Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Undergruppe

Indeks Undergruppe

Givet en gruppe G med binær operator *, siges en delmængde H i gruppeteori at være en undergruppe af G, hvis H også danner en gruppe med operatoren *. Mere præcist er H en undergruppe af G, hvis restriktionen af * på H er en gruppeoperator på H. En ægte undergruppe af en gruppe G er en undergruppe H, der er en ægte delmængde af G (dvs.

Indholdsfortegnelse

  1. 12 relationer: Abelsk gruppe, Biimplikation, Bijektiv, Binær operator, Delmængde, Funktion (matematik), Gruppe (matematik), Gruppehomomorfi, Gruppeteori (matematik), Heltal, Mængde, Modulær aritmetik.

  2. Gruppeteori

Abelsk gruppe

En abelsk gruppe (eller en kommutativ gruppe) er inden for matematikken en gruppe, (G, *), hvor den tilhørende operator, *, er kommutativ; for alle a og b i G skal gælde a * b.

Se Undergruppe og Abelsk gruppe

Biimplikation

Biimplikation er en betegnelse i logik og matematik for et udsagn eller en funktion, der resulterer i værdien sand, når begge operander har samme sandhedsværdi.

Se Undergruppe og Biimplikation

Bijektiv

En bijektiv funktion. En afbildning \phi:X\to Y er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at \phi er en bijektion.

Se Undergruppe og Bijektiv

Binær operator

En binær operator på en mængde M er en funktion *: M×M → M. Oftest bruger man infiksnotationen x * y i stedet for den sædvanlige notation *(x, y) for funktioner.

Se Undergruppe og Binær operator

Delmængde

Euler-diagram som viser, at ''A'' er en ægte delmængde af ''B'' Indenfor matematik, og specielt indenfor mængdelæren, er en mængde A en delmængde af en mængde B hvis A er "indeholdt" i B (hvis alle elementer af A også er elementer af B).

Se Undergruppe og Delmængde

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Se Undergruppe og Funktion (matematik)

Gruppe (matematik)

En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur.

Se Undergruppe og Gruppe (matematik)

Gruppehomomorfi

I matematikken er en gruppehomomorfi, givet to grupper (G, *) og (H, ·), en afbildning h: G → H, så hvor gruppeoperationen på venstre side af ligningen er den fra G og den på højre side den fra H. Af denne egenskab kan det udledes, at h afbilder det neutrale element, eG, fra G i det neutrale element, eH, fra H, og den afbilder inverse elementer i inverse, forstået sådan at h(u-1).

Se Undergruppe og Gruppehomomorfi

Gruppeteori (matematik)

Gruppeteori er den del af matematikken, der beskæftiger sig med grupper, eller mere specifikt de endelige grupper.

Se Undergruppe og Gruppeteori (matematik)

Heltal

Heltal er tal der kan skrives uden brug af brøker eller decimaler.

Se Undergruppe og Heltal

Mængde

En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.

Se Undergruppe og Mængde

Modulær aritmetik

Modulær aritmetik er en form inden for matematik, især kryptering, der udforsker divisorens, d, største værdi af et heltal - n og derefter finder resten.

Se Undergruppe og Modulær aritmetik

Se også

Gruppeteori