Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Kardinalitet

Indeks Kardinalitet

I matematikken er en mængdes kardinalitet eller mægtighed et mål for "antallet af elementer i mængden." Der er to tilgangsvinkler til kardinalitet – en der sammenligner mængder direkte ved brug af bijektioner, injektioner og surjektioner og en anden, der benytter kardinaltal.

Indholdsfortegnelse

  1. 13 relationer: Bijektiv, Funktion (matematik), Ikke-tællelig, Injektiv, Kardinaltal, Matematik, Mængde, Naturligt tal, Paritet (talteori), Reelle tal, Surjektiv, Tællelig mængde, Udvalgsaksiomet.

Bijektiv

En bijektiv funktion. En afbildning \phi:X\to Y er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at \phi er en bijektion.

Se Kardinalitet og Bijektiv

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Se Kardinalitet og Funktion (matematik)

Ikke-tællelig

En overtællelig mængde eller ikke-tællelig mængde er en mængde så stor, at den er umulig at tælle.

Se Kardinalitet og Ikke-tællelig

Injektiv

En injektiv funktion. En anden injektiv funktion. En ikke-injektiv funktion. En afbildning \phi:A\to B er injektiv (eller en-til-en), hvis forskellige elementer i A giver forskellige funktionsværdier i B. Sagt mere stringent, φ er injektiv netop, når \forall a,b\in A: a\ne b \Rightarrow \phi(a) \ne \phi(b).

Se Kardinalitet og Injektiv

Kardinaltal

Kardinaltal eller tælletal er tal anvendt til at angive, hvor mange elementer der er i en given mængde.

Se Kardinalitet og Kardinaltal

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.

Se Kardinalitet og Matematik

Mængde

En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.

Se Kardinalitet og Mængde

Naturligt tal

I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3,...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2,...). Den første definition benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.

Se Kardinalitet og Naturligt tal

Paritet (talteori)

Indenfor talteorien er et heltals paritet dets væren enten lige eller ulige.

Se Kardinalitet og Paritet (talteori)

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Se Kardinalitet og Reelle tal

Surjektiv

En surjektiv funktion. En anden surjektiv funktion. En ikke-surjektiv funktion. En afbildning \phi:A\to B kaldes surjektiv på B, og vi siger, at \phi er en surjektion af A på B, hvis \phi(A).

Se Kardinalitet og Surjektiv

Tællelig mængde

En tællelig mængde er en mængde, der har samme kardinalitet (dvs. i en vis forstand samme antal elementer) som en delmængde af de naturlige tal, eller ækvivalent: en mængde A er tællelig, hvis og kun hvis der findes en injektiv funktion fra A til de naturlige tal.

Se Kardinalitet og Tællelig mængde

Udvalgsaksiomet

Udvalgsaksiomet er et omdiskuteret aksiom i mængdelære formuleret af Ernst Zermelo i 1904.

Se Kardinalitet og Udvalgsaksiomet

Også kendt som Mægtighed.