Indholdsfortegnelse
9 relationer: Abelsk gruppe, Afbildningsklassegruppe, Alternerende gruppe, Gruppehomomorfi, Ideal (ringteori), P-gruppe, Små grupper, Subnormale undergrupper, Triviel gruppe.
Abelsk gruppe
En abelsk gruppe (eller en kommutativ gruppe) er inden for matematikken en gruppe, (G, *), hvor den tilhørende operator, *, er kommutativ; for alle a og b i G skal gælde a * b.
Se Undergruppe og Abelsk gruppe
Afbildningsklassegruppe
I det felt inden for matematikken, der kendes som geometrisk topologi, er afbildningsklassegruppen en vigtig algebraisk invariant af et topologisk rum.
Se Undergruppe og Afbildningsklassegruppe
Alternerende gruppe
I matematikken er en alternerende gruppe en gruppe af lige permutationer på en endelig mængde.
Se Undergruppe og Alternerende gruppe
Gruppehomomorfi
I matematikken er en gruppehomomorfi, givet to grupper (G, *) og (H, ·), en afbildning h: G → H, så hvor gruppeoperationen på venstre side af ligningen er den fra G og den på højre side den fra H. Af denne egenskab kan det udledes, at h afbilder det neutrale element, eG, fra G i det neutrale element, eH, fra H, og den afbilder inverse elementer i inverse, forstået sådan at h(u-1).
Se Undergruppe og Gruppehomomorfi
Ideal (ringteori)
I ringteori, en del af abstrakt algebra, er et ideal en speciel delmængde af en ring.
Se Undergruppe og Ideal (ringteori)
P-gruppe
Givet et primtal p, kalder vi en gruppe G for en p-gruppe, når ordenen af ethvert element i G er en potens af p. G er en endelig p-gruppe hvis og kun hvis ordenen af G er en potens af p. Af Sylows sætninger følger det at enhver endelig gruppe har undergrupper, som er p-grupper.
Små grupper
I matematikken er en gruppe et matematisk objekt med en bestemt struktur.
Subnormale undergrupper
Subnormale undergrupper er et matematisk begreb som hører til under Gruppeteori.
Se Undergruppe og Subnormale undergrupper
Triviel gruppe
I matematikken er en triviel gruppe en gruppe bestående af kun ét element.