Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Sigma-algebra

Indeks Sigma-algebra

I matematikken er en σ-algebra (eller en sigma-algebra; sigma er et græsk bogstav) i en mængde X en ikketom samling, Σ, af delmængder af X, der er lukket under komplementdannelse og tællelig forening af samlingens elementer.

Indholdsfortegnelse

  1. 19 relationer: De Morgans love, Delmængde, Det græske alfabet, Euklidisk rum, Ikke-tællelig, Kategori (matematik), Matematik, Matematisk analyse, Målteori, Mængde, Potensmængde, Reelle tal, Sandsynlighedsregning, Sigma (bogstav), Tællelig mængde, Tomme mængde, Topologisk rum, Udvalgsaksiomet, Vitalis mængde.

De Morgans love

De Morgans love er et sæt logiske "regneregler", som knytter logiske operatorer sammen i par ved at kunne "danne" den ene operator ud fra den anden samt nogle negeringer.

Se Sigma-algebra og De Morgans love

Delmængde

Euler-diagram som viser, at ''A'' er en ægte delmængde af ''B'' Indenfor matematik, og specielt indenfor mængdelæren, er en mængde A en delmængde af en mængde B hvis A er "indeholdt" i B (hvis alle elementer af A også er elementer af B).

Se Sigma-algebra og Delmængde

Det græske alfabet

Det græske sprog bliver skrevet i det græske alfabet.

Se Sigma-algebra og Det græske alfabet

Euklidisk rum

Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.

Se Sigma-algebra og Euklidisk rum

Ikke-tællelig

En overtællelig mængde eller ikke-tællelig mængde er en mængde så stor, at den er umulig at tælle.

Se Sigma-algebra og Ikke-tællelig

Kategori (matematik)

I matematik bruges kategorier til at beskrive matematiske strukturer og genkende matematiske strukturer på tværs af de enkelte grene af matematik.

Se Sigma-algebra og Kategori (matematik)

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.

Se Sigma-algebra og Matematik

Matematisk analyse

Matematisk analyse er den del af matematikken, der beskæftiger sig med begreber som grænseværdi og konvergens.

Se Sigma-algebra og Matematisk analyse

Målteori

Uformelt afbilder et mål delmængder i ikke-negative reelle tal, så større mængder afbildes i større tal. Målteori er en gren af matematisk analyse, der undersøger σ-algebraer, mål, målelige afbildninger og integraler.

Se Sigma-algebra og Målteori

Mængde

En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.

Se Sigma-algebra og Mængde

Potensmængde

Potensmængden (eng. power set) af en given mængde S består af alle delmængder af S og betegnes ofte \mathcal(S), P(S) eller 2S.

Se Sigma-algebra og Potensmængde

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Se Sigma-algebra og Reelle tal

Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning er en matematisk disciplin, der omhandler beregning af sandsynligheder for forskellige udfald af nærmere definerede eksperimenter.

Se Sigma-algebra og Sandsynlighedsregning

Sigma (bogstav)

Sigma (Σ σ ς) er det attende bogstav i det græske alfabet, det svarer til vores s. Når sigma er sidste bogstav i et ord bruges ς-formen.

Se Sigma-algebra og Sigma (bogstav)

Tællelig mængde

En tællelig mængde er en mængde, der har samme kardinalitet (dvs. i en vis forstand samme antal elementer) som en delmængde af de naturlige tal, eller ækvivalent: en mængde A er tællelig, hvis og kun hvis der findes en injektiv funktion fra A til de naturlige tal.

Se Sigma-algebra og Tællelig mængde

Tomme mængde

Den tomme mængde er i matematik en mængde uden elementer - dens kardinalitet er nul.

Se Sigma-algebra og Tomme mængde

Topologisk rum

Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.

Se Sigma-algebra og Topologisk rum

Udvalgsaksiomet

Udvalgsaksiomet er et omdiskuteret aksiom i mængdelære formuleret af Ernst Zermelo i 1904.

Se Sigma-algebra og Udvalgsaksiomet

Vitalis mængde

I matematikken er Vitalis mængde et elementært eksempel på en delmængde af de reelle tal, der ikke er Lebesguemålelig.

Se Sigma-algebra og Vitalis mængde

Også kendt som Målelig mængde, Måleligt rum, Målrum.