Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Differentialligning

Indeks Differentialligning

En differentialligning er en ligning, hvori der indgår en (ubekendt) funktion og dens afledede.

Indholdsfortegnelse

  1. 33 relationer: Acceleration, Algebra, Andengradsligning, Bjørn Grøn, Bogstav, Computer Algebra System, Computerprogram, Det græske alfabet, Differentialregning, Euler-Lagrange-ligning, Funktion (matematik), Integralregning, Kunstig intelligens, Ligning, Linjeelement, Logistisk funktion, Maple, Mathematica, Navier-Stokes' ligning, Newtons afkølingslov, Newtons anden lov, Oscillator, Panserformlen, Radioaktivitet, Reaktionshastighed, SageMath, Separation af de variable, Stamfunktion, TI-89, TI-92, TI-Nspire, Tyngdeacceleration, Xcas.

  2. Differentialligninger

Acceleration

En kugle påvirkes af tyngdekraften og accelererer. Acceleration er ændring af hastigheden pr.

Se Differentialligning og Acceleration

Algebra

Algebra i praktisk anvendelse Algebra (ar. "al-jabr") er en gren af matematikken der kan beskrives som en generalisering og udvidelse af aritmetikken.

Se Differentialligning og Algebra

Andengradsligning

Rødderne (løsningerne) til en '''andengradsligning''' med koefficienterne a, b og c kan sammenfattes i den viste ligning. Ved en andengradsligningErik Kristensen, Ole Rindung: Matematik I, G.E.C.Gads Forlag, 1968, side 156 f. forstås en ligning på formen Størrelserne a, b og c kaldes andengradsligningen koefficienter og x \in \mathbb er den ubekendte, hvis værdi skal bestemmes med ligningen.

Se Differentialligning og Andengradsligning

Bjørn Grøn

Bjørn Grøn er en dansk matematiker, matematiklærer og matematikbogsforfatter samt fagkonsulent, der er kendt for sit politiske engagement i Danmarks Kommunistiske Parti (DKP).

Se Differentialligning og Bjørn Grøn

Bogstav

Bogstaver fra antikkens Grækenland på en vase. Et alfabet består af bogstaver, hvor de idealiseret set, hver er et tegn for en sproglyd.

Se Differentialligning og Bogstav

Computer Algebra System

Computer Algebra System (forkortet CAS) er en betegnelse for lommeregnere og software, som kan foretage symbolsk manipulation af matematiske udtryk,https://cedric.cnam.fr/fichiers/art_3390.pdf herunder at løse ligninger med eksakte løsninger; for at løse en ligning kræves typisk kommandoen solve(...).

Se Differentialligning og Computer Algebra System

Computerprogram

brugeren (engelsk ''User'') interagerer med applikationssoftware, på en typisk computer. Applikationssoftwarens lag deler grænseflade med styresystemet (engelsk ''Operating System''), som igen kommunikerer med hardware. Pilene indikerer datastrømme.

Se Differentialligning og Computerprogram

Det græske alfabet

Det græske sprog bliver skrevet i det græske alfabet.

Se Differentialligning og Det græske alfabet

Differentialregning

tangent) viser differentialkvotientens variation ved forskellige x-værdier for funktionen: f(x).

Se Differentialligning og Differentialregning

Euler-Lagrange-ligning

Som illustreret er der et vejintegrale for enhver vej. Med Euler-Lagrange-ligningen kan vejen, der minimerer integralet, findes. En Euler-Lagrange-ligning er en partiel differentialligning, for hvilken det gælder, at løsningen er en mængde af funktioner, som opfylder at den første afledte for en given funktional (se funktional-afledte) er lig nul.

Se Differentialligning og Euler-Lagrange-ligning

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Se Differentialligning og Funktion (matematik)

Integralregning

Integralregning udgør inden for matematikken sammen med den modsatte regneart differentialregning den såkaldte infinitesimalregning.

Se Differentialligning og Integralregning

Kunstig intelligens

Sophia, der via kunstig intelligens er i stand til at føre en (form for) samtale. Kunstig intelligens er den gren inden for datalogien, der beskæftiger sig med at få maskiner til at "tænke"; det vil sige det at få dem til at kunne gå målrettet efter noget, fx at vinde over en person i et spil, eller ligesom os at undgå at holde op med at fungere, ved hjælp af påvirkninger som opfattes af sensorer.

Se Differentialligning og Kunstig intelligens

Ligning

En matematisk ligning er et åbent udsagn, som fastslår at to udtryk (ofte kaldet hhv. venstre og højre side af ligningen) er lige store, skrevet op på formen: (det ene udtryk).

Se Differentialligning og Ligning

Linjeelement

Linjeelementer hørende til differentialligningen f'(x).

Se Differentialligning og Linjeelement

Logistisk funktion

fig. 1: Graf for logisitisk funktion er tegnet med rød. Her ses den S-formede graf tydeligt. fig.2: Denne graf for logistisk funktion er symmetrisk omkring sit skæringspunkt med y-aksen. fig. 3: Graf for eksponentielt voksende funktion og graf for logistisk funktion med sin øverste vandrette asymptote er tegnet i samme koordinatsystem.

