Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Symplektisk mangfoldighed

Indeks Symplektisk mangfoldighed

I matematik, og specielt i differentialgeometri, er en symplektisk mangfoldighed en glat mangfoldighed M, der er udstyret med en lukket og ikkedegenereret 2-form, ω, der kaldes en symplektisk form.

Indholdsfortegnelse

  1. 8 relationer: Analytisk mekanik, Differentialform, Differentialgeometri, Faserum, Klassisk mekanik, Mangfoldighed (matematik), Matematik, Tangentrum.

Analytisk mekanik

Analytisk mekanik er en form for klassisk mekanik, hvor et mekanisk system kan beskrives ud fra nogle grundlæggende principper relateret til den kinetiske og potentielle energi.

Se Symplektisk mangfoldighed og Analytisk mekanik

Differentialform

Inden for det matematiske område differentialgeometri er en differentialform en tilgang til koordinatuafhængig analyse af funktioner af flere variable på glatte mangfoldigheder.

Se Symplektisk mangfoldighed og Differentialform

Differentialgeometri

Differentialgeometri er et område inden for matematikken, som udspringer af studiet af geometrien af kurver og flader i to, tre og fire dimensioner.

Se Symplektisk mangfoldighed og Differentialgeometri

Faserum

Et pendul svinger med en vinkel på 60 grader. Over ses bevægelsen i faserummet, hvor den vandrette akse er vinklen og den lodrette akse er impulsen. Faserum udspænder alle de tilstande et fysisk system kan være i. For mekaniske systemer, vil man kunne beskrive et system ud fra dets generaliserede koordinater og impulser.

Se Symplektisk mangfoldighed og Faserum

Klassisk mekanik

Side fra værket ''A Universal Dictionary of Arts and Sciences'' fra 1728. Klassisk mekanik er beskrivelsen af bevægelser og vekselvirkninger af legemer.

Se Symplektisk mangfoldighed og Klassisk mekanik

Mangfoldighed (matematik)

Sfæren (overfladen på en kugle) er en to-dimensional mangfoldighed, da den kan beskrives med en samling af to-dimensionale kort. I matematik, eller mere præcist i differentialgeometri og topologi, er en mangfoldighed (eng. manifold) et matematisk rum, der på en lille nok skala ligner euklidisk rum af en bestemt dimension, der kaldes mangfoldighedens dimension.

Se Symplektisk mangfoldighed og Mangfoldighed (matematik)

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.

Se Symplektisk mangfoldighed og Matematik

Tangentrum

I matematikken er tangentrummet af en mangfoldighed generaliseringen af idéen om tangentplaner til flader, og det beskriver intuitivt hvorledes man kan bevæge sig i et givet punkt på mangfoldigheden.

Se Symplektisk mangfoldighed og Tangentrum

Også kendt som Symplektisk struktur.