Indholdsfortegnelse
25 relationer: Afstandsformlen, Andentælleligt rum, Cirkel, Differentialgeometri, Differentialregning, Dimension, Euklidisk rum, Faserum, Generel relativitetsteori, Geometri, Hausdorffrum, Hilbertrum, Homeomorfi, Klassisk mekanik, Kugle, Linje, Matematik, Matematisk fysik, Plan (matematik), Reelle tal, Rumtid, Symplektisk mangfoldighed, Topologi, Topologisk rum, Vinkel.
Afstandsformlen
Afstandsformlen er en sætning (eller rettere, en familie af sætninger) til at finde afstanden mellem to punkter i et koordinatsystem.
Se Mangfoldighed (matematik) og Afstandsformlen
Andentælleligt rum
I det matematiske område der kaldes topologi, er et andentælleligt rum et topologisk rum, der opfylder "andet tællelighedsaksiom".
Se Mangfoldighed (matematik) og Andentælleligt rum
Cirkel
En cirkel eller cirkelflade er en geometrisk figur i et (todimensionelt) plan.
Se Mangfoldighed (matematik) og Cirkel
Differentialgeometri
Differentialgeometri er et område inden for matematikken, som udspringer af studiet af geometrien af kurver og flader i to, tre og fire dimensioner.
Se Mangfoldighed (matematik) og Differentialgeometri
Differentialregning
tangent) viser differentialkvotientens variation ved forskellige x-værdier for funktionen: f(x).
Se Mangfoldighed (matematik) og Differentialregning
Dimension
Dimension (af latin dimensio, vbs. til di-metiri, afmåle; jævnfør meter) er et matematisk og geometrisk begreb, der henviser til retninger i hvilke, en flade eller et rum (eller en genstands form eller størrelse kan måles og/eller beskrives. Normalt regnes med tre dimensioner: bredde, højde og længde (eller dybde), men i matematisk sammenhæng kan antallet af dimensioner være større.
Se Mangfoldighed (matematik) og Dimension
Euklidisk rum
Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.
Se Mangfoldighed (matematik) og Euklidisk rum
Faserum
Et pendul svinger med en vinkel på 60 grader. Over ses bevægelsen i faserummet, hvor den vandrette akse er vinklen og den lodrette akse er impulsen. Faserum udspænder alle de tilstande et fysisk system kan være i. For mekaniske systemer, vil man kunne beskrive et system ud fra dets generaliserede koordinater og impulser.
Se Mangfoldighed (matematik) og Faserum
Generel relativitetsteori
Illustration af en større masses rumtidskrumning. Den generelle relativitetsteori, (også kaldet den almene relativitetsteori) er den geometriske teori om gravitation, som Albert Einstein publicerede i 1915.
Se Mangfoldighed (matematik) og Generel relativitetsteori
Geometri
Geometrien er en del af matematikken, der omhandler former, størrelser og figurer.
Se Mangfoldighed (matematik) og Geometri
Hausdorffrum
I topologi og relaterede områder i matematikken er et Hausdorffrum (også kaldet et separeret rum eller T2-rum) et topologisk rum i hvilket forskellige punkter har disjunkte omegne; for euklidisk rum (og for den sags skyld for generelle metriske rum) betyder betingelsen, at det givet to forskellige punkter er muligt at finde tilstrækkeligt små kugler om hvert punkt, som snitter tomt, hvilket i dette tilfælde altid er muligt – se også billedet nedenfor.
Se Mangfoldighed (matematik) og Hausdorffrum
Hilbertrum
Et Hilbertrum er et matematisk begreb indenfor algebra, der beskriver hvorledes man kan regne med uendelighed.
Se Mangfoldighed (matematik) og Hilbertrum
Homeomorfi
Et klassisk eksempel på homeomorfi: en kaffekop og en donut er topologisk set identiske; der eksisterer en homøomorfi mellem dem. I det matematiske område topologi er en homeomorfi (eller homøomorfi), eller en topologisk isomorfi (fra græsk: homoios 'lignende' + morphē 'form'), en speciel isomorfi, der bevarer topologiske egenskaber.
Se Mangfoldighed (matematik) og Homeomorfi
Klassisk mekanik
Side fra værket ''A Universal Dictionary of Arts and Sciences'' fra 1728. Klassisk mekanik er beskrivelsen af bevægelser og vekselvirkninger af legemer.
Se Mangfoldighed (matematik) og Klassisk mekanik
Kugle
Computergenereret kugleformet figurs overfladenet. En kugle er en rumgeometrisk figur.
Se Mangfoldighed (matematik) og Kugle
Linje
En linje i et koordinatsystem. Linje (tidligere også stavet) er i geometrien samtlige punkter mellem to punkter samt i forlængelsen heraf.
Se Mangfoldighed (matematik) og Linje
Matematik
Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.
Se Mangfoldighed (matematik) og Matematik
Matematisk fysik
Matematisk fysik er den videnskabelige disciplin, der vedrører grænsefladen mellem matematik og fysik.
Se Mangfoldighed (matematik) og Matematisk fysik
Plan (matematik)
To planer der skærer hinanden. Et matematisk plan eller en plan flade er det fundamentale todimensionelle objekt.
Se Mangfoldighed (matematik) og Plan (matematik)
Reelle tal
De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.
Se Mangfoldighed (matematik) og Reelle tal
Rumtid
Todimensionel analogi af rumtid. I fysikken er rumtid defineret som en matematisk model, som kombinerer vores tredimensionale syn på universet med tid.
Se Mangfoldighed (matematik) og Rumtid
Symplektisk mangfoldighed
I matematik, og specielt i differentialgeometri, er en symplektisk mangfoldighed en glat mangfoldighed M, der er udstyret med en lukket og ikkedegenereret 2-form, ω, der kaldes en symplektisk form.
Se Mangfoldighed (matematik) og Symplektisk mangfoldighed
Topologi
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.
Se Mangfoldighed (matematik) og Topologi
Topologisk rum
Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.
Se Mangfoldighed (matematik) og Topologisk rum
Vinkel
En vinkel A har størrelsen B hvis linjestykkerne har længden 1. En vinkel er en geometrisk figur bestående af to halvlinjer med et fælles begyndelsespunkt - toppunktet.
Se Mangfoldighed (matematik) og Vinkel
Også kendt som Varietet (matematik).