Indholdsfortegnelse
27 relationer: Afbildningsklassegruppe, Bijektiv, Cirkel, Fuldstændigt metrisk rum, Funktion (matematik), Geometri, Græsk (sprog), Gruppe (matematik), Hausdorffrum, Homomorfi, Injektiv, Interval (matematik), Invers funktion, Isomorfi, Klasse (matematik), Kontinuitet, Kugle, Kvadrat, Linjestykke, Matematik, Metrisk rum, Plan (matematik), Reelle tal, Surjektiv, Topologi, Topologisk rum, Torus.
- Funktioner
Afbildningsklassegruppe
I det felt inden for matematikken, der kendes som geometrisk topologi, er afbildningsklassegruppen en vigtig algebraisk invariant af et topologisk rum.
Se Homeomorfi og Afbildningsklassegruppe
Bijektiv
En bijektiv funktion. En afbildning \phi:X\to Y er bijektiv (enentydig), når den både er injektiv og surjektiv, og man siger at \phi er en bijektion.
Cirkel
En cirkel eller cirkelflade er en geometrisk figur i et (todimensionelt) plan.
Fuldstændigt metrisk rum
I matematisk analyse kaldes et metrisk rum, M, fuldstændigt (eller Cauchy), hvis enhver Cauchyfølge af punkter i M har en grænseværdi, der også ligger i M. Intuitivt kan man betragte fuldstændige rum som rum, der ikke "mangler" punkter (i det indre eller på kanten).
Se Homeomorfi og Fuldstændigt metrisk rum
Funktion (matematik)
En funktion eller afbildning er i matematisk forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt uafhængig variabel og en anden, såkaldt afhængig variabel.
Se Homeomorfi og Funktion (matematik)
Geometri
Geometrien er en del af matematikken, der omhandler former, størrelser og figurer.
Græsk (sprog)
Græsk (græsk: Ελληνικά, IPA "hellensk") er en selvstændig hovedgren af de indoeuropæiske sprog med mere end 3500 års dokumenteret historie.
Se Homeomorfi og Græsk (sprog)
Gruppe (matematik)
En gruppe er inden for matematikken en algebraisk struktur.
Se Homeomorfi og Gruppe (matematik)
Hausdorffrum
I topologi og relaterede områder i matematikken er et Hausdorffrum (også kaldet et separeret rum eller T2-rum) et topologisk rum i hvilket forskellige punkter har disjunkte omegne; for euklidisk rum (og for den sags skyld for generelle metriske rum) betyder betingelsen, at det givet to forskellige punkter er muligt at finde tilstrækkeligt små kugler om hvert punkt, som snitter tomt, hvilket i dette tilfælde altid er muligt – se også billedet nedenfor.
Homomorfi
Betegnelsen homomorfi benyttes om en afbildning \phi:G\to H som bevarer matematiske strukturer.
Injektiv
En injektiv funktion. En anden injektiv funktion. En ikke-injektiv funktion. En afbildning \phi:A\to B er injektiv (eller en-til-en), hvis forskellige elementer i A giver forskellige funktionsværdier i B. Sagt mere stringent, φ er injektiv netop, når \forall a,b\in A: a\ne b \Rightarrow \phi(a) \ne \phi(b).
Interval (matematik)
Et interval er i matematiske sammenhænge en delmængde bestående af samtlige reelle tal, der ligger mellem to givne tal, kaldet endepunkter.
Se Homeomorfi og Interval (matematik)
Invers funktion
I matematikken er en invers funktion simpelthen en funktion der gør det modsatte af en given funktion.
Se Homeomorfi og Invers funktion
Isomorfi
Isomorfi (græsk isos, lig, og morf, form) er et begreb indenfor matematik som betegner ligheden mellem to objekter.
Klasse (matematik)
Klasse er dels et begreb inden for mængdeteorien, dels i visse tilfælde synonymt med ordet mængde.
Se Homeomorfi og Klasse (matematik)
Kontinuitet
Kontinuitet er et begreb inden for matematik.
Kugle
Computergenereret kugleformet figurs overfladenet. En kugle er en rumgeometrisk figur.
Kvadrat
Et kvadrat ''Sort kvadrat'', maleri af Kazimir Malevitj fra 1913/1914 Et kvadrat er en plan firkant, hvori alle sider er lige lange, og alle fire vinkler er rette (90°).
Linjestykke
Et linjestykke A-B Linjestykke er i geometrien en afgrænset del af en linje.
Matematik
Matematiklærer ved tavlen. Rafael. Eksempel på sammenhæng mellem algebra og geometri. Mandelbrotmængden er et eksempel på en fraktal. Perspektiviske trekanter. Forlænger man trekanternes respektive sider, mødes disse forlængelser (grå ubrudte) på en ret linje kaldet perspektivaksen.
Metrisk rum
I matematikken er et metrisk rum en mængde, hvor der er defineret en afstand mellem elementer i mængden.
Plan (matematik)
To planer der skærer hinanden. Et matematisk plan eller en plan flade er det fundamentale todimensionelle objekt.
Se Homeomorfi og Plan (matematik)
Reelle tal
De reelle tal, der skrives \mathbb (Unicode ℝ), er en mængde tal some udvider de rationale tal.
Surjektiv
En surjektiv funktion. En anden surjektiv funktion. En ikke-surjektiv funktion. En afbildning \phi:A\to B kaldes surjektiv på B, og vi siger, at \phi er en surjektion af A på B, hvis \phi(A).
Topologi
Et Möbiusbånd: Et objekt med kun en side og en kant; bl.a. sådanne strukturer studeres i topologi. Topologi (græsk topos, 'sted', og logos, 'lære') er en del af matematikken, der udvider geometri.
Topologisk rum
Topologiske rum er matematiske strukturer, hvor det har mening at tale om åbne og lukkede mængder og de begreber, der afhænger heraf; herunder bl.a. konvergens, sammenhængenhed og kontinuitet.
Se Homeomorfi og Topologisk rum
Torus
En torus. En torus (flertal: torusser eller tori) er en rumgeometrisk form, der ligner et bildæk eller en donut.
Se også
Funktioner
- Bijektiv
- Definitionsmængde
- Funktion (matematik)
- Homeomorfi
- Identitetsfunktion
- Injektiv
- Lineær funktion
- Perspektivisk konstruktion
- Rod (matematik)
- Sammensat funktion
- Surjektiv
- Translation (geometri)
Også kendt som Homeomorf, Homeomorfigruppe, Homeomorfiklasse, Homøomorf, Homøomorfi, Homøomorfigruppe, Homøomorfiklasse, Selvhomeomorfi, Selvhomøomorfi, Topologisk isomorfi.