Homeomorfi og Matematik

Genveje til: Forskelle, Ligheder, Jaccard lighed Koefficient, Referencer.

Forskel mellem Homeomorfi og Matematik

Homeomorfi vs. Matematik

Et klassisk eksempel på homeomorfi: en kaffekop og en donut er topologisk set identiske; der eksisterer en homøomorfi mellem dem. I det matematiske område topologi er en homeomorfi (eller homøomorfi), eller en topologisk isomorfi (fra græsk: homoios 'lignende' + morphē 'form'), en speciel isomorfi, der bevarer topologiske egenskaber. Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen. Linjer (blå prikkede) gennem trekanternes respektive hjørner vil mødes i perspektivcentret (forsvindingspunktet). - Allerede i 1600-tallet beviste den franske matematiker Girard Desargues, at hvis det første gælder, vil det andet også gælde, og omvendt. Matematik (fra oldgræsk μάθημα; máthēma: 'viden, læring, studie') er et vidensområde, der omfatter emner som tal (aritmetik og talteori), formler og relaterede strukturer (algebra), former og rummene, hvori de er indesluttet (geometri), og mængder og deres ændringer (kalkulus og analyse).

Cirkel

En cirkel eller cirkelflade er en geometrisk figur i et (todimensionelt) plan.

Cirkel og Homeomorfi · Cirkel og Matematik · Se mere »

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Funktion (matematik) og Homeomorfi · Funktion (matematik) og Matematik · Se mere »

Geometri

Geometrien er en del af matematikken, der omhandler former, størrelser og figurer.

Geometri og Homeomorfi · Geometri og Matematik · Se mere »

Gruppe (matematik)

En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur.

Gruppe (matematik) og Homeomorfi · Gruppe (matematik) og Matematik · Se mere »

Homomorfi

Betegnelsen homomorfi benyttes om en afbildning \phi:G\to H som bevarer matematiske strukturer.

Homeomorfi og Homomorfi · Homomorfi og Matematik · Se mere »

Kontinuitet

Kontinuitet er et begreb inden for matematik.

Homeomorfi og Kontinuitet · Kontinuitet og Matematik · Se mere »

Plan (matematik)

To planer der skærer hinanden. Et matematisk plan eller en plan flade er det fundamentale todimensionelle objekt.

Homeomorfi og Plan (matematik) · Matematik og Plan (matematik) · Se mere »

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Homeomorfi og Reelle tal · Matematik og Reelle tal · Se mere »

Topologi

Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.

Homeomorfi og Topologi · Matematik og Topologi · Se mere »