, der forsker i talteori på Princeton University.
Anvendt matematik
Anvendt matematik er matematik anvendt på andre fagområder, såsom bioinformatik, datalogi, ingeniørkunst, kryptografi, landmåling, økonomi m.fl.
Se Talteori og Anvendt matematik
Archytas
Archytas (/ ɑːrkɪtəs /; Græsk: Ἀρχύτας; født 428 f.Kr., død 347 f.Kr.) var en oldgræsk filosof, matematiker, astronom, statsmand og strateg.
Aritmetik
Aritmetik Aritmetik (gr. arithmetiké, læren om tal, af gr. arithmos, tal) er en gren af matematikken, der studerer de fundamentale principper ved visse aritmetiske operationer på tal.
Aritmetikkens fundamentalsætning
I matematikken, og særligt i talteori, siger aritmetikkens fundamentalsætning at ethvert positivt heltal større end 1 enten er et primtal eller kan opskrives som et produkt af primtal.
Se Talteori og Aritmetikkens fundamentalsætning
Atle Selberg
Atle Selberg (14. juni 1917 i Langesund – 6. august 2007) var en norsk matematiker, kendt for sit arbejde i analytisk talteori.
Baselproblemet
Baselproblemet er et problem i matematisk analyse relevant til talteori.
Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss (født 30. april 1777 i Braunschweig, død 23. februar 1855 i Göttingen) var en tysk matematiker, astronom, geodæt og fysiker.
Se Talteori og Carl Friedrich Gauss
Carl Gustav Jacob Jacobi
Carl Gustav Jacob Jacobi (født 10. december 1804, død 18. februar 1851) var en tysk matematiker, der desuden betragtes som en af sin tids mest indflydelsesrige læremestre.
Se Talteori og Carl Gustav Jacob Jacobi
Collatz-formodningen
Collatz-formodningen (efter tyske Lothar Collatz), også kendt som (3n+1)-formodningen, er et berømt uløst problem inden for talteori.
Se Talteori og Collatz-formodningen
Daniel J. Bernstein
Daniel Julius Bernstein (D.J. Bernstein eller bare djb, født 29. oktober 1971) er en amerikansk matematiker, kryptolog, programmør og forsker.
Se Talteori og Daniel J. Bernstein
Defektivt tal
Et defektivt tal er i talteori et positivt helt tal der opfylder at summen af dets divisorer (tallet selv ikke medregnet, men tallet 1 medregnet (medmindre 1 er tallet selv)) er mindre end tallet selv.
Diofant
Omslag på Diofants ''Arithmetica'', der blev oversat til latin og udgivet i 1621 Diofant af Alexandria (græsk: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, født cirka 200/214 – død cirka 284/298) var en græsk matematiker.
Diskret (matematik)
En (diskret) binomialfordeling, tilnærmet med en normalfordeling Ordet diskret kommer af det latinske discretus, som direkte oversat betyder adskilt.
Se Talteori og Diskret (matematik)
Diskret matematik
Diskret matematik er studiet af strukturer, der er fundamentalt adskilte i den forstand at de ikke kræver et begreb om kontinuitet.
Se Talteori og Diskret matematik
Edmund Landau
Edmund Georg Hermann Landau (født 14. februar 1877 i Berlin, død 19. februar 1938) var en fremtrædende tysk matematiker af jødisk afstamning.
Ekstraordinære tal
I talteori er et ekstraordinært tal et naturligt tal n hvis største primfaktor er skarpt større end \sqrtn.
Se Talteori og Ekstraordinære tal
Euklids algoritme
Euklids algoritme er en matematisk algoritme og iterativ metode.
Se Talteori og Euklids algoritme
Euklids Elementer
Euklids Elementer i en udgave fra 1573 Euklids Elementer er en 13 binds lærebog i matematik og geometri skrevet af den græske matematiker Euklid i Egypten i begyndelsen af 3. århundrede f.Kr. Den anses for at være den mest succesfulde lærebog, der nogensinde er skrevet.
Se Talteori og Euklids Elementer
Eulers sætning
I talteorien siger Eulers sætning, at, hvis n er et naturligt tal, og a og n er indbyrdes primiske, gælder kongruensen hvor φ(n) er Eulers totientfunktion, og "mod" betegner modulus for kongruensen.
Eulers totientfunktion
De første 1.000 værdier af φ(n) I talteori er totienten \varphi(n) eller \phi(n) af et naturligt tal n defineret til at være antallet af naturlige tal, mindre end eller lig med n, som er indbyrdes primiske med n. For eksempel er \varphi(8).
Se Talteori og Eulers totientfunktion
Excessivt tal
Inden for talteori er et excessivt tal et positivt helt tal der opfylder at summen af dets divisorer (tallet selv ikke medregnet, men tallet 1 medregnet) er større end tallet selv.
Fermats lille sætning
Fermats lille sætning siger, at hvis er et primtal, så gælder for ethvert heltal, at tallet er et heltalligt multiplum af.
