Logo
Unionpedia
Meddelelse
Nu på Google Play
Ny! Hent Unionpedia på din Android™ enhed!
Installer
Hurtigere adgang end browser!
 

Differentialligning

Indeks Differentialligning

En differentialligning er en ligning, hvori der indgår en (ubekendt) funktion og dens afledede.

29 relationer: Acceleration, Andengradsligning, Bjørn Grøn, Computer Algebra System, Computerprogram, Differentialregning, Euler-Lagrange-ligning, Funktion (matematik), Integralregning, Ligning, Linjeelement, Logistisk vækst, Maple, Mathematica, Navier-Stokes' ligning, Newtons afkølingslov, Newtons anden lov, Oscillator, Panserformlen, Radioaktivitet, Reaktionshastighed, SageMath, Separation af de variable, Stamfunktion, TI-89, TI-92, TI-Nspire, Tyngdeacceleration, Xcas.

Acceleration

En kugle påvirkes af tyngdekraften og accelererer. Acceleration er ændring af hastigheden pr.

Ny!!: Differentialligning og Acceleration · Se mere »

Andengradsligning

Rødderne (løsningerne) til en '''andengradsligning''' med koefficienterne a, b og c kan sammenfattes i den viste ligning. Ved en andengradsligningErik Kristensen, Ole Rindung: Matematik I, G.E.C.Gads Forlag, 1968, side 156 f. forstås en ligning på formen Størrelserne a, b og c kaldes andengradsligningen koefficienter og x \in \mathbb er den ubekendte, hvis værdi skal bestemmes med ligningen.

Ny!!: Differentialligning og Andengradsligning · Se mere »

Bjørn Grøn

Bjørn Grøn er en dansk matematiker, matematiklærer og matematikbogsforfatter samt fagkonsulent, der er kendt for sit politiske engagement i Danmarks Kommunistiske Parti (DKP).

Ny!!: Differentialligning og Bjørn Grøn · Se mere »

Computer Algebra System

Computer Algebra System, forkortet CAS, er en betegnelse for lommeregnere og software, som kan foretage symbolsk manipulation af matematiske udtryk,https://cedric.cnam.fr/fichiers/art_3390.pdf herunder at løse ligninger med eksakte løsninger; for at løse en ligning kræves typisk kommandoen solve(...). Flere CAS-værktøjer kan også foretage beregninger indenfor differetialregning (altså beregne differentialkvotienter), kommandoen er ofte diff(...); samt foretage beregninger indenfor integralregning (dvs. beregne stamfunktioner samt beregne ubestemte integraler såvel som bestemte integraler. Kommandoen er for nogle CAS-værtøjer: int(...). Enkelte CAS-værktøjer kan endda løse differentialligninger algebraisk; hvilket typisk gøres via kommandoen desolve(...) eller dsolve(...). Til CAS-værktøjer hører flere af Texas Instruments grafregnere (TI-89 samt TI-Nspire CAS bl.a.) samt kommerciel software (f.eks. Maple og Wolfram Mathematica) og fri software (fx Geogebra og Yacas og Xcas).

Ny!!: Differentialligning og Computer Algebra System · Se mere »

Computerprogram

brugeren (engelsk ''User'') interagerer med applikationssoftware, på en typisk computer. Applikationssoftwarens lag deler grænseflade med styresystemet (engelsk ''Operating System''), som igen kommunikerer med hardware. Pilene indikerer datastrømme. Et stykke computersoftware eller kortere software også kaldet programmel, udgøres af et eller flere computerprogrammer.

Ny!!: Differentialligning og Computerprogram · Se mere »

Differentialregning

tangent) viser differentialkvotientens variation ved forskellige x-værdier for funktionen: f(x).

