Åben mængde

I matematik er en åben mængde intuitivt set en mængde U, der opfylder at man, uanset hvilket punkt x i U man starter i, kan bevæge sig en smule rundt i en hvilken som helst retning fra x uden at forlade U. Det er denne intuition der gøres stringent i afsnittet om åbne mængder i metriske rum nedenfor.

Brug AI

Indholdsfortegnelse

1. 10 relationer: Euklidisk rum, Indre (matematik), Interval (matematik), Matematik, Mængde, Metrik (matematik), Metrisk rum, Reelle tal, Tomme mængde, Topologisk rum.

Euklidisk rum

Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.

Se Åben mængde og Euklidisk rum

Indre (matematik)

Punktet ''x'' er et indre punkt i ''S'', da en åben kugle om punktet ligger helt inde i ''S''. Punktet ''y'' ligger på randen af ''S''. I matematikken består det indre af en mængde S af alle de elementer i S, som, intuitivt, "ikke ligger på randen af S".

Se Åben mængde og Indre (matematik)

Interval (matematik)

Et interval er i matematiske sammenhænge en delmængde bestående af samtlige reelle tal, der ligger mellem to givne tal, kaldet endepunkter.

Se Åben mængde og Interval (matematik)

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.

Se Åben mængde og Matematik

Mængde

En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.

Se Åben mængde og Mængde

Metrik (matematik)

En metrik er i matematikken en generaliseret måde at definere afstande på.

Se Åben mængde og Metrik (matematik)

Metrisk rum

I matematikken er et metrisk rum en mængde, hvor der er defineret en afstand mellem elementer i mængden.

Se Åben mængde og Metrisk rum

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Se Åben mængde og Reelle tal

Tomme mængde

Den tomme mængde er i matematik en mængde uden elementer - dens kardinalitet er nul.

Se Åben mængde og Tomme mængde

Topologisk rum

Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.

Se Åben mængde og Topologisk rum

Unionpedia er et koncept kort eller semantisk netværk organiseret som et leksikon eller ordbog. Det giver en kort definition af hver koncept og dets relationer.

Dette er en kæmpe online mental kort, der tjener som grundlag for koncept diagrammer. Det er gratis at bruge og hver artikel eller et dokument kan downloades. Det er et værktøj, ressource eller reference for studier, forskning, uddannelse, læring eller undervisning, der kan bruges af lærere, pædagoger, elever eller studerende; for den akademiske verden: til skole, primær, sekundær, gymnasium, midten, college, teknisk grad, gymnasium, universitet, bachelor, kandidat- eller ph.d.-grader; til papirer, rapporter, projekter, ideer, dokumentation, undersøgelser, resuméer, eller speciale. Her er definitionen, forklaring, beskrivelse, eller betydningen af hver væsentlig, som du har brug for information, og en liste over deres tilknyttede begreber som en ordliste. Fås i Dansk, Engelsk, Spansk, Portugisisk, Japansk, Kinesisk, Fransk, Tysk, Italiensk, Polere, Hollandsk, Russisk, Arabisk, Hindi, Svensk, Ukrainsk, Ungarsk, Catalansk, Tjekkisk, Hebraisk, Finsk, Indonesisk, Norwegian, rumænsk, tyrkisk, vietnamesisk, koreansk, thai, græsk, bulgarsk, kroatisk, slovakisk, litauisk, filippinsk, lettisk, estisk og slovensk. Flere sprog snart.

Oplysningerne er baseret på artikler fra Wikipedia og andre Wikimedia-projekter, og de er tilgængelige under Creative Commons Attribution-ShareAlike-licens.

Unionpedia er ikke godkendt af eller tilknyttet Wikimedia Foundation.

Google Play, Android og Google Play-logoet er varemærker tilhørende Google Inc.

Fortrolighedspolitik