Se Talteori og Fermats lille sætning
G.H. Hardy
Godfrey Harold Hardy (født 7. februar 1877, død 1. december 1947) var en prominent engelsk matematiker, som er kendt for sit arbejde indenfor talteori og matematisk analyse.
Gamma
Gamma har flere betydninger.
Gitter (ordning)
Begrebet gitter bruges i matematik om en mængde hvis elementer er ordnet på en særlig måde.
Se Talteori og Gitter (ordning)
Harshad-tal
Et harshad-tal eller et Niven-tal er et tal som er deleligt med summen af sine cifre i et givet talsystem.
Heldige tal
Indenfor talteori er heldige tal naturlige tal i et sæt, som genereres ved hjælp af en proces meget lig Eratosthenes' si.
Hermann Weyl
Hermann Klaus Hugo Weyl (født 9. november 1886, død 8. december 1955) var en tysk matematiker.
Hilberts problemer
right Hilberts problemer er en liste bestående af 23 matematiske problemer, der blev fremsat af den tyske matematiker David Hilbert på den internationale matematikkongres i Paris i år 1900.
Se Talteori og Hilberts problemer
Indbyrdes primisk
I talteorien siges to heltal a og b at være indbyrdes primiske eller relative primtal, hvis de eneste heltal, der går op i begge tal, er 1 og −1, eller, ækvivalent, hvis deres største fælles divisor er 1.
Se Talteori og Indbyrdes primisk
Interessante-tal-paradokset
Interessante-tal-paradokset er et halv-humoristisk paradoks i sprog og talteori, som blev fremstillet af matematikeren Edwin Beckenbach.
Se Talteori og Interessante-tal-paradokset
Internationale Matematik-Olympiade
Den Internationale Matematik-Olympiade (IMO) er en årlig matematikkonkurrence for gymnasieelever.
Se Talteori og Internationale Matematik-Olympiade
Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre (født 15. september 1926 i Bages) er en fransk matematiker indenfor felterne algebraisk geometri, talteori og topologi.
Se Talteori og Jean-Pierre Serre
John Edensor Littlewood
John Edensor Littlewood FRS LLD (født 9. juni 1885, død 6. september 1977) var en engelsk matematiker.
Se Talteori og John Edensor Littlewood
John Horton Conway
John Horton Conway FRS (født 26. december 1937, død 11. april 2020) var en engelsk matematiker, der forskede i teori om endelige grupper, knudeteori, talteori, kombinatorisk spilteori og kodeteori.
Se Talteori og John Horton Conway
Joseph Bertrand
Joseph Louis François Bertrand (født 11. marts 1822 i Paris, død 3. april 1900) var en fransk matematiker.
Se Talteori og Joseph Bertrand
Joseph Louis Lagrange
Joseph Louis Lagrange (italiensk Giuseppe Lodovico Lagrangia) (født 25. januar 1736, død 10. april 1813) bliver regnet som en af de største matematikere i 1700-tallet.
Se Talteori og Joseph Louis Lagrange
Julius Petersen (matematiker)
Peter Christian Julius Petersen (født 16. juni 1839 i Sorø, død 5. august 1910 i København) var en dansk matematiker og grafteoretiker.
Se Talteori og Julius Petersen (matematiker)
Kryptologi
Kryptologi er læren om hemmeligholdelse af information.
Kvadratisk reciprocitet
Kvadratisk reciprocitet er en sætning fra Talteori.
Se Talteori og Kvadratisk reciprocitet
L. Oppermann
Ludvig Henrik Ferdinand Oppermann (født 7. september 1817 på Ditlevslyst ved Brahetrolleborg på Fyn, død 17. august 1883 i København) var en dansk professor og politiker.
Legendresymbolet
Legendresymbolet \left(\frac \right) er en funktion fra talteorien, som fortæller om et heltal a er en kvadratisk rest modulo et primtal p. Legendresymbolet er defineret på følgende vis: \left(\frac\right).
Se Talteori og Legendresymbolet
Leopold Kronecker
Leopold Kronecker (7. december 1823, Liegnitz – 29. december 1891, Berlin) var en tysk matematiker og logiker med den holdning, at aritmetik og analyse skulle baseres på "hele tal".
Se Talteori og Leopold Kronecker
Magma (CAS)
Magma er et matematisk software, nærmere bestemt et computer algebra system (CAS), som er designet til at løse matematiske problemer indenfor algebra, talteori, geometri og kombinatorik mm.
Matematik
Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.
Matematikkens historie
Fra ''Al-jabr'', et af mesterværkerne i arabisk matematik. Matematikkens historie går flere tusind år tilbage i tiden, længe før ordet matematik opstod.
Se Talteori og Matematikkens historie
Matematisk konstant
En matematisk konstant er en talværdi, som ikke ændrer sig; den er derfor det modsatte af en variabel.
