Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Mængdelære

Indeks Mængdelære

Mængdelære er den matematiske teori om mængder, der repræsenterer mængder af abstrakte objekter.

Indholdsfortegnelse

  1. 17 relationer: Bertrand Russell, David Hilbert, Delmængde, Euler-diagram, Funktion (matematik), Georg Cantor, John Venn, Leonhard Euler, Logik, Matematik, Mængde, Naturligt tal, Relation (matematik), Tomme mængde, Udvalgsaksiomet, Venn-diagram, Zermelo-Fraenkels aksiomer.

  2. Matematisk logik

Bertrand Russell

Bertrand Arthur William Russell, den 3.

Se Mængdelære og Bertrand Russell

David Hilbert

David Hilbert (født 23. januar 1862, død 14. februar 1943) var en tysk matematiker.

Se Mængdelære og David Hilbert

Delmængde

Euler-diagram som viser, at ''A'' er en ægte delmængde af ''B'' Indenfor matematik, og specielt indenfor mængdelæren, er en mængde A en delmængde af en mængde B hvis A er "indeholdt" i B (hvis alle elementer af A også er elementer af B).

Se Mængdelære og Delmængde

Euler-diagram

Udsagnet "''A'' er en delmængde af ''B'', ''C'' har ingen elementer fælles med ''B''" er her udtrykt i et Euler-diagram Euler-diagram er en visualisering og illustration i form af et diagram, som anvendes inden for mængdelære for at vise matematiske eller logiske relationer og sammenhænge mellem matematiske klasser eller mængder.

Se Mængdelære og Euler-diagram

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Se Mængdelære og Funktion (matematik)

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (født 3. marts 1845 i Sankt Petersborg, død 6. januar 1918 i Halle) var en tysk matematiker; professor i Halle.

Se Mængdelære og Georg Cantor

John Venn

John Venn (født 4. august 1834 i Kingston upon Hull, Yorkshire, død 4. april 1923 i Cambridge) var en britisk matematiker, filosof og anglikansk præst.

Se Mængdelære og John Venn

Leonhard Euler

Leonhard Euler (født 15. april 1707 i Basel, Schweiz, død 18. september 1783 i Sankt Petersborg, Rusland) var en schweizisk matematiker og fysiker.

Se Mængdelære og Leonhard Euler

Logik

Den græske tænker og filosof Aristoteles anses som faderen til den klassiske logik. Logik (fra græsk λόγος, logos.

Se Mængdelære og Logik

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.

Se Mængdelære og Matematik

Mængde

En mængde er en samling af objekter eller elementer, hvor den orden, de optræder i, ikke tillægges en betydning.

Se Mængdelære og Mængde

Naturligt tal

I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3,...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2,...). Den første definition benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.

Se Mængdelære og Naturligt tal

Relation (matematik)

Eksempel på en simpel relation R, som forbinder elementerne 1, 2 og 3 i mængden A til venstre med elementerne 5 og 6 i mængden B til højre. En relation er i matematisk forstand en sammenknytning mellem elementer fra to eller flere forskellige mængder.

Se Mængdelære og Relation (matematik)

Tomme mængde

Den tomme mængde er i matematik en mængde uden elementer - dens kardinalitet er nul.

Se Mængdelære og Tomme mængde

Udvalgsaksiomet

Udvalgsaksiomet er et omdiskuteret aksiom i mængdelære formuleret af Ernst Zermelo i 1904.

Se Mængdelære og Udvalgsaksiomet

Venn-diagram

Venn-diagram Venn-diagrammer er illustrationer som bruges i den gren af matematikken som kaldes mængdelære.

Se Mængdelære og Venn-diagram

Zermelo-Fraenkels aksiomer

Ernst Zermelo opstillede i 1908 et sæt aksiomer for mængdelæren som Abraham Fraenkel omformulerede i 1922 og udbyggede med udskiftningsaksiomet.

Se Mængdelære og Zermelo-Fraenkels aksiomer

Se også

Matematisk logik

Også kendt som Mængdelæren, Mængderegning, Mængdeteori.