Logo
Unionpedia
Meddelelse
Nu på Google Play
Ny! Hent Unionpedia på din Android™ enhed!
Installer
Hurtigere adgang end browser!
 

Topologi

Indeks Topologi

Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.

39 relationer: Abstrakt algebra, Bijektiv, Euklidisk rum, Felix Hausdorff, Fourierrække, Funktion (matematik), Geometri, Geometrisk topologi, Georg Cantor, Grafteori, Græsk (sprog), Gruppe (matematik), Hausdorffrum, Henri Poincaré, Homeomorfi, Infinitesimalregning, Kaliningrad, Königsbergs syv broer, Knudeteori, Kontinuitet, Kugle, Latin, Leonhard Euler, Mangfoldighed (matematik), Maurice René Fréchet, Mængde, Mængdelære, Metrisk rum, Reelle tal, Sætningen om den behårede kugle, Springer Science+Business Media, Tomme mængde, Topologisk rum, Torus, Vito Volterra, 1736, 1847, 19. århundrede, 1914.

Abstrakt algebra

Abstrakt algebra beskæftiger sig med aksiomatisk definerede algebraiske strukturer som grupper, ringe og legemer.

Ny!!: Topologi og Abstrakt algebra · Se mere »

Bijektiv

En bijektiv funktion. En afbildning \phi:X\to Y er bijektiv, når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at \phi er en bijektion.

Ny!!: Topologi og Bijektiv · Se mere »

Euklidisk rum

Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.

Ny!!: Topologi og Euklidisk rum · Se mere »

Felix Hausdorff

Felix Hausdorff (født 8. november 1868, død 26. januar 1942) var en tysk matematiker, der betragtes som en af grundlæggerne af moderne topologi og som kom med vigtige bidrag til mængdelære, målteori, kompleks analyse og funktionalanalyse.

Ny!!: Topologi og Felix Hausdorff · Se mere »

Fourierrække

Fourierrækker er en bestemt type af uendelige rækker indenfor matematikken.

Ny!!: Topologi og Fourierrække · Se mere »

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt afhængig variabel og en anden, såkaldt uafhængig variabel.

Ny!!: Topologi og Funktion (matematik) · Se mere »

Geometri

Geometrien er en del af matematikken, der omhandler former, størrelser og figurer.

Ny!!: Topologi og Geometri · Se mere »

Geometrisk topologi

Geometrisk topologi er det område inden for matematikken, der beskæftiger sig med studiet af mangfoldigheder og deres indlejringer.

Ny!!: Topologi og Geometrisk topologi · Se mere »

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (født 3. marts 1845 i St. Petersburg, død 6. januar 1918 i Halle) var en tysk matematiker; professor i Halle.

Ny!!: Topologi og Georg Cantor · Se mere »

Grafteori

Graf med 6 knuder (punkter) og 7 kanter Grafteori er studiet af grafer og problemer, der kan reduceres til kombinatoriske grafer, og er i denne sammenhæng både et område inden for diskret matematik og et vigtigt hjælpemiddel i datalogien, hvor den kan bruges til at løse mange opgaver, såsom skemalægning, rutefinding, jobtilordning, tegning af figurer i én streg og lineær programmering.

Ny!!: Topologi og Grafteori · Se mere »

Græsk (sprog)

Græsk (græsk: Ελληνικά, IPA "hellensk") er en selvstændig hovedgren af de indoeuropæiske sprog med mere end 3500 års dokumenteret historie.

Ny!!: Topologi og Græsk (sprog) · Se mere »

Gruppe (matematik)

En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur.

Ny!!: Topologi og Gruppe (matematik) · Se mere »

Hausdorffrum

I topologi og relaterede områder i matematikken er et Hausdorffrum (også kaldet et separeret rum eller T2-rum) et topologisk rum i hvilket forskellige punkter har disjunkte omegne; for euklidisk rum (og for den sags skyld for generelle metriske rum) betyder betingelsen, at det givet to forskellige punkter er muligt at finde tilstrækkeligt små kugler om hvert punkt, som snitter tomt, hvilket i dette tilfælde altid er muligt – se også billedet nedenfor.

Ny!!: Topologi og Hausdorffrum · Se mere »

Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (IPA) (født 29. april 1854 i Nancy, død 17. juli 1912 i Paris), var en af Frankrigs største matematikere og fysikere og tillige en videnskabsfilosof.

Ny!!: Topologi og Henri Poincaré · Se mere »

Homeomorfi

Et klassisk eksempel på homeomorfi: en kaffekop og en donut er topologisk set identiske; der eksisterer en homøomorfi mellem dem. I det matematiske område topologi er en homeomorfi (eller homøomorfi), eller en topologisk isomorfi (fra græsk: homoios 'lignende' + morphē 'form'), en speciel isomorfi, der bevarer topologiske egenskaber.

Ny!!: Topologi og Homeomorfi · Se mere »

Infinitesimalregning

Infinitesimalregning er en gren inden for matematikken, grundlagt af Isaac Newton og Gottfried Leibniz med skabelsen af differentialregning.