Ny!!: Differentialligning og Differentialregning · Se mere »

Euler-Lagrange-ligning

Som illustreret er der et vejintegrale for enhver vej. Med Euler-Lagrange-ligningen kan vejen, der minimerer integralet, findes. En Euler-Lagrange-ligning er en partiel differentialligning, for hvilken det gælder, at løsningen er en mængde af funktioner, som opfylder at den første afledte for en given funktional (se funktional-afledte) er lig nul.

Ny!!: Differentialligning og Euler-Lagrange-ligning · Se mere »

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt afhængig variabel og en anden, såkaldt uafhængig variabel.

Ny!!: Differentialligning og Funktion (matematik) · Se mere »

Integralregning

Integralregning udgør inden for matematikken sammen med den modsatte regneart differentialregning den såkaldte infinitesimalregning.

Ny!!: Differentialligning og Integralregning · Se mere »

Ligning

En matematisk ligning er et udtryk som fastslår at to udtryk (ofte kaldet hhv. venstre og højre side af ligningen) er lige store, skrevet op på formen: (det ene udtryk).

Ny!!: Differentialligning og Ligning · Se mere »

Linjeelement

Linjeelementer hørende til differentialligningen f'(x).

Ny!!: Differentialligning og Linjeelement · Se mere »

Logistisk vækst

fig. 1: Graf for logisitisk vækst er tegnet med rød. Her ses den S-formede graf tydeligt. fig.2: Denne graf for logistisk vækst er symmetrisk omkring sit skæringspunkt med y-aksen. fig. 3: Graf for eksponentielt voksende funktion og graf for logistisk vækst med sin øverste vandrette asymptote er tegnet i samme koordinatsystem. Logisitisk vækst stopper ved sit maksimum, som er markeret af den grønne, vandrette linje (asymptote til grafen for logisitisk vækst). Logistisk vækst er en matematisk model for, hvordan en population af eksempelvis bakterier udvikler sig.

Ny!!: Differentialligning og Logistisk vækst · Se mere »

Maple

Maple (forkortelse for: Mathematical manipulation language)https://cs.uwaterloo.ca/research/tr/1983/CS-83-41.pdf er et kommercielt matematik-computerprogram som fokuserer på symbolske og numeriske løsninger til matematiske problemer.

Ny!!: Differentialligning og Maple · Se mere »

Mathematica

Wolfram Mathematica, normalt omtalt som Mathematica, er en kommerciel softwarepakke,https://www.uni-ulm.de/einrichtungen/kiz/service-katalog/software/softwareliste/mathematische-anwendungssoftware/mathematica/ som er udviklet af firmaet Wolfram Mathematica.

Ny!!: Differentialligning og Mathematica · Se mere »

Navier-Stokes' ligning

Navier-Stokes' ligning, opkaldt efter Claude-Louis Navier og George Gabriel Stokes, beskriver bevægelsen af fluider (som væsker og gasser).

Ny!!: Differentialligning og Navier-Stokes' ligning · Se mere »

Newtons afkølingslov

Newtons afkølingslov er en lineær førsteordens differentialligning, som beskriver, hvordan et legeme (eller en varm væske i en åben beholder) afkøles.

Ny!!: Differentialligning og Newtons afkølingslov · Se mere »

Newtons anden lov

Newtons 2.

Ny!!: Differentialligning og Newtons anden lov · Se mere »

Oscillator

Oscillator Oscillation er processen en periodisk variation, typisk over tid.

Ny!!: Differentialligning og Oscillator · Se mere »

Panserformlen

Panserformlen er en matematisk formel der bruges når man skal finde en fuldstændig løsning ud fra en lineær differentialligning af første orden.

Ny!!: Differentialligning og Panserformlen · Se mere »

Radioaktivitet

Alfa- Beta- og Gamma-stråling er de tre mest almindelige former for ioniserende stråling. Alfastråling kan stoppes af et stykke papir. Betastråling bremses af en tynd aluminiumsplade. Gammastråling kræver tungere og tykkere materialer, som f.eks. bly, for at blive bremset. Radioaktivitet er omdannelse af ustabile atomkerner under udsendelse af ioniserende stråling i form af partikler og/eller elektromagnetisk stråling.

