Vi arbejder på at gendanne Unionpedia-appen i Google Play Store
UdgåendeIndgående
🌟Vi har forenklet vores design for bedre navigation!
Instagram Facebook X LinkedIn

Cauchy-Schwarz' ulighed

Indeks Cauchy-Schwarz' ulighed

I matematikken er Cauchy-Schwarz' ulighed, også kendt som Schwarzuligheden, Cauchyuligheden eller Cauchy-Bunjakovskij-Schwarz-uligheden, opkaldt efter Augustin Louis Cauchy, Viktor Jakovlevich Bunjakovskij og Hermann Amandus Schwarz, en nyttig ulighed, der stødes på på flere forskellige områder, såsom i lineær algebra anvendt på vektorer, i analyse anvendt på uendelige rækker og integration af produkter og i sandsynlighedsteori anvendt på varianser og covarianser.

Indholdsfortegnelse

  1. 25 relationer: Augustin Louis Cauchy, Euklidisk geometri, Euklidisk rum, Funktion (matematik), Hölders ulighed, Hermann Amandus Schwarz, Indre produkt, Integralregning, Komplekse tal, Kontinuitet, Kovarians, Lineær algebra, Lp (matematik), Matematik, Matematisk analyse, Normeret vektorrum, Ortogonalitet, Parallel, Quod erat demonstrandum, Række (matematik), Reelle tal, Sandsynlighedsregning, Trekantsuligheden, Varians, Vektorrum.

  2. Lineær algebra
  3. Matematisk analyse

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy (født 21. august 1789, død 23. maj 1857) var en fransk matematiker.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Augustin Louis Cauchy

Euklidisk geometri

Euklidisk geometri er den klassiske geometri, hvor Euklids postulater, som er opstillet af den græske matematiker Euklid, er gældende.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Euklidisk geometri

Euklidisk rum

Euklid i Skolen i Athen. Omkring 300 fvt. gennemførte den græske matematiker Euklid et omfattende studium af relationerne mellem afstande og vinkler; først i planen (en idealiseret flad overflade) og derefter i rummet.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Euklidisk rum

Funktion (matematik)

En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Funktion (matematik)

Hölders ulighed

I matematisk analyse er Hölders ulighed en fundamental ulighed, der relaterer ''L''''p''-rum, som er opkaldt efter den tyske matematiker Otto Hölder.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Hölders ulighed

Hermann Amandus Schwarz

Karl Hermann Amandus Schwarz (født 25. januar 1843, død 30. november 1921) var en tysk matematiker, der var kendt for sit arbejde på kompleks analyse.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Hermann Amandus Schwarz

Indre produkt

Et indre produkt er i matematikken en funktion f\colon V \times V \rightarrow \mathbb eller f\colon V \times V \rightarrow \mathbb, hvor V er et reelt hhv.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Indre produkt

Integralregning

Integralregning udgør inden for matematikken sammen med den modsatte regneart differentialregning den såkaldte infinitesimalregning.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Integralregning

Komplekse tal

Et komplekst tal z.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Komplekse tal

Kontinuitet

Kontinuitet er et begreb inden for matematik.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Kontinuitet

Kovarians

En kovarians er et spredningsforhold mellem to forskellige stokastiske variabler X og Y og betegnes \mbox(X,Y).

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Kovarians

Lineær algebra

Lineær algebra er et område inden for matematikken, der beskæftiger sig med vektorrum og linære afbilledinger af disse.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Lineær algebra

Lp (matematik)

I matematikken er Lp og ℓp henholdsvis funktionsrummet af p-dobbelt integrable funktioner og det tilhørende følgerum.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Lp (matematik)

Matematik

Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Matematik

Matematisk analyse

Matematisk analyse er den del af matematikken, der beskæftiger sig med begreber som grænseværdi og konvergens.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Matematisk analyse

Normeret vektorrum

Et normeret vektorrum er i matematikken et reelt eller komplekst vektorrum udstyret med en norm.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Normeret vektorrum

Ortogonalitet

Ortogonalitet er et begreb med anvendelser indenfor matematik.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Ortogonalitet

Parallel

Ordet parallel kommer af af latin parallelus, som kommer af det græske parallelos fra par- + allelo.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Parallel

Quod erat demonstrandum

Quod erat demonstrandum (forkortet Q.E.D. eller q.e.d.) er latin og betyder “Hvilket skulle bevises”.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Quod erat demonstrandum

Række (matematik)

En række repræsenterer i matematikken en sum af et endeligt eller uendeligt antal led.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Række (matematik)

Reelle tal

De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Reelle tal

Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning er en matematisk disciplin, der omhandler beregning af sandsynligheder for forskellige udfald af nærmere definerede eksperimenter.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Sandsynlighedsregning

Trekantsuligheden

I matematikken er trekantsuligheden en sætning, der siger, at længden af en given side i en trekant er mindre eller lig med summen af de to andre siders længder, men større eller lig med forskellen mellem de to andre siders længder.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Trekantsuligheden

Varians

Varians er et begreb inden for sandsynlighedsregning og statistik, der angiver variabiliteten af en stokastisk variabel.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Varians

Vektorrum

Inden for matematik er et vektorrum en abstrakt algebraisk struktur.

Se Cauchy-Schwarz' ulighed og Vektorrum

Se også

Lineær algebra

Matematisk analyse

Også kendt som Cauchy-Bunyakovski-Schwarz-uligheden, Cauchyuligheden, Schwarzuligheden.