Indholdsfortegnelse
23 relationer: Afbildningsklassegruppe, Andentælleligt rum, Andrej Nikolajevitj Tikhonov, Åben mængde, Euklidisk rum, Felix Hausdorff, Fuldstændigt metrisk rum, Hausdorffrum, Hilberts problemer, Homeomorfi, Homologisk algebra, Indre (matematik), Joseph Nechvatal, Konstant funktion, Liealgebrakohomologi, Mangfoldighed (matematik), Matematisk analyse, Målteori, Metrisk rum, Rum, Sigma-algebra, Sportopologi, Topologi.
Afbildningsklassegruppe
I det felt inden for matematikken, der kendes som geometrisk topologi, er afbildningsklassegruppen en vigtig algebraisk invariant af et topologisk rum.
Se Topologisk rum og Afbildningsklassegruppe
Andentælleligt rum
I det matematiske område der kaldes topologi, er et andentælleligt rum et topologisk rum, der opfylder "andet tællelighedsaksiom".
Se Topologisk rum og Andentælleligt rum
Andrej Nikolajevitj Tikhonov
Andrej Nikolajevitj Tikhonov (Андрей Николаевич Тихонов) (født 30. oktober 1906, Gsjatsk, død 8. november 1993, Moskva) var en russisk matematiker kendt for sine vigtige bidrag til topologi, funktionalanalyse og matematisk fysik.
Se Topologisk rum og Andrej Nikolajevitj Tikhonov
Åben mængde
I matematik er en åben mængde intuitivt set en mængde U, der opfylder at man, uanset hvilket punkt x i U man starter i, kan bevæge sig en smule rundt i en hvilken som helst retning fra x uden at forlade U. Det er denne intuition der gøres stringent i afsnittet om åbne mængder i metriske rum nedenfor.
Se Topologisk rum og Åben mængde
Euklidisk rum
Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.
Se Topologisk rum og Euklidisk rum
Felix Hausdorff
Felix Hausdorff (født 8. november 1868, død 26. januar 1942) var en tysk matematiker, der betragtes som en af grundlæggerne af moderne topologi og som kom med vigtige bidrag til mængdelære, målteori, kompleks analyse og funktionalanalyse.
Se Topologisk rum og Felix Hausdorff
Fuldstændigt metrisk rum
I matematisk analyse kaldes et metrisk rum, M, fuldstændigt (eller Cauchy), hvis enhver Cauchyfølge af punkter i M har en grænseværdi, der også ligger i M. Intuitivt kan man betragte fuldstændige rum som rum, der ikke "mangler" punkter (i det indre eller på kanten).
Se Topologisk rum og Fuldstændigt metrisk rum
Hausdorffrum
I topologi og relaterede områder i matematikken er et Hausdorffrum (også kaldet et separeret rum eller T2-rum) et topologisk rum i hvilket forskellige punkter har disjunkte omegne; for euklidisk rum (og for den sags skyld for generelle metriske rum) betyder betingelsen, at det givet to forskellige punkter er muligt at finde tilstrækkeligt små kugler om hvert punkt, som snitter tomt, hvilket i dette tilfælde altid er muligt – se også billedet nedenfor.
Se Topologisk rum og Hausdorffrum
Hilberts problemer
right Hilberts problemer er en liste bestående af 23 matematiske problemer, der blev fremsat af den tyske matematiker David Hilbert på den internationale matematikkongres i Paris i år 1900.
Se Topologisk rum og Hilberts problemer
Homeomorfi
Et klassisk eksempel på homeomorfi: en kaffekop og en donut er topologisk set identiske; der eksisterer en homøomorfi mellem dem. I det matematiske område topologi er en homeomorfi (eller homøomorfi), eller en topologisk isomorfi (fra græsk: homoios 'lignende' + morphē 'form'), en speciel isomorfi, der bevarer topologiske egenskaber.
Se Topologisk rum og Homeomorfi
Homologisk algebra
Homologisk algebra er den gren af matematikken, der beskæftiger sig med studiet af homologi i en generel algebraisk ramme.
Se Topologisk rum og Homologisk algebra
Indre (matematik)
Punktet ''x'' er et indre punkt i ''S'', da en åben kugle om punktet ligger helt inde i ''S''. Punktet ''y'' ligger på randen af ''S''. I matematikken består det indre af en mængde S af alle de elementer i S, som, intuitivt, "ikke ligger på randen af S".
Se Topologisk rum og Indre (matematik)
Joseph Nechvatal
Joseph Nechvatal (født 1951 i Chicago) er en post-konceptuel digital kunstner og kunsthistoriker, som er kendt for at lave computer-assisterede malerier og computeranimationer, ofte ved brug af computervira.
Se Topologisk rum og Joseph Nechvatal
Konstant funktion
I matematikken er en konstant funktion en funktion hvis værdier ikke ændrer sig, og dermed er konstante.
Se Topologisk rum og Konstant funktion
Liealgebrakohomologi
I matematik er Liealgebrakohomologi en kohomologiteori for Liealgebraer.
Se Topologisk rum og Liealgebrakohomologi
Mangfoldighed (matematik)
Sfæren (overfladen på en kugle) er en to-dimensional mangfoldighed, da den kan beskrives med en samling af to-dimensionale kort. I matematik, eller mere præcist i differentialgeometri og topologi, er en mangfoldighed (eng. manifold) et matematisk rum, der på en lille nok skala ligner euklidisk rum af en bestemt dimension, der kaldes mangfoldighedens dimension.
Se Topologisk rum og Mangfoldighed (matematik)
Matematisk analyse
Matematisk analyse er den del af matematikken, der beskæftiger sig med begreber som grænseværdi og konvergens.
Se Topologisk rum og Matematisk analyse
Målteori
Uformelt afbilder et mål delmængder i ikke-negative reelle tal, så større mængder afbildes i større tal. Målteori er en gren af matematisk analyse, der undersøger σ-algebraer, mål, målelige afbildninger og integraler.
Metrisk rum
I matematikken er et metrisk rum en mængde, hvor der er defineret en afstand mellem elementer i mængden.
Se Topologisk rum og Metrisk rum
Rum
Rum i Abbotsford House. Et køkken fra 1896. Et laboratorium. Rum kommer af indoeuropæisk *ru-.
Sigma-algebra
I matematikken er en σ-algebra (eller en sigma-algebra; sigma er et græsk bogstav) i en mængde X en ikketom samling, Σ, af delmængder af X, der er lukket under komplementdannelse og tællelig forening af samlingens elementer.
Se Topologisk rum og Sigma-algebra
Sportopologi
I topologi og relaterede områder af matematikken forstår man ved begrebet sportopologi den topologi en delmængde af et topologisk rum nedarver fra rummet.
Se Topologisk rum og Sportopologi
Topologi
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.