Logo
Unionpedia
Meddelelse
Nu på Google Play
Ny! Hent Unionpedia på din Android™ enhed!
Gratis
Hurtigere adgang end browser!
 

Målteori

Indeks Målteori

Uformelt afbilder et mål delmængder i ikke-negative reelle tal, så større mængder afbildes i større tal. Målteori er en gren af matematisk analyse, der undersøger σ-algebraer, mål, målelige afbildninger og integraler.

23 relationer: Areal, Delmængde, Disjunkt (matematik), Euklidisk rum, Fraktal, Funktion (matematik), Ikke-tællelig, Indikatorfunktion, Integralregning, Interval (matematik), Længde, Matematisk analyse, Mængde, Reelle tal, Rumfang, Sandsynlighedsregning, Sigma-algebra, Tællelig mængde, Tællemålet, Tomme mængde, Topologisk rum, Udvalgsaksiomet, Vitalis mængde.

Areal

former er mellem 15 og 16 kvadrater. Omformning af en cirkels areal til cirkeludsnit – og samlet til et omtrent parallelogram. Bemærk, at pi*R nederst er kurvelængden – ikke den rette linjelængde. pi-)interval ved hjælp af polygon-triangulering. Man opdeler en indre og ydre polygon i trekanter og beregner det interval, som cirkelareal, eller pi, er i. Areal er en kvantitet, som udtrykker udstrækningen af en to-dimensionel overflade eller form – i et plan (fladt).

Ny!!: Målteori og Areal · Se mere »

Delmængde

Euler-diagram som viser, at ''A'' er en ægte delmængde af ''B'' Indenfor matematik, og specielt indenfor mængdelæren, er en mængde A en delmængde af en mængde B hvis A er "indeholdt" i B (hvis alle elementer af A også er elementer af B).

Ny!!: Målteori og Delmængde · Se mere »

Disjunkt (matematik)

To disjunkte mængder Ordet disjunkt kommer af det latinske disiunctus, som betyder "adskilt".

Ny!!: Målteori og Disjunkt (matematik) · Se mere »

Euklidisk rum

Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.

Ny!!: Målteori og Euklidisk rum · Se mere »

Fraktal

afbildning fra punktiterationsværdier til farve. En fraktal er et matematisk objekt, som har mindst et af følgende karaktertræk.

Ny!!: Målteori og Fraktal · Se mere »

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Ny!!: Målteori og Funktion (matematik) · Se mere »

Ikke-tællelig

En overtællelig mængde eller ikke-tællelig mængde er en mængde så stor, at den er umulig at tælle.

Ny!!: Målteori og Ikke-tællelig · Se mere »

Indikatorfunktion

En indikatorfunktion betegner i matematikken en afbildning \mathbf_A: X \to \lbrace 0,1 \rbrace, hvor A \subseteq X, som noteres: \left\.

Ny!!: Målteori og Indikatorfunktion · Se mere »

Integralregning

Integralregning udgør inden for matematikken sammen med den modsatte regneart differentialregning den såkaldte infinitesimalregning.

Ny!!: Målteori og Integralregning · Se mere »

Interval (matematik)

Et interval er i matematiske sammenhænge en delmængde bestående af samtlige reelle tal, der ligger mellem to givne tal, kaldet endepunkter.

Ny!!: Målteori og Interval (matematik) · Se mere »

Længde

Længder er nært beslægtet med numeriske værdier.

Ny!!: Målteori og Længde · Se mere »

Matematisk analyse

Matematisk analyse er den del af matematikken, der beskæftiger sig med begreber som grænseværdi og konvergens.

Ny!!: Målteori og Matematisk analyse · Se mere »

Mængde

En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.

Ny!!: Målteori og Mængde · Se mere »

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Ny!!: Målteori og Reelle tal · Se mere »

Rumfang

Et målebæger til måling af rumfang Rumfang er betegnelsen for størrelsen af det rum, som afgrænses af et 3-dimensionalt lukket legemes overflade.

Ny!!: Målteori og Rumfang · Se mere »

Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning er en matematisk disciplin, der omhandler beregning af sandsynligheder for forskellige udfald af nærmere definerede eksperimenter.

Ny!!: Målteori og Sandsynlighedsregning · Se mere »

Sigma-algebra

I matematikken er en σ-algebra (eller en sigma-algebra; sigma er et græsk bogstav) i en mængde X en ikketom samling, Σ, af delmængder af X, der er lukket under komplementdannelse og tællelig forening af samlingens elementer.

Ny!!: Målteori og Sigma-algebra · Se mere »

Tællelig mængde

En tællelig mængde er en mængde, der har samme kardinalitet (dvs. i en vis forstand samme antal elementer) som en delmængde af de naturlige tal, eller ækvivalent: en mængde A er tællelig, hvis og kun hvis der findes en injektiv funktion fra A til de naturlige tal.

Ny!!: Målteori og Tællelig mængde · Se mere »

Tællemålet

I matematik er tællemålet en intuitiv måde at måle en mængde: "Størrelsen" eller "målet" af en delmængde tages til at være antallet af delmængdens elementer, hvis dette er endeligt, og ∞ hvis delmængden indeholder uendeligt mange elementer.

Ny!!: Målteori og Tællemålet · Se mere »

Tomme mængde

Den tomme mængde er i matematik en mængde uden elementer - dens kardinalitet er nul.

Ny!!: Målteori og Tomme mængde · Se mere »

Topologisk rum

Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.

Ny!!: Målteori og Topologisk rum · Se mere »

Udvalgsaksiomet

Udvalgsaksiomet er et omdiskuteret aksiom i mængdelære formuleret af Ernst Zermelo i 1904.

Ny!!: Målteori og Udvalgsaksiomet · Se mere »

Vitalis mængde

I matematikken er Vitalis mængde et elementært eksempel på en delmængde af de reelle tal, der ikke er Lebesguemålelig.

Ny!!: Målteori og Vitalis mængde · Se mere »

Omdirigeringer her:

Mål (matematik), Sandsynlighedsmål.

UdgåendeIndgående
Hej! Vi er på Facebook nu! »