Indholdsfortegnelse
12 relationer: Diagonalisering, Egenværdi, egenvektor og egenrum, Hermitisk matrix, Komplekse tal, Kvadratisk matrix, Lineær algebra, Matrix, Ortogonal matrix, Ortogonalitet, Reelle tal, Symmetri, Transponering (matematik).
- Matricer
Diagonalisering
I lineær algebra er en matrix A \in \mathrm_(\mathbb) (hvor \mathrm_(\mathbb) er mængden af n×n-matricer over et legeme \mathbb) diagonaliserbar, hvis der findes en invertibel matrix C \in \mathrm_(\mathbb) og en diagonalmatrix D \in \mathrm_(\mathbb) således at I dette fald siges C at diagonaliserer A.
Se Symmetrisk matrix og Diagonalisering
Egenværdi, egenvektor og egenrum
Indenfor matematikken, primært lineær algebra, er en egenvektor af en transformation defineret som en vektor der har uændret retning efter denne transformation.
Se Symmetrisk matrix og Egenværdi, egenvektor og egenrum
Hermitisk matrix
En Hermitisk matrix er en kompleks matrix \boldsymbol, som er lig med sin egen Hermitisk konjugerede \boldsymbol^\dagger: Tilsvarende for de enkelte elementer: Dvs.
Se Symmetrisk matrix og Hermitisk matrix
Komplekse tal
Et komplekst tal z.
Se Symmetrisk matrix og Komplekse tal
Kvadratisk matrix
'''Fig 1:''' En kvadratisk matrix i vektorrummet \mathbbR^4. I 4x4-matricen her ovenfor er hoveddiagonalen bestående af ''a''11.
Se Symmetrisk matrix og Kvadratisk matrix
Lineær algebra
Lineær algebra er et område inden for matematikken, der beskæftiger sig med vektorrum og linære afbilledinger af disse.
Se Symmetrisk matrix og Lineær algebra
Matrix
En matrix (flertal matricer) er indenfor matematikken en kvadratisk eller rektangulær tabel af elementer, typisk tal, som gives definerede matematiske egenskaber.
Se Symmetrisk matrix og Matrix
Ortogonal matrix
I matrixteori er en reel ortogonal matrix (eller en reel ortogonalmatrix) en kvadratisk matrix Q hvis transponerede er dens inverse: Det kan ses, at en ortogonalmatrix har determinant 1 eller − 1, og en ortogonal matrix med determinant 1 kaldes en speciel ortogonal matrix.
Se Symmetrisk matrix og Ortogonal matrix
Ortogonalitet
Ortogonalitet er et begreb med anvendelser indenfor matematik.
Se Symmetrisk matrix og Ortogonalitet
Reelle tal
De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.
Se Symmetrisk matrix og Reelle tal
Symmetri
Tre symmetriske figurer og en asymmetrisk figur. Symmetri kommer af græsk syn (.
Se Symmetrisk matrix og Symmetri
Transponering (matematik)
I matematikken og i særdeleshed i lineær algebra, er den transponerede af en matrix en anden matrix, der dannes ved at lave rækker til søjler og omvendt.
Se Symmetrisk matrix og Transponering (matematik)