Ny!!: Topologi og Infinitesimalregning · Se mere »

Kaliningrad

Kaliningrad er en russisk havneby ved Østersøen. Kaliningrad (Калининград,; Karaliaučius; Królewiec) er en by i Rusland, der indtil 1255 hed Tvangste på gammelpreussisk sprog.

Ny!!: Topologi og Kaliningrad · Se mere »

Königsbergs syv broer

Kort over Königsberg på Eulers tid. Floden Pregel og de syv broer er markerede. Königsbergs syv broer eller Königsbergs broproblem er et berømt matematisk problem, som er inspireret af virkeligheden.

Ny!!: Topologi og Königsbergs syv broer · Se mere »

Knudeteori

trivielle knude. Et knudediagram for trekløveren. I matematik er knudeteori den gren af topologi, som omhandler studiet af matematiske knuder.

Ny!!: Topologi og Knudeteori · Se mere »

Kontinuitet

Kontinuitet er et begreb inden for matematik.

Ny!!: Topologi og Kontinuitet · Se mere »

Kugle

Computergenereret kugleformet figurs overfladenet. En kugle er en rumgeometrisk figur.

Ny!!: Topologi og Kugle · Se mere »

Latin

Latin (latin: lingua latīna) er et sprog, der blev talt i oldtidens Romerrige.

Ny!!: Topologi og Latin · Se mere »

Leonhard Euler

Leonhard Euler (født 15. april 1707 i Basel, Schweiz, død 18. september 1783 i Sankt Petersborg, Rusland) var en schweizisk matematiker og fysiker.

Ny!!: Topologi og Leonhard Euler · Se mere »

Mangfoldighed (matematik)

Sfæren (overfladen på en kugle) er en to-dimensional mangfoldighed, da den kan beskrives med en samling af to-dimensionale kort. I matematik, eller mere præcist i differentialgeometri og topologi, er en mangfoldighed (eng. manifold) et matematisk rum, der på en lille nok skala ligner euklidisk rum af en bestemt dimension, der kaldes mangfoldighedens dimension.

Ny!!: Topologi og Mangfoldighed (matematik) · Se mere »

Maurice René Fréchet

Maurice René Fréchet (født 2. september 1878, død 4. juni 1973) var en fransk matematiker.

Ny!!: Topologi og Maurice René Fréchet · Se mere »

Mængde

En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.

Ny!!: Topologi og Mængde · Se mere »

Mængdelære

Mængdelære er den matematiske teori om mængder, der repræsenterer mængder af abstrakte objekter.

Ny!!: Topologi og Mængdelære · Se mere »

Metrisk rum

I matematikken er et metrisk rum en mængde, hvor der er defineret en afstand mellem elementer i mængden.

Ny!!: Topologi og Metrisk rum · Se mere »

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er alle tal, der kan skrives som en endelig decimalbrøk eller uendelig decimalbrøk, altså.

Ny!!: Topologi og Reelle tal · Se mere »

Sætningen om den behårede kugle

Et mislykket forsøg på at rede håret på en kugle fladt, som har efterladt en tot på hver af polerne. En behåret munkering er omvendt let at rede. Sætningen om den behårede kugle er et resultat i algebraisk topologi, som siger, at ethvert kontinuert tangentvektorfelt på kugleoverfladen vil forsvinde i mindst et punkt: Hvis f er en kontinuert funktion fra 2-sfæren S2 til R3, så der i hvert punkt p på sfæren gælder, at f(p) er tangent til sfæren i p, så findes mindst et p, så f(p).

Ny!!: Topologi og Sætningen om den behårede kugle · Se mere »

Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media (tidligere: Springer-Verlag) er et tysk forlag, som kan føre sin historie tilbage til 1842, hvor den tyske boghandler Julius Springer åbnede egen boghandel i Berlin og samtidtigt startede en mindre forlagsvirksomhed.

Ny!!: Topologi og Springer Science+Business Media · Se mere »

Tomme mængde

Den tomme mængde er i matematik en mængde uden elementer.

Ny!!: Topologi og Tomme mængde · Se mere »

Topologisk rum

Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.

Ny!!: Topologi og Topologisk rum · Se mere »

Torus

En torus. En torus (flertal: torusser eller tori) er en rumgeometrisk form, der ligner et bildæk eller en donut.

Ny!!: Topologi og Torus · Se mere »

Vito Volterra

Samuel Giuseppe Vito Volterra (kendt som Vito Volterra, født 3. maj 1860 i Ancona, Kirkestaten, død 11. oktober 1940 i Rom, Italien) var en italiensk matematiker, fysiker og senator.

Ny!!: Topologi og Vito Volterra · Se mere »

1736

---- Konge i Danmark: Christian 6. 1730-1746 ---- Se også 1736 (tal).

Ny!!: Topologi og 1736 · Se mere »

1847

---- Konge i Danmark: Christian 8. 1839-1848 ---- Se også 1847 (tal).

Ny!!: Topologi og 1847 · Se mere »

19. århundrede

18. århundrede – 19.

Ny!!: Topologi og 19. århundrede · Se mere »

1914

---- Konge i Danmark: Christian 10. 1912-1947 ---- Se også 1914 (tal).

Ny!!: Topologi og 1914 · Se mere »

Omdirigeringer her:

Topolog.

UdgåendeIndgående
Hej! Vi er på Facebook nu! »