Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Målteori

Indeks Målteori

Uformelt afbilder et mål delmængder i ikke-negative reelle tal, så større mængder afbildes i større tal. Målteori er en gren af matematisk analyse, der undersøger σ-algebraer, mål, målelige afbildninger og integraler.

Indholdsfortegnelse

  1. 23 relationer: Areal, Delmængde, Disjunkt (matematik), Euklidisk rum, Fraktal, Funktion (matematik), Ikke-tællelig, Indikatorfunktion, Integralregning, Interval (matematik), Længde, Matematisk analyse, Mængde, Reelle tal, Rumfang, Sandsynlighedsregning, Sigma-algebra, Tællelig mængde, Tællemålet, Tomme mængde, Topologisk rum, Udvalgsaksiomet, Vitalis mængde.

Areal

former er mellem 15 og 16 kvadrater. Omformning af en cirkels areal til cirkeludsnit – og samlet til et omtrent parallelogram. Bemærk, at pi*R nederst er kurvelængden – ikke den rette linjelængde. pi-)interval ved hjælp af polygon-triangulering. Man opdeler en indre og ydre polygon i trekanter og beregner det interval, som cirkelareal, eller pi, er i.

Se Målteori og Areal

Delmængde

Euler-diagram som viser, at ''A'' er en ægte delmængde af ''B'' Indenfor matematik, og specielt indenfor mængdelæren, er en mængde A en delmængde af en mængde B hvis A er "indeholdt" i B (hvis alle elementer af A også er elementer af B).

Se Målteori og Delmængde

Disjunkt (matematik)

To disjunkte mængder Ordet disjunkt kommer af det latinske disiunctus, som betyder "adskilt".

Se Målteori og Disjunkt (matematik)

Euklidisk rum

Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.

Se Målteori og Euklidisk rum

Fraktal

afbildning fra punktiterationsværdier til farve. En fraktal er et matematisk objekt, som har mindst et af følgende karaktertræk.

Se Målteori og Fraktal

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Se Målteori og Funktion (matematik)

Ikke-tællelig

En overtællelig mængde eller ikke-tællelig mængde er en mængde så stor, at den er umulig at tælle.

Se Målteori og Ikke-tællelig

Indikatorfunktion

En indikatorfunktion betegner i matematikken en afbildning \mathbf_A: X \to \lbrace 0,1 \rbrace, hvor A \subseteq X, som noteres: \left\.

Se Målteori og Indikatorfunktion

Integralregning

Integralregning udgør inden for matematikken sammen med den modsatte regneart differentialregning den såkaldte infinitesimalregning.

Se Målteori og Integralregning

Interval (matematik)

Et interval er i matematiske sammenhænge en delmængde bestående af samtlige reelle tal, der ligger mellem to givne tal, kaldet endepunkter.

Se Målteori og Interval (matematik)

Længde

Længder er nært beslægtet med numeriske værdier.

Se Målteori og Længde

Matematisk analyse

Matematisk analyse er den del af matematikken, der beskæftiger sig med begreber som grænseværdi og konvergens.

Se Målteori og Matematisk analyse

Mængde

En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.

Se Målteori og Mængde

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Se Målteori og Reelle tal

Rumfang

Et målebæger til måling af rumfang Rumfang er betegnelsen for størrelsen af det rum, som afgrænses af et 3-dimensionalt lukket legemes overflade.

Se Målteori og Rumfang

Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning er en matematisk disciplin, der omhandler beregning af sandsynligheder for forskellige udfald af nærmere definerede eksperimenter.

Se Målteori og Sandsynlighedsregning

Sigma-algebra

I matematikken er en σ-algebra (eller en sigma-algebra; sigma er et græsk bogstav) i en mængde X en ikketom samling, Σ, af delmængder af X, der er lukket under komplementdannelse og tællelig forening af samlingens elementer.

Se Målteori og Sigma-algebra

Tællelig mængde

En tællelig mængde er en mængde, der har samme kardinalitet (dvs. i en vis forstand samme antal elementer) som en delmængde af de naturlige tal, eller ækvivalent: en mængde A er tællelig, hvis og kun hvis der findes en injektiv funktion fra A til de naturlige tal.

Se Målteori og Tællelig mængde

Tællemålet

I matematik er tællemålet en intuitiv måde at måle en mængde: "Størrelsen" eller "målet" af en delmængde tages til at være antallet af delmængdens elementer, hvis dette er endeligt, og ∞ hvis delmængden indeholder uendeligt mange elementer.

Se Målteori og Tællemålet

Tomme mængde

Den tomme mængde er i matematik en mængde uden elementer - dens kardinalitet er nul.

Se Målteori og Tomme mængde

Topologisk rum

Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.

Se Målteori og Topologisk rum

Udvalgsaksiomet

Udvalgsaksiomet er et omdiskuteret aksiom i mængdelære formuleret af Ernst Zermelo i 1904.

Se Målteori og Udvalgsaksiomet

Vitalis mængde

I matematikken er Vitalis mængde et elementært eksempel på en delmængde af de reelle tal, der ikke er Lebesguemålelig.

Se Målteori og Vitalis mængde

Også kendt som Mål (matematik), Sandsynlighedsmål.