Ny!!: Differentialligning og Radioaktivitet · Se mere »

Reaktionshastighed

Reaktionshastighed udgør fundamentet i teoretiseringen af kemisk reaktionskinetik.

Ny!!: Differentialligning og Reaktionshastighed · Se mere »

SageMath

SageMath (forkortelse for eng. System for Algebra and Geometry Experimentation Mathematics) er et frit open-source-software,http://tdc-www.harvard.edu/Python.pdf der er underlagt GNU General Public License.

Ny!!: Differentialligning og SageMath · Se mere »

Separation af de variable

fig. 1 viser separation af de variable for proportional første ordens differentialligning. Separation af de variable er en matematisk metodehttps://www.skoleflix.dk/watch/separation-af-de-variable-to-eksempler_vIu1Elra9ngjggV.html til løsning af differentialligninger, hvor differentialkvotienten af y er lig en funktion af x multipliceret med en funktion af y: Ved først at tage forbehold: h(y)\neq0 og så foretage separation af de variable finder man, at det medfører, at det ubestemte integrale af 1 divideret med funktionen af y er lig med det ubestemte integral af funktionen af x: fig. 2 viser separation af de variable for lineær første ordens differentialligning.https://www.skoleflix.dk/search?keyword.

Ny!!: Differentialligning og Separation af de variable · Se mere »

Stamfunktion

Hvis den matematiske funktion F(x) har differentialkvotienten F^(x).

Ny!!: Differentialligning og Stamfunktion · Se mere »

TI-89

fig. 1 (af 6) viser den farverige TI-89 fig. 2 (af 6): TI-89 af anden generation med andre farver.fig. 3 (af 6) viser den grå håndholdte TI-89 Titanium.fig. 4 (af 6) TI-89 løser første ordens differentialligning algebraisk.fig. 5 (af 6) TI-89 tegner 3D graf. TI-89 og TI-89 Titanium er en tidligere serie af grafiske lommeregnere, der er udviklet af det amerikanske firma Texas Instruments (TI).

Ny!!: Differentialligning og TI-89 · Se mere »

TI-92

fig. 1: TI-92 fig. 2: TI-92 II fig. 3: TI-92 Plus løser ligning, differentialligning og regner med SI-enheder. (TI-92 Plus har samme features som TI-89). TI-92 Plus findes også som online emulator. fig. 4: Voyage 200 (V200) har samme features som TI-89. TI-92 er en tidligere serie af grafiske lommeregnere med computeralgebrasystem (CAS), som firmaet Texas Instruments (TI) har produceret.

Ny!!: Differentialligning og TI-92 · Se mere »

TI-Nspire

fig. 1: TI-Nspire CX CAS blev lanceret i 2011. fig. 2: TI-Nspire CX II-T CAS blev lanceret i 2019. fig. 3: Differentialligninger kan løses med software-versionen af TI Nspire CAS software (MS Windows). TI-Nspire er en serie af grafiske lommeregnere, som blev lanceret af det amerikanske firma Texas Instruments (TI) i perioden 2007-10.

Ny!!: Differentialligning og TI-Nspire · Se mere »

Tyngdeacceleration

Tyngdeaccelerationen er den acceleration et legeme undergår, når det påvirkes af gravitation.

Ny!!: Differentialligning og Tyngdeacceleration · Se mere »

Xcas

Xcas løser såvel første ordens som anden ordens differentialligninger algebraisk. Xcas på Windows 10 Xcas er et frit, open source computerprogram til brug i regning og matematik.

Ny!!: Differentialligning og Xcas · Se mere »

Omdirigeringer her:

Differentialligninger, Linear differentialligning.

UdgåendeIndgående
Hej! Vi er på Facebook nu! »