Gruppe (matematik) og Gruppehomomorfi

Genveje til: Forskelle, Ligheder, Jaccard lighed Koefficient, Referencer.

Forskel mellem Gruppe (matematik) og Gruppehomomorfi

Gruppe (matematik) vs. Gruppehomomorfi

En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur. I matematikken er en gruppehomomorfi, givet to grupper (G, *) og (H, ·), en afbildning h: G → H, så hvor gruppeoperationen på venstre side af ligningen er den fra G og den på højre side den fra H. Af denne egenskab kan det udledes, at h afbilder det neutrale element, eG, fra G i det neutrale element, eH, fra H, og den afbilder inverse elementer i inverse, forstået sådan at h(u-1).

Abelsk gruppe

En abelsk gruppe (eller en kommutativ gruppe) er inden for matematikken en gruppe, (G, *), hvor den tilhørende operator, *, er kommutativ; for alle a og b i G skal gælde a * b.

Abelsk gruppe og Gruppe (matematik) · Abelsk gruppe og Gruppehomomorfi · Se mere »

Bijektiv

En bijektiv funktion. En afbildning \phi:X\to Y er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at \phi er en bijektion.

Bijektiv og Gruppe (matematik) · Bijektiv og Gruppehomomorfi · Se mere »

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Funktion (matematik) og Gruppe (matematik) · Funktion (matematik) og Gruppehomomorfi · Se mere »

Gruppeteori (matematik)

Gruppeteori er den del af matematikken, der beskæftiger sig med grupper, eller mere specifikt de endelige grupper.

Gruppe (matematik) og Gruppeteori (matematik) · Gruppehomomorfi og Gruppeteori (matematik) · Se mere »

Kommutativitet

En funktion \circ er kommutativ, hvis, og kun hvis, x\circ y.

Gruppe (matematik) og Kommutativitet · Gruppehomomorfi og Kommutativitet · Se mere »

Komplekse tal

Et komplekst tal z.

Gruppe (matematik) og Komplekse tal · Gruppehomomorfi og Komplekse tal · Se mere »

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen. Linjer (blå prikkede) gennem trekanternes respektive hjørner vil mødes i perspektivcentret (forsvindingspunktet). - Allerede i 1600-tallet beviste den franske matematiker Girard Desargues, at hvis det første gælder, vil det andet også gælde, og omvendt. Matematik (fra oldgræsk μάθημα; máthēma: 'viden, læring, studie') er et vidensområde, der omfatter emner som tal (aritmetik og talteori), formler og relaterede strukturer (algebra), former og rummene, hvori de er indesluttet (geometri), og mængder og deres ændringer (kalkulus og analyse).

Gruppe (matematik) og Matematik · Gruppehomomorfi og Matematik · Se mere »

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Gruppe (matematik) og Reelle tal · Gruppehomomorfi og Reelle tal · Se mere »