Se Talteori og Matematisk konstant
Millenniumproblemerne
Millenniumproblemerne eller Millennium Prize Problems er syv problemer indenfor matematik som i 2000 blev listet af Clay Mathematics Institute.
Se Talteori og Millenniumproblemerne
Mindste fælles multiplum
Det mindste fælles multiplum af to positive heltal a og b er det mindste positive heltal som har a og b som divisorer.
Se Talteori og Mindste fælles multiplum
Naturligt tal
I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3,...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2,...). Den første definition benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.
Paritet (talteori)
Indenfor talteorien er et heltals paritet dets væren enten lige eller ulige.
Se Talteori og Paritet (talteori)
Paul Erdős
Paul Erdős (født 26. marts 1913, død 20. september 1996) var en ungarsk matematiker.
Pierre de Fermat
Pierre de Fermat (født 17. august 1601 / 1607/08, død 12. januar 1665) var en fransk jurist og amatørmatematiker.
Se Talteori og Pierre de Fermat
Primorial
I matematik specielt inden for talteori er primorial en funktion fra de naturlige tal ind i de naturlige tal tilsvarende til fakultet, men i stedet for at gange succesive positive tal ganger denne funktion kun primtal.
Primtal
Det højest kendte primtal efter år Et primtal er et positivt heltal større end 1, der ikke er deleligt med andre hele positive tal end 1 og tallet selv, kaldet de trivielle divisorer.
Pythagoræiske komma
Eksempel på det pythagoræiske komma på noder Det pythagoræiske komma betegner et musikteorisk problem ved stemning af et musikinstrument med rene kvinter.
Se Talteori og Pythagoræiske komma
Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (født 6. oktober 1831, død 12. februar 1916) var en tysk matematiker som gjorde vigtige opdagelser i abstrakt algebra, algebraisk talteori og i forbindelse med grundlaget for de reelle tal.
Se Talteori og Richard Dedekind
Riemanns zetafunktion
I matematikken er Riemanns zetafunktion, opkaldt efter Bernhard Riemann, en betydningsfuld funktion i talteorien, da den fortæller om fordelingen af primtal.
Se Talteori og Riemanns zetafunktion
Robert Daniel Carmichael
Robert Daniel Carmichael (født 1. marts 1879 i Goodwater, Alabama, USA, død 2. maj 1967) var en førende amerikansk matematiker.
Se Talteori og Robert Daniel Carmichael
SageMath
SageMath (forkortelse for eng. System for Algebra and Geometry Experimentation Mathematics) er et frit open-source-software,http://tdc-www.harvard.edu/Python.pdf der er underlagt GNU General Public License.
Selskabelige tal
Selskabelige tal er indenfor talteori tal hvis alikvotfølge er cyklisk med samme start og sluttal.
Se Talteori og Selskabelige tal
Sigma
Sigma har flere betydninger.
Srinivasa Aiyangar Ramanujan
Srinivasa Ramanujan FRS (Tamil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) født Srinivasa Ramanujan Aiyangar 22. december 1887, død 26. april 1920) var en indisk matematiker, der levede i Britisk Indien. Selvom han stor set ikke fik nogen formel undervisninger i ren matematik, så kom han med vigtige bidrag i matematisk analyse, talteori, uendelige rækker og kædebrøker, inklusive løsninger til matematiske problemer der på daværende tidspunkt blev betragtet som uløselige.
Se Talteori og Srinivasa Aiyangar Ramanujan
Stanislaw Ulam
Stanisław Marcin Ulam (født 13. april 1909, død 13. maj 1984), kaldet for Stan i USA, var en polsk-amerikansk matematiker og kernefysiker, der kendes især for sin teoretiske indsats og arbejde med at skabe brintbomben.
Ulams spiral
Ulams spiral med størrelsen 200×200, dvs. for heltallene 1-40.000. Sorte pixels er primtal. Bemærk diagonale, men også vandrette og lodrette linjer med mange primtal. Til sammenligning er det samme antal sorte pixels i denne 200×200 spiral tilfældigt fordelt. Ulams spiral eller primtalsspiralen er en grafisk afbildning af primtallene opdaget ved et tilfælde i 1963 af matematikeren Stanisław Ulam og publiceret kort efter i tidsskriftet Scientific American.
Videnskabshistorie
Den persiske matematiker Tusis (1201-1274) skitser til et Tusi-par, hvor en cirkel roterer inden i en anden cirkel med den dobbelte diameter. Tusi-par. Videnskabshistorie er en akademisk disciplin, der beskæftiger sig med videnskabernes opståen og udvikling.
Se Talteori og Videnskabshistorie
Vorlesungen über Zahlentheorie
Vorlesungen über Zahlentheorie (Forelæsninger om Talteori) er en bog om talteori udgivet i første udgave i 1863.
Se Talteori og Vorlesungen über Zahlentheorie
Også kendt som Number theory.