Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Hausdorffrum

Indeks Hausdorffrum

I topologi og relaterede områder i matematikken er et Hausdorffrum (også kaldet et separeret rum eller T2-rum) et topologisk rum i hvilket forskellige punkter har disjunkte omegne; for euklidisk rum (og for den sags skyld for generelle metriske rum) betyder betingelsen, at det givet to forskellige punkter er muligt at finde tilstrækkeligt små kugler om hvert punkt, som snitter tomt, hvilket i dette tilfælde altid er muligt – se også billedet nedenfor.

Indholdsfortegnelse

  1. 11 relationer: Abstrakt algebra, Biimplikation, Euklidisk rum, Felix Hausdorff, Matematik, Matematisk analyse, Metrisk rum, Reelle tal, Talfølge, Topologi, Topologisk rum.

Abstrakt algebra

Abstrakt algebra beskæftiger sig med aksiomatisk definerede algebraiske strukturer som grupper, ringe og legemer.

Se Hausdorffrum og Abstrakt algebra

Biimplikation

Biimplikation er en betegnelse i logik og matematik for et udsagn eller en funktion, der resulterer i værdien sand, når begge operander har samme sandhedsværdi.

Se Hausdorffrum og Biimplikation

Euklidisk rum

Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.

Se Hausdorffrum og Euklidisk rum

Felix Hausdorff

Felix Hausdorff (født 8. november 1868, død 26. januar 1942) var en tysk matematiker, der betragtes som en af grundlæggerne af moderne topologi og som kom med vigtige bidrag til mængdelære, målteori, kompleks analyse og funktionalanalyse.

Se Hausdorffrum og Felix Hausdorff

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.

Se Hausdorffrum og Matematik

Matematisk analyse

Matematisk analyse er den del af matematikken, der beskæftiger sig med begreber som grænseværdi og konvergens.

Se Hausdorffrum og Matematisk analyse

Metrisk rum

I matematikken er et metrisk rum en mængde, hvor der er defineret en afstand mellem elementer i mængden.

Se Hausdorffrum og Metrisk rum

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Se Hausdorffrum og Reelle tal

Talfølge

En talfølge er i matematikken, som navnet lægger op til, en potentielt uendelig følge – eller "liste" – af tal skrevet i rækkefølge.

Se Hausdorffrum og Talfølge

Topologi

Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.

Se Hausdorffrum og Topologi

Topologisk rum

Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.

Se Hausdorffrum og Topologisk rum

Også kendt som Hausdorff-rum, Preregulær, Preregulært rum, Separeret rum.