Indholdsfortegnelse
17 relationer: Afstandsformlen, Cauchyfølge, Euklidisk rum, Frankrig, Fuldstændigt metrisk rum, Generel relativitetsteori, Geometri, Ikke-euklidisk geometri, Linje, Matematik, Matematiker, Maurice René Fréchet, Mængde, Metrik (matematik), Topologi, Topologisk rum, Trekantsuligheden.
- Matematisk analyse
- Matematiske strukturer
- Topologi
Afstandsformlen
Afstandsformlen er en sætning (eller rettere, en familie af sætninger) til at finde afstanden mellem to punkter i et koordinatsystem.
Se Metrisk rum og Afstandsformlen
Cauchyfølge
En Cauchyfølge af punkter, (''x''''n''), er vist med blåt. Hvis rummet der indeholder følgen er ''fuldstændigt'', vil det indeholde følgens "destination"; med andre ord findes følgens grænseværdi.
Euklidisk rum
Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.
Se Metrisk rum og Euklidisk rum
Frankrig
Frankrig (France), officielt Den Franske Republik (République française), er et land i Vesteuropa.
Fuldstændigt metrisk rum
I matematisk analyse kaldes et metrisk rum, M, fuldstændigt (eller Cauchy), hvis enhver Cauchyfølge af punkter i M har en grænseværdi, der også ligger i M. Intuitivt kan man betragte fuldstændige rum som rum, der ikke "mangler" punkter (i det indre eller på kanten).
Se Metrisk rum og Fuldstændigt metrisk rum
Generel relativitetsteori
Illustration af en større masses rumtidskrumning. Den generelle relativitetsteori, (også kaldet den almene relativitetsteori) er den geometriske teori om gravitation, som Albert Einstein publicerede i 1915.
Se Metrisk rum og Generel relativitetsteori
Geometri
Geometrien er en del af matematikken, der omhandler former, størrelser og figurer.
Ikke-euklidisk geometri
Den euklidiske geometri bygger på et antal postulater (kaldet aksiomer) som ikke kan bevises; for eksempel begrebet "et punkt" og at der gennem to punkter kan trækkes én og kun en ret linje.
Se Metrisk rum og Ikke-euklidisk geometri
Linje
En linje i et koordinatsystem. Linje (tidligere også stavet) er i geometrien samtlige punkter mellem to punkter samt i forlængelsen heraf.
Matematik
Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.
Matematiker
Leonhard Euler betragtes af mange mennesker som en af de største matematikere nogensinde. Maleriet er malet af Jakob Emanuel Handmann, 1753 En matematiker er en person, som undersøger hvordan matematikken fungerer.
Maurice René Fréchet
Maurice René Fréchet (født 2. september 1878, død 4. juni 1973) var en fransk matematiker.
Se Metrisk rum og Maurice René Fréchet
Mængde
En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.
Metrik (matematik)
En metrik er i matematikken en generaliseret måde at definere afstande på.
Se Metrisk rum og Metrik (matematik)
Topologi
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.
Topologisk rum
Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.
Se Metrisk rum og Topologisk rum
Trekantsuligheden
I matematikken er trekantsuligheden en sætning, der siger, at længden af en given side i en trekant er mindre eller lig med summen af de to andre siders længder, men større eller lig med forskellen mellem de to andre siders længder.
Se Metrisk rum og Trekantsuligheden
Se også
Matematisk analyse
- Asymptote
- Cauchy-Schwarz' ulighed
- Dæmpning
- Kædebrøk
- Maksimum og minimum
- Matematisk analyse
- Metrisk rum
Matematiske strukturer
- Fraktal
- Matematisk struktur
- Metrisk rum
- Topologi
- Vektorrum