Se Differentialligning og Logistisk funktion

Maple

Maple (forkortelse for: Mathematical manipulation language)https://cs.uwaterloo.ca/research/tr/1983/CS-83-41.pdf er et kommercielt matematik-computerprogram som fokuserer på symbolske og numeriske løsninger til matematiske problemer.

Se Differentialligning og Maple

Mathematica

Wolfram Mathematica, normalt omtalt som Mathematica, er en kommerciel softwarepakke,https://www.uni-ulm.de/einrichtungen/kiz/service-katalog/software/softwareliste/mathematische-anwendungssoftware/mathematica/ som er udviklet af firmaet Wolfram Mathematica.

Se Differentialligning og Mathematica

Navier-Stokes' ligning, opkaldt efter Claude-Louis Navier og George Gabriel Stokes, beskriver bevægelsen af fluider (som væsker og gasser).

Se Differentialligning og Navier-Stokes' ligning

Newtons afkølingslov

Newtons afkølingslov er en lineær førsteordens differentialligning, som beskriver, hvordan et legeme (eller en varm væske i en åben beholder) afkøles.

Se Differentialligning og Newtons afkølingslov

Newtons anden lov

MIT en sprog Newtons 2.

Se Differentialligning og Newtons anden lov

Oscillator

Oscillator Oscillation er processen en periodisk variation, typisk over tid.

Se Differentialligning og Oscillator

Panserformlen

Panserformlen er en matematisk formel der bruges når man skal finde en fuldstændig løsning ud fra en lineær differentialligning af første orden.

Se Differentialligning og Panserformlen

Radioaktivitet

Alfa- Beta- og Gamma-stråling er de tre mest almindelige former for ioniserende stråling. Alfastråling kan stoppes af et stykke papir. Betastråling bremses af en tynd aluminiumsplade. Gammastråling kræver tungere og tykkere materialer, som f.eks. bly, for at blive bremset.

Se Differentialligning og Radioaktivitet

Reaktionshastighed

Reaktionshastighed udgør fundamentet i teoretiseringen af kemisk reaktionskinetik.

Se Differentialligning og Reaktionshastighed

SageMath

SageMath (forkortelse for eng. System for Algebra and Geometry Experimentation Mathematics) er et frit open-source-software,http://tdc-www.harvard.edu/Python.pdf der er underlagt GNU General Public License.

Se Differentialligning og SageMath

Separation af de variable

fig. proprotional (1 af 2) viser separation af de variable for proportional første ordens differentialligning.side 4 i http://olewitthansen.dk/Matematik/Differentialligninger_og_parameterkurver.pdf Elementær Matematik på olewitthansen.dk fig. proprotional (2 af 2) viser separation af de variable for proportional første ordens differentialligning med de to stamfunktioner og fælles integrationskonstant.

Se Differentialligning og Separation af de variable

Stamfunktion

Man beregner en stamfunktion ved at anvende integralregning.

Se Differentialligning og Stamfunktion

TI-89

fig. 1 (af 6) viser den farverige TI-89 fig. 2 (af 6): TI-89 af anden generation med andre farver.fig. 3 (af 6) viser den grå håndholdte TI-89 Titanium.fig. 4 (af 6) TI-89 løser første ordens differentialligning algebraisk.fig. 5 (af 6) TI-89 tegner 3D graf. TI-89 og TI-89 Titanium er en tidligere serie af grafiske lommeregnere, der er udviklet af det amerikanske firma Texas Instruments (TI).

Se Differentialligning og TI-89

TI-92

fig. 1: TI-92 fig. 2: TI-92 II fig. 3: TI-92 Plus løser ligning, differentialligning og regner med SI-enheder. (TI-92 Plus har samme features som TI-89). TI-92 Plus findes også som online emulator. fig. 4: Voyage 200 (V200) har samme features som TI-89. TI-92 er en tidligere serie af grafiske lommeregnere med computeralgebrasystem (CAS), som firmaet Texas Instruments (TI) har produceret.

Se Differentialligning og TI-92

TI-Nspire

fig. 1: TI-Nspire CX CAS blev lanceret i 2011. fig. 2: TI-Nspire CX II-T CAS blev lanceret i 2019. fig. 3: Differentialligninger kan løses med software-versionen af TI Nspire CAS software (MS Windows). TI-Nspire er en serie af grafiske lommeregnere, som blev lanceret af det amerikanske firma Texas Instruments (TI) i perioden 2007-10.

Se Differentialligning og TI-Nspire

Tyngdeacceleration

Tyngdeaccelerationen er den acceleration et legeme undergår, når det påvirkes af gravitation.

Se Differentialligning og Tyngdeacceleration

Xcas

fig. 1: Ikon for Xcas, the swiss knife for mathematics. Windows 10 fig. 3: Fællesnævner er overflødig: Xcas klarer brøkregning uden fælles nævner. (Kun ved division med en brøk er parenteser nødvendige.) url-status.

Se Differentialligning og Xcas

Se også

Differentialligninger

Også kendt som Differentialligninger, Linear differentialligning.